1 | /************************************ |
---|
2 | Extended Kalman Filter |
---|
3 | Matrix operations |
---|
4 | |
---|
5 | V. Smidl, Z. Peroutka |
---|
6 | |
---|
7 | Rev. 28.10.2010 (ZP) |
---|
8 | |
---|
9 | 26.10.2010 Prvni verze (VS) |
---|
10 | |
---|
11 | 26.10.2010 Upravena chyba v Thorton_fast - spatne shiftovani o vypoctu SIGMA. |
---|
12 | 27.10.2010 Pokus o odstraneni problemu v Thorton_fast - potize dela omezovani (orezavani) varianci. |
---|
13 | 28.10.2010 Drobne upravy v kodu. |
---|
14 | |
---|
15 | *************************************/ |
---|
16 | |
---|
17 | #include "matrix_vs.h" |
---|
18 | #include <math.h> |
---|
19 | |
---|
20 | /* Matrix multiply Full matrix by upper diagonal matrix; */ |
---|
21 | void mmultAU(int16 *m1, int16 *up, int16 *result, unsigned int16 rows, unsigned int16 columns) { |
---|
22 | unsigned int16 i, j, k; |
---|
23 | int32 tmp_sum=0L; //in 15+qAU |
---|
24 | int16 *m2pom; |
---|
25 | int16 *m1pom=m1; |
---|
26 | int16 *respom=result; |
---|
27 | |
---|
28 | for (i=0; i<rows; i++) //rows of result |
---|
29 | { |
---|
30 | for (j=0; j<columns; j++) //columns of result |
---|
31 | { |
---|
32 | m2pom=up+j;//?? |
---|
33 | |
---|
34 | for (k=0; k<j; k++) //inner loop up to "j" - U(j,j)==1; |
---|
35 | { |
---|
36 | tmp_sum+=((int32)(*(m1pom++))**m2pom)>>(15-qAU); |
---|
37 | m2pom+=columns; |
---|
38 | } |
---|
39 | // add the missing A(i,j) |
---|
40 | tmp_sum +=(int32)(*m1pom)<<qAU; // no need to shift |
---|
41 | m1pom-=(j); // shift back to first element |
---|
42 | |
---|
43 | *respom++=tmp_sum>>15; |
---|
44 | |
---|
45 | tmp_sum=0; |
---|
46 | } |
---|
47 | m1pom+=(columns); |
---|
48 | } |
---|
49 | }; |
---|
50 | |
---|
51 | |
---|
52 | void bierman_fast(int16 *difz, int16 *xp, int16 *U, int16 *D, int16 *R, unsigned int16 dimy, unsigned int16 dimx ) |
---|
53 | { |
---|
54 | int16 alpha; |
---|
55 | int16 beta,lambda; |
---|
56 | int16 b[5]; // ok even for 4-dim state |
---|
57 | int16 *a; // in [0,1] -> q15 |
---|
58 | unsigned int16 iy,j,i; |
---|
59 | |
---|
60 | int16 *b_j,*b_i; |
---|
61 | int16 *a_j; |
---|
62 | int16 *D_j; |
---|
63 | int16 *U_ij; |
---|
64 | int16 *x_i; |
---|
65 | |
---|
66 | int32 z_pom; |
---|
67 | int16 z_pom_int16; |
---|
68 | |
---|
69 | a = U; // iyth row of U |
---|
70 | for (iy=0; iy<dimy; iy++, a+=dimx) { |
---|
71 | // a is a row |
---|
72 | for (j=0,a_j=a,b_j=b,D_j=D; j<dimx; j++,b_j++,D_j++,a_j++) |
---|
73 | *b_j=((int32)(*D_j)*(*a_j))>>15; |
---|
74 | |
---|
75 | alpha = R[iy]; //\alpha = R+vDv = R+a*b |
---|
76 | // R in q15, a in q15, b=q15 |
---|
77 | // gamma = (1<<15)/alpha; //(in q15) |
---|
78 | //min alpha = R[iy] = 164 |
---|
79 | //max gamma = 0.0061 => gamma_ref = q7 |
---|
80 | for (j=0,a_j=a,b_j=b,D_j=D; j<dimx; j++,a_j++,b_j++,D_j++) { |
---|
81 | /* beta=alpha; |
---|
82 | lambda = -((int32)(*a_j)<<15)/beta; |
---|
83 | alpha += ((int32)(*a_j)*(*b_j))>>15; |
---|
84 | D[j] = ((int32)beta**D_j)/alpha;*/ |
---|
85 | /*xx*/ |
---|
86 | lambda=alpha; |
---|
87 | alpha += ((int32)(*a_j)*(*b_j))>>15; |
---|
88 | D[j] = ((int32)lambda**D_j)/alpha; |
---|
89 | z_pom_int16 = -((int32)(*a_j)<<15)/lambda; |
---|
90 | /*xx*/ |
---|
91 | |
---|
92 | if (*D_j==0) *D_j=1; |
---|
93 | |
---|
94 | for (i=0,b_i=b,U_ij=U+j; i<j; i++, b_i++,U_ij+=dimx) { |
---|
95 | beta = *U_ij; |
---|
96 | // *U_ij += ((int32)lambda*(*b_i))>>15; // puvodni reseni |
---|
97 | *U_ij -= ((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda; // pozadovane optimalni reseni |
---|
98 | // *U_ij -= ((int32)((int16)((int32)(*a_j)<<15)/lambda)**b_i)>>15; // tohle funguje - problem je s tim pretypovanim na (int16) |
---|
99 | // *U_ij -= (int16)((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda; |
---|
100 | // z_pom = (((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda); |
---|
101 | /* z_pom = (int32)(*U_ij)-(int16)((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda; |
---|
102 | if (z_pom > 32767) z_pom = 32767; |
---|
103 | if (z_pom < - 32768) z_pom = -32768; |
---|
104 | *U_ij = z_pom; /**/ |
---|
105 | // *U_ij += ((int32)z_pom_int16*(*b_i))>>15; // puvodni reseni - jen jina konstanta |
---|
106 | *b_i += ((int32)beta*(*b_j))>>15; |
---|
107 | } |
---|
108 | } |
---|
109 | // no shift due to gamma |
---|
110 | for (i=0,x_i=xp,b_i=b; i<dimx; i++,x_i++,b_i++) { |
---|
111 | *x_i += ((int32)difz[iy]*(*b_i))/alpha; // multiply by unscaled Kalman gain |
---|
112 | } |
---|
113 | } |
---|
114 | } |
---|
115 | |
---|
116 | // Thorton procedure - Kalman predictive variance in UD |
---|
117 | void thorton(int16 *U, int16 *D, int16 *PSIU, int16 *Q, int16 *G, int16 *Dold, unsigned int16 rows) { |
---|
118 | thorton_fast(U, D, PSIU, Q, G, Dold, rows); |
---|
119 | } |
---|
120 | |
---|
121 | // Thorton procedure - Kalman predictive variance in UD |
---|
122 | void thorton_fast(int16 *U, int16 *D, int16 *PSIU, int16 *Q, int16 *G, int16 *Dold, unsigned int16 rows) { |
---|
123 | unsigned int16 i,j,k; |
---|
124 | // copy D to Dold |
---|
125 | int16 *Dold_i,*Dold_k; |
---|
126 | int16 *D_i; |
---|
127 | int16 *PSIU_ij,*PSIU_ik,*PSIU_jk; |
---|
128 | int16 *Q_jj,*Q_ii,*Q_kk; |
---|
129 | int16 *U_ji; |
---|
130 | int16 *G_ik,*G_jk; |
---|
131 | int16 irows,jrows; |
---|
132 | int32 sigma; // in qAU+15!! |
---|
133 | int32 z; |
---|
134 | |
---|
135 | for (i=0,Dold_i=Dold,D_i=D;i<rows;i++,Dold_i++,D_i++) { |
---|
136 | *Dold_i=*D_i; |
---|
137 | } |
---|
138 | |
---|
139 | // initialize G = eye() |
---|
140 | G_ik= G; |
---|
141 | *G_ik++=32767; |
---|
142 | for (i=0;i<rows-1;i++) { |
---|
143 | // clean elem before diag |
---|
144 | for (k=0; k<rows; k++) { |
---|
145 | *G_ik++=0; |
---|
146 | } |
---|
147 | *G_ik++=32767; |
---|
148 | } |
---|
149 | // eye created |
---|
150 | |
---|
151 | for (i=rows-1, Dold_i=Dold+i, D_i=D+i; |
---|
152 | 1; i--, Dold_i--,D_i--) { // stop if i==0 at the END! |
---|
153 | irows=i*rows; |
---|
154 | sigma = 0; |
---|
155 | for (k=0, PSIU_ik=PSIU+irows,Dold_k=Dold; |
---|
156 | k<rows; k++, PSIU_ik++,Dold_k++) { |
---|
157 | sigma += (((int32)(*PSIU_ik)**PSIU_ik)>>(qAU))*(*Dold_k); |
---|
158 | } |
---|
159 | sigma += (int32)(*(Q+i+irows))<<qAU; |
---|
160 | for (j=i+1, G_ik=G+irows+i+1; j<rows; j++,G_ik++) { |
---|
161 | sigma += (((int32)(*G_ik)**G_ik)>>16)**(Q+j+j*rows); |
---|
162 | } |
---|
163 | |
---|
164 | if (sigma>((int32)1<<(qAU+15))) { |
---|
165 | *D_i = 32767; |
---|
166 | // *(Dold+i)-=*(Q+i+irows); |
---|
167 | } else { |
---|
168 | *D_i=sigma>>qAU; |
---|
169 | } |
---|
170 | if (*D_i==0) *D_i=1; |
---|
171 | |
---|
172 | for (j=0;j<i;j++) { |
---|
173 | jrows = j*rows; |
---|
174 | |
---|
175 | sigma =0; |
---|
176 | for (k=0, PSIU_ik=PSIU+irows, PSIU_jk=PSIU+jrows, Dold_k=Dold; |
---|
177 | k<rows; k++, PSIU_ik++, PSIU_jk++, Dold_k++) { |
---|
178 | |
---|
179 | sigma += ((((int32)(*PSIU_ik)**PSIU_jk)>>qAU)**Dold_k); |
---|
180 | } |
---|
181 | |
---|
182 | for (k=i,G_ik=G+irows+i,G_jk=G+jrows+i,Q_kk=Q+k*rows+k; |
---|
183 | k<rows;k++,G_ik++,G_jk++,Q_kk+=rows+1) { |
---|
184 | sigma += ((((int32)*G_ik)**G_jk)>>16)**Q_kk; |
---|
185 | } |
---|
186 | |
---|
187 | z=(sigma/(*D_i))<<(15-qAU); // shift to q15 |
---|
188 | if (z>32767) z=32767; |
---|
189 | if (z<-32768) z=-32768; |
---|
190 | |
---|
191 | U_ji=U+jrows+i; |
---|
192 | *U_ji = (int16)z; |
---|
193 | |
---|
194 | |
---|
195 | for (k=0,PSIU_ik=PSIU+irows,PSIU_jk=PSIU+jrows; |
---|
196 | k<rows;k++,PSIU_ik++,PSIU_jk++) { |
---|
197 | *PSIU_jk -= ((int32)*U_ji**PSIU_ik)>>15; |
---|
198 | } |
---|
199 | |
---|
200 | for (k=0,G_jk=G+jrows,G_ik=G+irows; |
---|
201 | k<rows;k++, G_jk++, G_ik++) { |
---|
202 | *G_jk -= ((int32)*U_ji**G_ik)>>15; |
---|
203 | } |
---|
204 | |
---|
205 | } |
---|
206 | if (i==0) return; |
---|
207 | } |
---|
208 | } |
---|
209 | |
---|
210 | /* square root of 0<a<1 using taylor at 0.5 in q15*/ |
---|
211 | int16 int_sqrt(int16 x) { |
---|
212 | double xd(double(x)/32768.); |
---|
213 | return round(sqrt(xd)*32768); |
---|
214 | |
---|
215 | //sqrt(x) == 1/2*2^(1/2)+1/2*2^(1/2)*(x-1/2)-1/4*2^(1/2)*(x-1/2)^2 |
---|
216 | // = k1 + k1*(x-0.5) - k2*(x-0.5)(x-0.5); |
---|
217 | #define k1 23170 //0.5*sqrt(2)*32768 |
---|
218 | #define k2 11585 //0.25*sqrt(2)*32768 |
---|
219 | |
---|
220 | int16 tmp; |
---|
221 | if (x>6554) { |
---|
222 | int16 xm05=x-16384; |
---|
223 | tmp = ((long)k1*xm05)>>15; |
---|
224 | tmp-=(((long(k2)*xm05)>>15)*xm05)>>15; |
---|
225 | tmp +=k1; |
---|
226 | } else { |
---|
227 | tmp = 4*x; |
---|
228 | tmp-=long(8*x)*x>>15; |
---|
229 | } |
---|
230 | return tmp; |
---|
231 | } |
---|
232 | |
---|
233 | void householder(int16 *Ch /*= int16 *PSICh*/, int16 *Q, unsigned int16 dimx) { |
---|
234 | int16 k,j,i; |
---|
235 | int16 alpha,beta; |
---|
236 | int32 sigma; // 2*qCh |
---|
237 | int32 tmp_long; |
---|
238 | int16 B[25];//Q in qCh |
---|
239 | int16 w[5]; |
---|
240 | int16 v[5]; |
---|
241 | |
---|
242 | // copy Q to B |
---|
243 | for (i=0;i<dimx*dimx;i++) |
---|
244 | { |
---|
245 | B[i]=Q[i]>>(15-qCh); |
---|
246 | } |
---|
247 | |
---|
248 | for (k=dimx-1; k>=0; k--) |
---|
249 | { |
---|
250 | sigma=0; |
---|
251 | for (j=0;j<dimx;j++) |
---|
252 | { |
---|
253 | sigma+=((long)B[k*dimx+j]*B[k*dimx+j]); |
---|
254 | } |
---|
255 | for (j=0;j<=k;j++) |
---|
256 | { |
---|
257 | sigma+=((long)Ch[k*dimx+j]*Ch[k*dimx+j]); |
---|
258 | } |
---|
259 | |
---|
260 | //alpha in qCh |
---|
261 | alpha = (int)(sqrt((double)sigma)+0.5); // predelat pro DSP |
---|
262 | |
---|
263 | sigma=0; |
---|
264 | for (j=0;j<dimx;j++) { |
---|
265 | w[j]=B[k*dimx+j]; |
---|
266 | sigma+=(long)w[j]*w[j]; |
---|
267 | } |
---|
268 | for (j=0; j<=k;j++) { |
---|
269 | if (j==k) { |
---|
270 | v[j]=Ch[k*dimx+j]-alpha; |
---|
271 | } else { |
---|
272 | v[j]=Ch[k*dimx+j]; |
---|
273 | } |
---|
274 | sigma+=(long)v[j]*v[j]; |
---|
275 | } |
---|
276 | |
---|
277 | alpha=sigma>>(qCh+1); // alpha = sigma /2; |
---|
278 | if (alpha==0) alpha =1; |
---|
279 | |
---|
280 | for (i=0;i<=k;i++) { |
---|
281 | sigma=0; |
---|
282 | for (j=0;j<dimx;j++) { |
---|
283 | sigma+=((long)B[i*dimx+j]*w[j]); |
---|
284 | } |
---|
285 | for (j=0;j<=k;j++) { |
---|
286 | sigma+=(long)Ch[i*dimx+j]*v[j]; |
---|
287 | } |
---|
288 | |
---|
289 | sigma = sigma >> 15; // navrat do Q15 |
---|
290 | // if (sigma>32767)sigma=32767; |
---|
291 | |
---|
292 | for (j=0;j<dimx;j++) |
---|
293 | { |
---|
294 | tmp_long=B[i*dimx+j]-(sigma*w[j])/alpha; |
---|
295 | if (tmp_long>32767) { |
---|
296 | B[i*dimx+j]=32767; |
---|
297 | } else { |
---|
298 | if (tmp_long<-32767){ |
---|
299 | B[i*dimx+j]=-32767; |
---|
300 | } else { |
---|
301 | B[i*dimx+j]=tmp_long; |
---|
302 | } |
---|
303 | } |
---|
304 | }; |
---|
305 | |
---|
306 | for (j=0;j<=k;j++) |
---|
307 | { |
---|
308 | tmp_long=Ch[i*dimx+j]-(sigma*v[j])/alpha; |
---|
309 | if (tmp_long>32767) { |
---|
310 | Ch[i*dimx+j]=32767; |
---|
311 | } else { |
---|
312 | if (tmp_long<-32767){ |
---|
313 | Ch[i*dimx+j]=-32767; |
---|
314 | } else { |
---|
315 | Ch[i*dimx+j]=tmp_long; |
---|
316 | } |
---|
317 | } |
---|
318 | } |
---|
319 | } |
---|
320 | } |
---|
321 | |
---|
322 | } |
---|
323 | |
---|
324 | void carlson(int16 *difz, int16 *xp, int16 *Ch, int16 *R, unsigned int16 dimy, unsigned int16 dimx ) { |
---|
325 | int16 alpha,beta,gamma; |
---|
326 | int16 delta, eta,epsilon,zeta,sigma,tau; |
---|
327 | int16 i,j,iy; |
---|
328 | int16 w[5]; |
---|
329 | int32 tmp_long; |
---|
330 | |
---|
331 | for (iy=0; iy<dimy; iy++) |
---|
332 | { |
---|
333 | alpha=R[iy]; |
---|
334 | delta = difz[iy]; |
---|
335 | |
---|
336 | for (j=0;j<dimx;j++) |
---|
337 | { |
---|
338 | sigma=Ch[iy*dimx+j]; |
---|
339 | beta=alpha; |
---|
340 | alpha+=((long)sigma*sigma)>>15; |
---|
341 | // double ab=(double)alpha*beta/32768./32768.; |
---|
342 | // double s_ab=sqrt(ab); |
---|
343 | gamma=(int)(sqrt((double)((long)alpha*beta))+0.5); // predelat v DSP |
---|
344 | //gamma = round(s_ab*(1<<15)); |
---|
345 | // eta=((long)beta<<15) / gamma; |
---|
346 | //zeta=(long(sigma)<<15)/ gamma; |
---|
347 | w[j]=0; |
---|
348 | for (i=0;i<=j;i++) { |
---|
349 | tau=Ch[i*dimx+j]; |
---|
350 | tmp_long=((long)beta*Ch[i*dimx+j] -(long)sigma*w[i])/gamma; |
---|
351 | if (tmp_long>32767) { |
---|
352 | Ch[i*dimx+j]=32767; |
---|
353 | } else { |
---|
354 | if (tmp_long<-32767){ |
---|
355 | Ch[i*dimx+j]=-32767; |
---|
356 | } else { |
---|
357 | Ch[i*dimx+j]=tmp_long; |
---|
358 | } |
---|
359 | } |
---|
360 | |
---|
361 | w[i]+=((long)tau*sigma)>>15; |
---|
362 | } |
---|
363 | } |
---|
364 | |
---|
365 | //epsilon=(long(difz)<<15) / (alpha); // q15*q13/q13 = q15 |
---|
366 | for (i=0;i<dimx;i++) { |
---|
367 | xp[i]+=((long)w[i]*delta)/alpha; |
---|
368 | } |
---|
369 | } |
---|
370 | } |
---|
371 | |
---|
372 | /* perform Householder update of Ch matrix using PSI*Ch , Q, */ |
---|
373 | extern void givens(int16 *Ch /*= int16 *PSICh*/, int16 *Q, unsigned int16 dimx){ |
---|
374 | int16 i,j,k; |
---|
375 | int16 rho,s,c,tau; |
---|
376 | int32 tmp_long; |
---|
377 | |
---|
378 | int16 A[25];//beware |
---|
379 | // copy Q to A |
---|
380 | for (i=0;i<dimx*dimx;i++) { |
---|
381 | A[i]=Q[i]>>(15-qCh); |
---|
382 | } |
---|
383 | |
---|
384 | |
---|
385 | for (i=dimx-1; i>=0; i--){ |
---|
386 | for (j=0; j<dimx; j++) { |
---|
387 | tmp_long=(long)Ch[i*dimx+i]*Ch[i*dimx+i]+long(A[i*dimx+j])*A[i*dimx+j]; |
---|
388 | if (tmp_long>0){ |
---|
389 | rho=sqrt(double(tmp_long)); |
---|
390 | s=(long(A[i*dimx+j])<<15)/rho; |
---|
391 | c=(long(Ch[i*dimx+i])<<15)/rho; |
---|
392 | for (k=0;k<=i; k++){ |
---|
393 | tau=(long(c)*A[k*dimx+j]-long(s)*Ch[k*dimx+i])>>15; |
---|
394 | Ch[k*dimx +i]=(long(s)*A[k*dimx+j]+long(c)*Ch[k*dimx+i])>>15; |
---|
395 | A[k*dimx +j]=tau; |
---|
396 | } |
---|
397 | } |
---|
398 | } |
---|
399 | |
---|
400 | for (j=0; j<i; j++){ |
---|
401 | tmp_long=(long(Ch[i*dimx+i])*Ch[i*dimx+i]+long(Ch[i*dimx+j])*Ch[i*dimx+j]); |
---|
402 | if (tmp_long>0){ |
---|
403 | rho=sqrt((double)(tmp_long)); |
---|
404 | s=(long(Ch[i*dimx+j])<<15)/rho; |
---|
405 | c=(long(Ch[i*dimx+i])<<15)/rho; |
---|
406 | for (k=0; k<=i; k++){ |
---|
407 | tau=(long(c)*Ch[k*dimx+j]-long(s)*Ch[k*dimx+i])>>15; |
---|
408 | Ch[k*dimx+i]=(long(s)*Ch[k*dimx+j]+long(c)*Ch[k*dimx+i])>>15; |
---|
409 | Ch[k*dimx+j]=tau; |
---|
410 | } |
---|
411 | } |
---|
412 | } |
---|
413 | |
---|
414 | } |
---|
415 | } |
---|
416 | |
---|
417 | /* Matrix multiply Full matrix by upper diagonal matrix; */ |
---|
418 | void mmultACh(int16 *m1, int16 *up, int16 *result, unsigned int16 rows, unsigned int16 columns) { |
---|
419 | unsigned int16 i, j, k; |
---|
420 | int32 tmp_sum=0L; |
---|
421 | int16 *m2pom; |
---|
422 | int16 *m1pom=m1; |
---|
423 | int16 *respom=result; |
---|
424 | |
---|
425 | for (i=0; i<rows; i++) //rows of result |
---|
426 | { |
---|
427 | for (j=0; j<columns; j++) //columns of result |
---|
428 | { |
---|
429 | m2pom=up+j;//?? |
---|
430 | |
---|
431 | for (k=0; k<=j; k++) //inner loop up to "j" - U(j,j)==1; |
---|
432 | { |
---|
433 | tmp_sum+=(int32)(*(m1pom++))**m2pom; |
---|
434 | m2pom+=columns; |
---|
435 | } |
---|
436 | m1pom-=(j+1); // shift back to first element |
---|
437 | |
---|
438 | *respom++=tmp_sum>>15; |
---|
439 | |
---|
440 | tmp_sum=0; |
---|
441 | } |
---|
442 | m1pom+=(columns); |
---|
443 | } |
---|
444 | } |
---|