root/applications/pmsm/simulator_zdenek/ekf_example/matrix_vs.cpp @ 1304

Revision 1304, 15.1 kB (checked in by smidl, 13 years ago)

correction of mistake in bierman (negligible influence on results)

Line 
1/************************************
2        Extended Kalman Filter
3        Matrix operations
4
5        V. Smidl, Z. Peroutka
6
7Rev. 28.10.2010   (ZP)
8
926.10.2010      Prvni verze (VS)
10
1126.10.2010      Upravena chyba v Thorton_fast - spatne shiftovani o vypoctu SIGMA.
1227.10.2010      Pokus o odstraneni problemu v Thorton_fast - potize dela omezovani (orezavani) varianci.
1328.10.2010      Drobne upravy v kodu.
14
15*************************************/
16
17#include "matrix_vs.h"
18#include <math.h>
19
20/* Matrix multiply Full matrix by upper diagonal matrix; */
21void mmultAU(int16 *m1, int16 *up, int16 *result, unsigned int16 rows, unsigned int16 columns) {
22    unsigned int16 i, j, k;
23    int32 tmp_sum=0L; //in 15+qAU
24    int16 *m2pom;
25    int16 *m1pom=m1;
26    int16 *respom=result;
27
28    for (i=0; i<rows; i++) //rows of result
29    {
30        for (j=0; j<columns; j++) //columns of result
31        {
32            m2pom=up+j;//??
33
34            for (k=0; k<j; k++) //inner loop up to "j" - U(j,j)==1;
35            {
36                tmp_sum+=((int32)(*(m1pom++))**m2pom)>>(15-qAU);
37                m2pom+=columns;
38            }
39            // add the missing A(i,j)
40            tmp_sum +=(int32)(*m1pom)<<qAU; // no need to shift
41            m1pom-=(j); // shift back to first element
42
43            *respom++=tmp_sum>>15;
44
45            tmp_sum=0;
46        }
47        m1pom+=(columns);
48    }
49};
50
51
52void bierman_fast(int16 *difz, int16 *xp, int16 *U, int16 *D, int16 *R, unsigned int16 dimy, unsigned int16 dimx )
53{
54    int16 alpha;
55    int16 beta,lambda;
56    int16 b[5]; // ok even for 4-dim state
57    int16 *a; // in [0,1] -> q15
58    unsigned int16 iy,j,i;
59
60    int16 *b_j,*b_i;
61    int16 *a_j;
62    int16 *D_j;
63    int16 *U_ij;
64    int16 *x_i;
65
66    int32 z_pom;
67    int16 z_pom_int16;
68       
69        int16 Ucopy[16];
70       
71        /* copy U for vector a */
72        int16 *Uc_i=Ucopy;
73        int16 *U_i=U;
74        for (i=0;i<dimx*dimx;i++) *(Uc_i++)=*(U_i++);
75
76    a = Ucopy; // iyth row of U
77    for (iy=0; iy<dimy; iy++, a+=dimx) {
78        // a is a row
79        for (j=0,a_j=a,b_j=b,D_j=D; j<dimx; j++,b_j++,D_j++,a_j++)
80            *b_j=((int32)(*D_j)*(*a_j))>>15;
81
82        alpha = R[iy]; //\alpha = R+vDv = R+a*b
83        // R in q15, a in q15, b=q15
84//              gamma = (1<<15)/alpha; //(in q15)
85        //min alpha = R[iy] = 164
86        //max gamma = 0.0061 => gamma_ref = q7
87        for (j=0,a_j=a,b_j=b,D_j=D; j<dimx; j++,a_j++,b_j++,D_j++) {
88/*            beta=alpha;
89            lambda = -((int32)(*a_j)<<15)/beta;
90            alpha  += ((int32)(*a_j)*(*b_j))>>15;
91            D[j] = ((int32)beta**D_j)/alpha;*/
92/*xx*/
93            lambda=alpha;
94            alpha  += ((int32)(*a_j)*(*b_j))>>15;
95            D[j] = ((int32)lambda**D_j)/alpha;
96            z_pom_int16 = -((int32)(*a_j)<<15)/lambda;
97/*xx*/
98
99            if (*D_j==0) *D_j=1;
100
101            for (i=0,b_i=b,U_ij=U+j; i<j; i++, b_i++,U_ij+=dimx) {
102                beta   = *U_ij;
103//                *U_ij +=  ((int32)lambda*(*b_i))>>15;         // puvodni reseni
104                *U_ij -=  ((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda;         // pozadovane optimalni reseni
105//                *U_ij -=  ((int32)((int16)((int32)(*a_j)<<15)/lambda)**b_i)>>15;      // tohle funguje - problem je s tim pretypovanim na (int16)
106//                              *U_ij -= (int16)((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda;
107//                              z_pom = (((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda);
108/*                          z_pom = (int32)(*U_ij)-(int16)((int32)(*a_j)*(*b_i))/lambda;
109                                if (z_pom > 32767) z_pom = 32767;
110                                if (z_pom < - 32768) z_pom = -32768;
111                                *U_ij = z_pom;                      /**/
112//                *U_ij +=  ((int32)z_pom_int16*(*b_i))>>15;            // puvodni reseni - jen jina konstanta
113                *b_i  +=  ((int32)beta*(*b_j))>>15;
114            }
115        }
116        // no shift due to gamma
117        for (i=0,x_i=xp,b_i=b; i<dimx; i++,x_i++,b_i++) {
118            *x_i  += ((int32)difz[iy]*(*b_i))/alpha; // multiply by unscaled Kalman gain
119        }
120    }
121}
122
123// Thorton procedure - Kalman predictive variance in UD
124void thorton(int16 *U, int16 *D, int16 *PSIU, int16 *Q, int16 *G, int16 *Dold, unsigned int16 rows) {
125        thorton_fast(U, D, PSIU, Q, G, Dold, rows);
126}
127       
128// Thorton procedure - Kalman predictive variance in UD
129void thorton_fast(int16 *U, int16 *D, int16 *PSIU, int16 *Q, int16 *G, int16 *Dold, unsigned int16 rows) {
130    unsigned int16 i,j,k;
131    // copy D to Dold
132    int16 *Dold_i,*Dold_k;
133    int16 *D_i;
134    int16 *PSIU_ij,*PSIU_ik,*PSIU_jk;
135    int16 *Q_jj,*Q_ii,*Q_kk;
136    int16 *U_ji;
137    int16 *G_ik,*G_jk;
138    int16 irows,jrows;
139    int32 sigma; // in qAU+15!!
140    int32 z;
141
142    for (i=0,Dold_i=Dold,D_i=D;i<rows;i++,Dold_i++,D_i++) {
143        *Dold_i=*D_i;
144    }
145
146    // initialize G = eye()
147    G_ik= G;
148    *G_ik++=32767;
149    for (i=0;i<rows-1;i++) {
150        // clean elem before diag
151        for (k=0; k<rows; k++) {
152            *G_ik++=0;
153        }
154        *G_ik++=32767;
155    }
156    // eye created
157
158    for (i=rows-1, Dold_i=Dold+i, D_i=D+i;
159            1; i--, Dold_i--,D_i--) { // stop if i==0 at the END!
160        irows=i*rows;
161        sigma = 0;
162        for (k=0, PSIU_ik=PSIU+irows,Dold_k=Dold;
163                k<rows; k++, PSIU_ik++,Dold_k++) {
164                        sigma += (((int32)(*PSIU_ik)**PSIU_ik)>>(qAU))*(*Dold_k);
165        }
166        sigma += (int32)(*(Q+i+irows))<<qAU;
167        for (j=i+1, G_ik=G+irows+i+1; j<rows; j++,G_ik++) {
168            sigma += (((int32)(*G_ik)**G_ik)>>16)**(Q+j+j*rows);
169        }
170
171                if (sigma>((int32)1<<(qAU+15))) {
172                        *D_i = 32767;
173//                      *(Dold+i)-=*(Q+i+irows);
174                } else {
175                        *D_i=sigma>>qAU;
176                }
177        if (*D_i==0) *D_i=1;
178
179        for (j=0;j<i;j++) {
180            jrows = j*rows;
181
182            sigma =0;
183            for (k=0, PSIU_ik=PSIU+irows, PSIU_jk=PSIU+jrows, Dold_k=Dold;
184                    k<rows; k++, PSIU_ik++, PSIU_jk++, Dold_k++) {
185
186                                sigma += ((((int32)(*PSIU_ik)**PSIU_jk)>>qAU)**Dold_k);
187            }
188
189            for (k=i,G_ik=G+irows+i,G_jk=G+jrows+i,Q_kk=Q+k*rows+k;
190                    k<rows;k++,G_ik++,G_jk++,Q_kk+=rows+1) {
191                sigma += ((((int32)*G_ik)**G_jk)>>16)**Q_kk;
192            }
193
194            z=(sigma/(*D_i))<<(15-qAU); // shift to q15
195            if (z>32767) z=32767;
196            if (z<-32768) z=-32768;
197
198            U_ji=U+jrows+i;
199            *U_ji = (int16)z;
200
201
202            for (k=0,PSIU_ik=PSIU+irows,PSIU_jk=PSIU+jrows;
203                    k<rows;k++,PSIU_ik++,PSIU_jk++) {
204                *PSIU_jk -= ((int32)*U_ji**PSIU_ik)>>15;
205            }
206
207            for (k=0,G_jk=G+jrows,G_ik=G+irows;
208                    k<rows;k++, G_jk++, G_ik++) {
209                *G_jk -=  ((int32)*U_ji**G_ik)>>15;
210            }
211
212        }
213                if (i==0) return;
214    }
215}
216
217/* square root of 0<a<1 using taylor at 0.5 in q15*/
218int16 int_sqrt(int16 x) {
219        double xd(double(x)/32768.);
220        return round(sqrt(xd)*32768);
221
222    //sqrt(x) == 1/2*2^(1/2)+1/2*2^(1/2)*(x-1/2)-1/4*2^(1/2)*(x-1/2)^2
223    //         = k1 + k1*(x-0.5) - k2*(x-0.5)(x-0.5);
224#define k1 23170 //0.5*sqrt(2)*32768
225#define k2 11585 //0.25*sqrt(2)*32768
226
227    int16 tmp;
228    if (x>6554) {
229        int16 xm05=x-16384;
230        tmp = ((int32)k1*xm05)>>15;
231        tmp-=(((int32(k2)*xm05)>>15)*xm05)>>15;
232        tmp +=k1;
233    } else {
234        tmp = 4*x;
235        tmp-=int32(8*x)*x>>15;
236    }
237    return tmp;
238}
239
240void householder(int16 *Ch /*= int16 *PSICh*/, int16 *Q, unsigned int16 dimx) {
241    int16 k,j,i;
242    int16 alpha,beta;
243    int32  sigma; // 2*qCh
244    int32  tmp_long;
245    int16 B[25];//Q in qCh
246    int16 w[5];
247    int16 v[5];
248
249    // copy Q to B
250    for (i=0;i<dimx*dimx;i++)
251    {
252        B[i]=Q[i]>>(15-qCh);
253    }
254
255    for (k=dimx-1; k>=0; k--)
256    {
257        sigma=0;
258        for (j=0;j<dimx;j++)
259        {
260            sigma+=((int32)B[k*dimx+j]*B[k*dimx+j]);
261        }
262        for (j=0;j<=k;j++)
263        {
264            sigma+=((int32)Ch[k*dimx+j]*Ch[k*dimx+j]);
265        }
266       
267        //alpha in qCh
268        alpha = (int16)(sqrt((double)sigma)+0.5);   // predelat pro DSP
269
270                sigma=0;
271        for (j=0;j<dimx;j++) {
272            w[j]=B[k*dimx+j];
273            sigma+=(int32)w[j]*w[j];
274        }
275        for (j=0; j<=k;j++) {
276            if (j==k) {
277                v[j]=Ch[k*dimx+j]-alpha;
278            } else {
279                v[j]=Ch[k*dimx+j];
280            }
281            sigma+=(int32)v[j]*v[j];
282        }
283       
284        alpha=sigma>>(qCh+1); // alpha = sigma /2;
285        if (alpha==0) alpha =1;
286
287        for (i=0;i<=k;i++) {
288            sigma=0;
289            for (j=0;j<dimx;j++) {
290                sigma+=((int32)B[i*dimx+j]*w[j]);
291            }
292            for (j=0;j<=k;j++) {
293                sigma+=(int32)Ch[i*dimx+j]*v[j];
294            }
295
296            sigma = sigma >> 15;               // navrat do Q15
297          //  if (sigma>32767)sigma=32767;
298                       
299            for (j=0;j<dimx;j++) 
300            {
301                                tmp_long=B[i*dimx+j]-(sigma*w[j])/alpha;
302                                if (tmp_long>32767) {
303                                        B[i*dimx+j]=32767;
304                                } else {
305                                        if (tmp_long<-32767){
306                                                B[i*dimx+j]=-32767;
307                                        } else {
308                                                B[i*dimx+j]=tmp_long;
309                                        }
310                                }                       
311            };
312           
313            for (j=0;j<=k;j++)
314            {
315                tmp_long=Ch[i*dimx+j]-(sigma*v[j])/alpha;
316                                if (tmp_long>32767) {
317                                        Ch[i*dimx+j]=32767;
318                                } else {
319                                        if (tmp_long<-32767){
320                                                Ch[i*dimx+j]=-32767;
321                                        } else {
322                                                Ch[i*dimx+j]=tmp_long;
323                                        }
324                                }
325                        }
326        }
327    }
328
329}
330
331void carlson(int16 *difz, int16 *xp, int16 *Ch, int16 *R, unsigned int16 dimy, unsigned int16 dimx ) {
332    int16 alpha,beta,gamma;
333    int16 delta, eta,epsilon,zeta,sigma,tau;
334    int16 i,j,iy;
335    int16 w[5];
336        int32 tmp_long;
337
338    for (iy=0; iy<dimy; iy++)
339    {
340        alpha=R[iy];
341        delta = difz[iy];
342
343        for (j=0;j<dimx;j++)
344        {
345            sigma=Ch[iy*dimx+j];
346            beta=alpha;
347            alpha+=((int32)sigma*sigma)>>15;
348//                      double ab=(double)alpha*beta/32768./32768.;
349//                      double s_ab=sqrt(ab);
350            gamma=(int16)(sqrt((double)((int32)alpha*beta))+0.5);            // predelat v DSP
351            //gamma = round(s_ab*(1<<15));
352//            eta=((long)beta<<15) / gamma;
353            //zeta=(long(sigma)<<15)/ gamma;
354            w[j]=0;
355            for (i=0;i<=j;i++) {
356                tau=Ch[i*dimx+j];
357                                tmp_long=((int32)beta*Ch[i*dimx+j] -(int32)sigma*w[i])/gamma;
358                                if (tmp_long>32767) {
359                                        Ch[i*dimx+j]=32767;
360                                } else {
361                                        if (tmp_long<-32767){
362                                                Ch[i*dimx+j]=-32767;
363                                        } else {
364                                                Ch[i*dimx+j]=tmp_long;
365                                        }
366                                }
367                               
368                w[i]+=((int32)tau*sigma)>>15;
369            }
370        }
371
372        //epsilon=(long(difz)<<15) / (alpha); // q15*q13/q13 = q15
373        for (i=0;i<dimx;i++) {
374            xp[i]+=((int32)w[i]*delta)/alpha;
375        }
376    }
377}
378
379/* perform Householder update of Ch matrix using PSI*Ch , Q, */
380extern void givens(int16 *Ch /*= int16 *PSICh*/, int16 *Q, unsigned int16 dimx){
381        int16 i,j,k;
382        int16 rho,s,c,tau;
383        int32  tmp_long;
384
385        int16 A[25];//beware
386        // copy Q to A
387        for (i=0;i<dimx*dimx;i++) {
388                A[i]=Q[i]>>(15-qCh);
389        }
390
391
392        for (i=dimx-1; i>=0; i--){
393                for (j=0; j<dimx; j++) {
394                        tmp_long=(int32)Ch[i*dimx+i]*Ch[i*dimx+i]+int32(A[i*dimx+j])*A[i*dimx+j];
395                        if (tmp_long>0){
396                                rho=sqrt(double(tmp_long));
397                                s=(int32(A[i*dimx+j])<<15)/rho;
398                                c=(int32(Ch[i*dimx+i])<<15)/rho;
399                                for (k=0;k<=i; k++){
400                                        tau=(int32(c)*A[k*dimx+j]-int32(s)*Ch[k*dimx+i])>>15;
401                                        Ch[k*dimx +i]=(int32(s)*A[k*dimx+j]+int32(c)*Ch[k*dimx+i])>>15;
402                                        A[k*dimx +j]=tau;
403                                }
404                        }
405                }
406
407                for (j=0; j<i; j++){
408                        tmp_long=(int32(Ch[i*dimx+i])*Ch[i*dimx+i]+int32(Ch[i*dimx+j])*Ch[i*dimx+j]);
409                        if (tmp_long>0){
410                                rho=sqrt((double)(tmp_long));
411                                s=(int32(Ch[i*dimx+j])<<15)/rho;
412                                c=(int32(Ch[i*dimx+i])<<15)/rho;
413                                for (k=0; k<=i; k++){
414                                        tau=(int32(c)*Ch[k*dimx+j]-int32(s)*Ch[k*dimx+i])>>15;
415                                        Ch[k*dimx+i]=(int32(s)*Ch[k*dimx+j]+int32(c)*Ch[k*dimx+i])>>15;
416                                        Ch[k*dimx+j]=tau;
417                                }
418                        }
419                }
420
421        }
422}
423
424/* Matrix multiply Full matrix by upper diagonal matrix; */
425void mmultACh(int16 *m1, int16 *up, int16 *result, unsigned int16 rows, unsigned int16 columns) {
426        unsigned int16 i, j, k;
427        int32 tmp_sum=0L;
428        int16 *m2pom;
429        int16 *m1pom=m1;
430        int16 *respom=result;
431       
432        for (i=0; i<rows; i++) //rows of result
433    {
434                for (j=0; j<columns; j++) //columns of result
435        {
436                        m2pom=up+j;//??
437                       
438                        for (k=0; k<=j; k++) //inner loop up to "j" - U(j,j)==1;
439            {
440                                tmp_sum+=(int32)(*(m1pom++))**m2pom;
441                                m2pom+=columns;
442                        }
443                        m1pom-=(j+1); // shift back to first element
444                       
445                        *respom++=tmp_sum>>15;
446                       
447                        tmp_sum=0;
448                }
449                m1pom+=(columns);
450        }
451}
452
453
454void givens_fast(int16 *Ch, int16 *Q, unsigned int16 dimx)
455{
456        int16 i,j,k;
457        int16 rho,s,c,tau;
458        int32  tmp_long;
459       
460        int16 A[25];//beware
461       
462        int16 *A_ij, *Q_i, *Ch_ki, *Ch_kj, *Ch_ii, *Ch_ij, *A_kj;
463       
464        A_ij=A;
465        Q_i=Q;
466        // copy Q to A
467        for (i=0;i<dimx*dimx;i++)
468        {
469                //              A[i]=Q[i]>>(15-qCh);
470                *A_ij++=(*Q_i++)>>(15-qCh);
471        }
472       
473        for (i=dimx-1; i>=0; i--)
474        {
475                Ch_ii=Ch+i*dimx+i;
476                A_ij=A+i*dimx;
477               
478                for (j=0; j<dimx; j++) 
479                {
480                        //                      tmp_long=(long)Ch[i*dimx+i]*Ch[i*dimx+i]+(long)A[i*dimx+j]*A[i*dimx+j];
481                       
482                        tmp_long=(int32)*Ch_ii**Ch_ii+(int32)*A_ij**A_ij;
483                       
484                        if (tmp_long>0)
485                        {
486                                //                              rho=qsqrt(tmp_long);                   // verze pro DSP
487                                rho=(int16)(sqrt((double)tmp_long));     // verze pro PC
488                                s=((int32)*A_ij<<15)/rho;
489                                c=((int32)*Ch_ii<<15)/rho;
490                               
491                                Ch_ki=Ch+i;
492                                A_kj=A+j;
493                               
494                                for (k=0;k<=i; k++)
495                                {
496                                        tau=((int32)c**A_kj-(int32)s**Ch_ki)>>15;
497                                        *Ch_ki=((int32)s**A_kj+(int32)c**Ch_ki)>>15;
498                                        *A_kj=tau;
499                                       
500                                        Ch_ki+=dimx;
501                                        A_kj+=dimx;
502                                }
503                        }
504                        A_ij++;
505                }
506               
507                Ch_ij = Ch+i*dimx;
508               
509                for (j=0; j<i; j++)
510                {
511                        tmp_long=(int32)*Ch_ii**Ch_ii+(int32)*Ch_ij**Ch_ij;
512                       
513                        if (tmp_long>0)
514                        {
515                                //                      rho=qsqrt(tmp_long);                     // verze pro DSP
516                                rho=(int16)(sqrt((double)tmp_long));       // verze pro PC
517                                s=((int32)*Ch_ij<<15)/rho;
518                                c=((int32)*Ch_ii<<15)/rho;
519                               
520                                Ch_kj = Ch + j;
521                                Ch_ki = Ch + i;
522                               
523                                for (k=0; k<=i; k++)
524                                {
525                                        tau=((int32)c**Ch_kj-(int32)s**Ch_ki)>>15;
526                                        *Ch_ki =((int32)s**Ch_kj+(int32)c**Ch_ki)>>15;
527                                        *Ch_kj=tau;
528                                       
529                                        Ch_kj += dimx;
530                                        Ch_ki += dimx;
531                                }
532                        }
533                        Ch_ij++;
534                }
535        }
536}
537
538void carlson_fast(int16 *difz, int16 *xp, int16 *Ch, int16 *R, unsigned int16 dimy, unsigned int16 dimx ) {
539        int16 alpha,beta,gamma;
540        int16 delta, eta,epsilon,zeta,sigma,tau;
541        int16 i,j,iy;
542        int16 w[5];
543        int32 tmp_long;
544       
545        int16 *Ch_ij, *w_i, *x_i;
546       
547       
548        for (iy=0; iy<dimy; iy++)
549        {
550                alpha=R[iy];
551                delta = difz[iy];
552               
553                for (j=0;j<dimx;j++)
554                {
555                        sigma=Ch[iy*dimx+j];
556                        beta=alpha;
557                        //            alpha+=((long)sigma*sigma)>>15;
558                        alpha=(((int32)alpha<<15)+(int32)sigma*sigma)>>15;                              // vyssi presnost
559                        //            gamma= qsqrt(((long)alpha*beta));                          // verze pro DSP
560                        gamma= (int16)(sqrt((double)((int32)alpha*beta)));              // verze pro PC
561                       
562                        w[j]=0;
563                       
564                        Ch_ij=Ch+j;
565                        w_i=w;
566                       
567                        for (i=0;i<=j;i++)
568                        {
569                                //                tau=Ch[i*dimx+j];
570                                tau=*Ch_ij;
571                                //                              tmp_long=((long)beta*Ch[i*dimx+j] -(long)sigma*w[i])/gamma;
572                                tmp_long=((int32)beta**Ch_ij -(int32)sigma**w_i)/gamma;
573                               
574                                if (tmp_long>32767)
575                                        tmp_long=32767;
576                                if (tmp_long<-32768)
577                                        tmp_long=-32768;
578                                *Ch_ij=tmp_long;
579                               
580                                //                w_i+=((long)tau*sigma)>>15;
581                                *w_i=(((int32)*w_i<<15)+(int32)tau*sigma)>>15;
582                               
583                                w_i++;
584                                Ch_ij+=dimx;
585                        }
586                }
587               
588                x_i=xp;
589                w_i=w;
590                for (i=0;i<dimx;i++) {
591                        //            xp[i]+=((long)w[i]*delta)/alpha;
592                        //            *x_i+=((long)*w_i*delta)/alpha;
593                        *x_i=((int32)*x_i*alpha+(int32)*w_i*delta)/alpha;               // vyssi presnost
594                        x_i++;
595                        w_i++;
596                }
597        }
598}
Note: See TracBrowser for help on using the browser.