| 1 | \def \obr {Implementation/fig/} |
|---|
| 2 | |
|---|
| 3 | \chapter{Implementace} |
|---|
| 4 | |
|---|
| 5 | |
|---|
| 6 | |
|---|
| 7 | % \section{Seznam proměnných} |
|---|
| 8 | % Všechny proměnné jsou zavedeny pro každého agenta reprezentujícího jednu křižovatku zvlášť |
|---|
| 9 | % a jsou označeny indexem $i$ signální skupiny. Tavždy ovládá jeden jízdní pruh. Pokud jsou bez indexu, |
|---|
| 10 | % jedná se o proměnnou agenta, případně oblasti simulace. |
|---|
| 11 | |
|---|
| 12 | \begin{tabular}{ccp{5cm}p{5cm}} |
|---|
| 13 | \textbf{V textu} & \textbf{V programu} & \textbf{Název} & \textbf{Popis} \\ |
|---|
| 14 | $T \in \mathbb{N}$ & \texttt{T} & Vzorkovací perioda & \\ |
|---|
| 15 | $C \in \mathbb{N}$ & \texttt{Tc} & Délka cyklu & \\ |
|---|
| 16 | $S = 0,5$ & \texttt{ss} & Saturovaný tok & Maximální počet vozidel, která projedou křižovatkou za sekundu \\ |
|---|
| 17 | $L \in \mathbb{R}^+$ & \texttt{L} & Ztrátový čas & Čas potřebný k vyklizení křižovatky mezi dvěma fázemi\\ |
|---|
| 18 | $J = \{j_1, ..., j_n\}$ & & Množina signálních skupin & \\ |
|---|
| 19 | $J_A \subset J$ & \texttt{} & Množina signálních skupin agenta $A$ & Skupiny náležící jednomu agentovi \\ |
|---|
| 20 | $I_j \subset J$ & \texttt{} & Množina vstupů signální skupiny & Signální skupiny ostatních agentů ústících do příslušné skupiny $g$ \\ |
|---|
| 21 | $g_j^N \in <0,1>$ & & Nominální poměr zelené & Defi novaný poměr fází \\ |
|---|
| 22 | $g_j(t) \in <0,1>$ & & Efektivní poměr zelené & Část z délky cyklu, kdy je signální skupina průjezdná \\ |
|---|
| 23 | $i_j(t) \in \mathbb{R}^+$ & \texttt{i\_g} & Hustota vstupů & Počet přijíždějících vozidel do pruhu signální skupiny za jednotku času \\ |
|---|
| 24 | $o_j(t) \in \mathbb{R}^+$ & \texttt{} & Hustota výstupů & Počet vyjíždějících vozidel z pruhu signální skupiny za jednotku času \\ |
|---|
| 25 | $q_j(t) \in \mathbb{N}_0^+$ & \texttt{} & Fronta & Počet vozidel jedoucí menší rychlostí než $3,6 km/h$ \\ |
|---|
| 26 | $\alpha_{j,k} \in <0,1>$ & \texttt{} & Odbočovací poměr z $j$ do $k$ & |
|---|
| 27 | \end{tabular} |
|---|
| 28 | |
|---|
| 29 | \section{Použitá metoda} |
|---|
| 30 | Účelem této práce je řídit provoz pomocí nastavení optimální délky cyklu za použití multiagentního systému, kde |
|---|
| 31 | každý agent ovládá signální skupiny jedné křižovatky a jsou mu dostupné příslušné údaje. |
|---|
| 32 | Jako vhodná metoda bylo zvoleno LQ řízení, které se snaží minimalizovat fronty a penalizovat délku cyklu. |
|---|
| 33 | |
|---|
| 34 | \subsection{Přechodové vztahy} |
|---|
| 35 | Jako údaj popisující stav systému byla zvolena délka fronty $q_j(t)$, což je počet aut v jízdním pruhu jedoucích |
|---|
| 36 | méně než 3,6 km/h. Pro danou frontu v čase $t+1$ platí zřejmě vztah |
|---|
| 37 | \begin{equation}\label{eq:my_trans_01} |
|---|
| 38 | q_j(t+1) = q_j(t) + T ( i_j(t) - o_j(t) ) , |
|---|
| 39 | \end{equation}kde hustota vstupu $i_j(t)$ je součtem výstupů sousedů pronásobený odbočovacími poměry, |
|---|
| 40 | případně vstupu do systému $i_{j,0}(t)$, pokud se jedná o koncové rameno řízené oblasti, tedy |
|---|
| 41 | \begin{equation} |
|---|
| 42 | i_j(t) = i_{j,0}(t) + \sum_{k \in I_j} \alpha_{k,j} o_k(t) . |
|---|
| 43 | \end{equation} |
|---|
| 44 | Křižovtkou z daného jízdního pruhu v průjezdné fázi projede $S$ vozidel za sekundu, kde |
|---|
| 45 | délka průjezdné fáze závisí na nastaveném poměru a délce cyklu. Před přechodem do nové |
|---|
| 46 | fáze signálího plánu je potřeba vklidit křižovatku, což vede ke ztrátovému času $L$, který |
|---|
| 47 | se projeví vždy jednou za cyklus. Efektivní délka zelené je tedy |
|---|
| 48 | \begin{equation} |
|---|
| 49 | g_j(t) = (C(t) - L) g_j^N |
|---|
| 50 | \end{equation} |
|---|
| 51 | a pro hustotu výstupu platí |
|---|
| 52 | \begin{equation} |
|---|
| 53 | o_j(t) = \frac{S_j g_j(t)}{C(t)} = S_j g_j^N \left( 1 - LC(t)^{-1} \right) \;. |
|---|
| 54 | \end{equation} Rovnice \ref{eq:my_trans_01} tedy přechází do tvaru |
|---|
| 55 | \begin{equation}\label{eq:my_trans_02} |
|---|
| 56 | q_j(t+1) = q_j(t) + T \left( i_{j,0}(t) + \sum_{k \in I_j} \alpha_{k,j} S_k g_k^N \left( 1 - LC(t)^{-1} \right) - S_j g_j^N \left( 1 - LC(t)^{-1} \right) \right) \;. |
|---|
| 57 | \end{equation} |
|---|
| 58 | Za řídící proměnnou tedy vezmeme |
|---|
| 59 | \begin{equation} |
|---|
| 60 | y(t) = 1 - LC(t)^{-1} \;. |
|---|
| 61 | \end{equation} |
|---|
| 62 | takže můžeme rovnici \ref{eq:my_trans_02} přepsat do maticové formy |
|---|
| 63 | \begin{equation}\label{eq:my_trans_mat} |
|---|
| 64 | q(t+1) = A_0 q(t) + B_0 y(t) + I_0(t) \;, |
|---|
| 65 | \end{equation} |
|---|
| 66 | kde $A$ je jednotková matice, $B$ je diagonální matice s prvky |
|---|
| 67 | \begin{equation} |
|---|
| 68 | b_{jj} = T \left( \sum_{k \in I_j} \alpha_{k,j} S_k g_k^N - S_j g_j^N \right) \;, |
|---|
| 69 | \end{equation} |
|---|
| 70 | a $I$ je vektor s prvky $I_{0_{j}} = T i_{j,0}(t)$. |
|---|
| 71 | |
|---|
| 72 | |
|---|
| 73 | %\input{Implementation/ChangingFlow.tex} |
|---|
| 74 | \input{Implementation/Minimalization.tex} |
|---|
| 75 | |
|---|
| 76 | |
|---|
| 77 | |
|---|
| 78 | |
|---|
| 79 | |
|---|
| 80 | \section{Simulace} |
|---|
| 81 | Pro simulaci byl použit mikorsimulátor dopravy |
|---|
| 82 | AIMSUN (Advanced Interactive Microscopic Simulator for Urban and Non-Urban Networks). |
|---|
| 83 | Podstatou mikroskopické simulace (mikrosimulace) je modelování |
|---|
| 84 | jízdy jednotlivých vozidel po dané komunikační síti, přičemž se zohledňují všechny parametry |
|---|
| 85 | infrastruktury i dopravních prostředků. |
|---|
| 86 | V této kapitole je popsána základní charakteristika mikrosimulátoru AIMSUN. |
|---|
| 87 | Podrobnější informace lze nalézt například v \cite{aimsunget}. |
|---|
| 88 | \\ |
|---|
| 89 | \\ |
|---|
| 90 | AIMSUN potřebuje pro svůj běh simulační scénář skládající se z popisu dopravní sítě, plánů řízení dopravy, |
|---|
| 91 | požadovaných dopravních data, a plánů hromadné dopravy |
|---|
| 92 | a množinu simulačních parametrů definujících experiment. |
|---|
| 93 | Popis dopravní sítě obsahuje geometrii sítě, popis křižovatek a rozmístění detektorů, |
|---|
| 94 | Dopravní data se dají zadat dvěma způsoby: Pomocí matice opbsahující informace kolik jízd se uskuteční |
|---|
| 95 | z uzlu $i$ do uzlu $j$. Každému vozidlu je tedy přiřazena trasa. |
|---|
| 96 | V fruhém případě se pro určitá místa zadají hustoty provozu a vozidla se rozmístí stochasticky podle požadovaných počtů a poměrů odbočení do dopravní sítě. |
|---|
| 97 | |
|---|
| 98 | \subsubsection{VGS API}\label{ss:vgs_api} |
|---|
| 99 | VGS API je rozhraní napsané v jazyce C++, které rozšiřuje funkčnost mikrosimulátoru AIMSUN. |
|---|
| 100 | Zjednodušuje simulaci reálné situace, kdy podle tabulek naměřených ručně |
|---|
| 101 | nebo zaznamenaných údajů z dopravních detektorů generuje |
|---|
| 102 | vozidla v průběhu simulace. |
|---|
| 103 | \\ |
|---|
| 104 | \\ |
|---|
| 105 | Druhým důležitým úkolem VGS API je shromažďovat data potřebná pro |
|---|
| 106 | běh experimentu a jeho. AIMSUN sice disponuje jednoduchým rozhraním pro |
|---|
| 107 | vizualizaci dat a jejich export do textových souborů, není ale možné |
|---|
| 108 | například porovnávat jednotlivé scénáře simulací. VGS API proto |
|---|
| 109 | periodicky ukládá všechny klíčové ukazatele jak pro jednotlivé segmenty |
|---|
| 110 | dopravní sítě, tak i pro celý simulovaný systém. |
|---|
| 111 | Zprostředkovává tak důležitá data o počtu zastavení vozidla, o jeho zpoždění, |
|---|
| 112 | průměrné rychlosti, době jízdy atd. |
|---|
| 113 | Tato data jsou dostupná v průběhu simulace i po skončení k následujícímu zpracování. |
|---|
| 114 | \\ |
|---|
| 115 | \\ |
|---|
| 116 | Důležitý údaj, které nám VGS API poskytuje, je délka fronty pro daný jízdní pruh. |
|---|
| 117 | Fronta se podle dat z detektorů odhaduje velice obtížně, neboť ty vykazují zančnou chybovost, |
|---|
| 118 | která u sledování průjezdů neni až tak zásadní, ale při použití na výpočet front by docházelo |
|---|
| 119 | ke kumulaci této chyby a výsledky by byly prakticky nepoužitelné. |
|---|
| 120 | Hlavní chyby detektorů spočívají v nerozpoznání mezery mezi vozidly a zpočtení |
|---|
| 121 | dvou vozidel jako jedno, nebo zaznamenání jednoho vozidla dvěma detektory ve dvou |
|---|
| 122 | jízdních pruzích zároveň. |
|---|
| 123 | |
|---|
| 124 | \subsection{Řadiče} |
|---|
| 125 | Kvůli věrnějšímu napodobení skutečnosti, jsou použity k ovládání |
|---|
| 126 | signálních skupin použity emulátory řadičů ELS3 firmy ELTODO. |
|---|
| 127 | Ty to řadiče, strejně jako v reálné situaci kvůli bezpečnosti, mají |
|---|
| 128 | pevně dané fáze a v nich definované průjezdnosti daných pruhů. |
|---|
| 129 | Ovladatelné jsou pouze vnějí parametry, jako je délka cyklu, poměry časů fází |
|---|
| 130 | a offset. V našenm případně budeme nastavovat pouze délku cyklu, po jakou se vystřídají |
|---|
| 131 | všechny fáze. Offset a ani poměr fází, tedy i poměr doby zelených, se nemění. |
|---|
| 132 | |
|---|
| 133 | \subsection{Oblast simulace}\label{ss:oblast_simulace} |
|---|
| 134 | Pro simulaci bylo použito schéma dvou křižovatek na ulici Řevnické. |
|---|
| 135 | Následující schémata znázorňují křižovatky s označením |
|---|
| 136 | 495 - Na Radosti a 601 - terminál BUS, jejich pruhy (VA, VB, VC, VD, VE, VF a VA, VAa, VB, VBa, VC, VD, VE, Se) |
|---|
| 137 | a detektory, znázorněné zelenými obdélníky. |
|---|
| 138 | |
|---|
| 139 | \begin{figure}[H] |
|---|
| 140 | \begin{center} |
|---|
| 141 | {\includegraphics[width=12cm]{\obr 601.eps}} |
|---|
| 142 | \caption{Křižovatka 601}\label{fig:601} |
|---|
| 143 | \end{center} |
|---|
| 144 | \end{figure} |
|---|
| 145 | |
|---|
| 146 | \begin{figure}[H] |
|---|
| 147 | \begin{center} |
|---|
| 148 | {\includegraphics[width=12cm]{\obr 495.eps}} |
|---|
| 149 | \caption{Křižovatka 495}\label{fig:601} |
|---|
| 150 | \end{center} |
|---|
| 151 | \end{figure} |
|---|
| 152 | |
|---|
| 153 | |
|---|
| 154 | \section{Popis algoritmu} |
|---|
| 155 | Základ hlavní smyčky programu je postaven |
|---|
| 156 | na knihovně BDM (Bayesian Decision Making), vyvýjena na |
|---|
| 157 | ústavu teorie informace a automatizace. |
|---|
| 158 | Knihovna obsahuje třídu \texttt{Participant}, od |
|---|
| 159 | které je odvozena základní třída agenta \texttt{BaseTrafficAgent}. |
|---|
| 160 | Ta má předdefinované metody, které jsou volány v každém cyklu simulace. |
|---|
| 161 | Jsou to metody \texttt{Adapt}, sloužící k získání dat, \texttt{Broadcast}, ve které |
|---|
| 162 | se posílají data sousedním agentům, \texttt{Receive}, kde se zprávy příjímají a zpracovávají |
|---|
| 163 | a \texttt{Act}, metoda určená pro nastavení řídících parametrů, v našem případě délky cyklu. |
|---|
| 164 | \\ |
|---|
| 165 | \\ |
|---|
| 166 | Finální agent určený pro LQ řízení je odvozen od této ťrídy. V každém cyklu |
|---|
| 167 | posílá ůdaje o délce front, zatížení detektorů a odbočovacích poměrec. |
|---|
| 168 | Z těchto dat si poté podle rovnic \ref{eq:my_trans_02} a \ref{eq:my_trans_mat} sestaví |
|---|
| 169 | matici $B$. Matice $A$ je jednotková a penalizační matice kvadratického kritéria $Q$ a $R$ jsou konstantně |
|---|
| 170 | nastaveny podle významnosti dopravních pruhů. Tím jsou sestaveny vstupní parametry pro minimalizátor, |
|---|
| 171 | který vypočte řídící matici $L$ potřebnou k získání optimální hodnoty délky cyklu. |
|---|
| 172 | |
|---|
| 173 | \section{Možné vylepšení do budoucna} |
|---|
| 174 | |
|---|
| 175 | \input{Implementation/ChangingFlow.tex} |
|---|
