Index: applications/doprava/texty/delka_cyklu/03_Agents/Agents.tex
===================================================================
--- applications/doprava/texty/delka_cyklu/03_Agents/Agents.tex (revision 1147)
+++ applications/doprava/texty/delka_cyklu/03_Agents/Agents.tex (revision 1150)
@@ -3,13 +3,13 @@
 \section{Úvod}
 
-Multiagentí systém je druh distribuované umělé inteligence. Tento systém se skládá z
+Multiagentní systém je druh distribuované umělé inteligence. Tento systém se skládá z
 jednotlivých výpočetních prvků, tzv. agentů, které musí mít dvě základní schopnosti.
 Zaprvé musí být schopni autonomní akce rozhodnutí - zjistit jak nejlépe dosáhnout
-požadovaných cílů a zadruhé je to schopnost interakce s ostaními agenty. V druhém případě nejde
+požadovaných cílů a zadruhé je to schopnost interakce s ostatními agenty. V druhém případě nejde
 jen o pouhou výměnu dat, ale o typ kolektivní aktivity - návrh, potvrzení, odmítnutí.
 
 \subsection{Historie}
 
-Multiagentí systémy jsou na poli počítačové vědy poměrně novinkou. Studium tohoto 
+Multiagentní systémy jsou na poli počítačové vědy poměrně novinkou. Studium tohoto 
 tématu probíhá od začátku osmdesátých let devatenáctého století. Větší pozornosti
 se jim dostalo v polovině let devadesátých s rozvojem internetu. 
@@ -18,5 +18,5 @@
 
 Neexistuje obecně uznávaná definice agenta. Přikloníme se k definici použité v publikaci 
-Wooldridge a Jennings(1995).
+\cite{wooldridge}.
 
 \begin{definition}[Agent]\label{de:agent01}
@@ -32,14 +32,14 @@
 \section{Druhy prostředí}
 
-Způsob práce agentů se liší podle druhu prostředí, ve kterém pracují.
-Prostředí se dají klasifikovat podle tří vlastností.
+Způsob práce agentů se liší podle druhu prostředí, ve kterém pracují. Podle \cite{wooldridge} se
+prostředí dají klasifikovat následovně:
 
 \begin{itemize}
- \item Deterministické vs. Nedetrministické
+ \item Deterministické vs. nedeterministické
  \item Dostupné vs. nedostupné
  \item Statické vs. dynamické
 \end{itemize}
 Deterministické prostředí je takové, ve kterém má každá jednotlivá akce předem daný efekt.
-Prostředí je dostupné, pokud agent múže zjistit jeho úplný stav v kteroukoliv dobu.
+Prostředí je dostupné, pokud agent může zjistit jeho úplný stav v kteroukoliv dobu.
 Statické prostředí se na rozdíl od dynamického mění pouze vlivem akcí vyvolanými agenty.
 V diskrétním prostředí existuje pevné konečné číslo možných vjemů a akcí.
@@ -47,6 +47,6 @@
 \\
 V našem případě je prostředí nedeterministické (agent pouze odhaduje vliv přenastavení parametru),
-nedostupné (hodnoty se měří pouze jednou za 90 sekund, aještě jsou zkreslené) a dynamické 
-(intenzita dopravy se mění nezévisle na akcích agenta). Je zřejmé, že prostředí s těmito vlastnostmi
+nedostupné (hodnoty se měří pouze jednou za 90 sekund, a ještě jsou zkreslené) a dynamické 
+(intenzita dopravy se mění nezávisle na akcích agenta). Je zřejmé, že prostředí s těmito vlastnostmi
 znesnadňuje rozhodování a kontrolu vyvolaného výsledku.
 
@@ -65,5 +65,5 @@
 
 \begin{definition}[Uspořádání na množině všech stavů]
- Mějme 2 stavy prostředí $\omega_1$, $\omega_2$. Řekněmě, že stav $\omega_1$ je preferován agentem $i$ nad stavem $\omega_2$,
+ Mějme 2 stavy prostředí $\omega_1$, $\omega_2$. Řekněme, že stav $\omega_1$ je preferován agentem $i$ nad stavem $\omega_2$,
 pokud platí $u_i(\omega_1) \geqq u_i(\omega_2)$. Značíme
 $$ \omega_1 \succeq_i \omega_2. $$
@@ -77,5 +77,5 @@
 Reflexivitu:
 $$  \forall \omega \in \Omega : \omega \succeq_i \omega $$
-Transitivitu:
+Tranzitivitu:
 $$  \forall \omega_1, \omega_2, \omega_3 \in \Omega : \omega_1 \succeq_i \omega_2 \wedge \omega_2 \succeq_i \omega_3 \Rightarrow \omega_1 \succeq_i \omega_3$$
 Porovnatelnost:
@@ -136,13 +136,13 @@
 
 Racionálně uvažující agent tedy vyloučí všechny strategie $a_i$, jestliže existuje
-strategie $a_j$, která nad strategií $a_i$ silně dominuje. K zůžení výběru zbývajících
-strategií slouží Nashova Rovnost. Pro zjednodušení uvažujme 2 agnenty, $i$ a $j$.
+strategie $a_j$, která nad strategií $a_i$ silně dominuje. K zúžení výběru zbývajících
+strategií slouží Nashova Rovnost. Pro zjednodušení uvažujme 2 agenty, $i$ a $j$.
 Dvě strategie, $a_1$ a $a_2$ jsou v Nashově rovnosti, pokud za předpokladu že agent 
 $i$ zvolí strategii $a_1$, je nejvýhodnější strategií pro agenta $j$ je strategie $a_2$ a zároveň
-pokud agent $j$ zvolí strategii $a_2$, je pro agnta i nejvýhodnější strategií $a_1$.
+pokud agent $j$ zvolí strategii $a_2$, je pro agenta i nejvýhodnější strategií $a_1$.
 
 \subsection{Použití pro výběr délky cyklu}
 
-Délka cyklu řadiče křižovatky je parametr, který je pro všechny křižovatky ve skupině společný.
+Délka cyklu řadiče křižovatky je parametr, který je pro všechny agenty ve skupině zahrnující křižovatky do zelené vlny společný.
 Nesmí tedy dojít k situaci, kdy by každý agent nastavil jinou délku cyklu. Množina strategií
 $A = \{ a_1, a_2, ... \}$ je tedy v našem případě množinou všech nastavitelných délek cyklu $Tc_k$
@@ -159,6 +159,6 @@
 \right.,
 $$
-kde hodnota $-\infty$ vyjadřuje jakýsi kolabs systému při nastavení různých délek cyklu.
-To však znamená, že žádná strategie není sinlně dominantní nad jinou. Zároveň za předpokladu,
+kde hodnota $-\infty$ vyjadřuje jakýsi kolaps systému při nastavení různých délek cyklu.
+To však znamená, že žádná strategie není silně dominantní nad jinou. Zároveň za předpokladu,
 že agent $i$ zvolí strategii $Tc_l$, agent $j$ nemůže udělat lépe, než že zvolí stejnou strategii.
 To znamená že pro všechny strategie $Tc_l \in A$ platí, že jsou v Nashově rovnosti samy se sebou.
@@ -166,5 +166,5 @@
 ale dodatečné kritérium kterou délku cyklu vybrat.
 
-\subsection{Globálně nějlepší řešení}
+\subsection{Globálně nejlepší řešení}
 Komunikace agentům dovoluje vzájemně si předat předpokládané zisky pro určitou délku cyklu.
 Nejprve musíme určit množinu možných délek cyklu tak, aby v každém kroku simulace byla pro všechny agenty společná.
@@ -190,2 +190,9 @@
 Toto je výběr globálně nejlepšího řešení, kde agent upřednostní takový čas délky cyklu, u kterého se předpokládá
 největší součet zisků od všech agentů nad časem, u kterého předpokládá největší zisk pro sebe.
+
+\subsection{Rozšíření}
+
+V našem případě se zabýváme pouze dvěma křižovatkami. V případě většího počtu křižovatek patřících do různých skupin zelené vlny
+se bude optimalizace provádět pro každou skupinu zvlášť. Jak dále popíšeme v \ref{ss:odhad_fronty}, pro danou skupinu je důležitý i údaj
+o délce cyklu okolních agentů, neboť ovlivňuje předpoklad o hustotě provozu. Komunikace se rozšíří o tento údaj a každá skupina ho zahrne
+do výběru strategie.
Index: applications/doprava/texty/delka_cyklu/03_Agents/Agents.tex.backup
===================================================================
--- applications/doprava/texty/delka_cyklu/03_Agents/Agents.tex.backup (revision 1147)
+++ applications/doprava/texty/delka_cyklu/03_Agents/Agents.tex.backup (revision 1150)
@@ -11,5 +11,5 @@
 \subsection{Historie}
 
-Multiagentí systémy jsou na poli počítačové vědy poměrně nnovinkou. Studium tohoto 
+Multiagentí systémy jsou na poli počítačové vědy poměrně novinkou. Studium tohoto 
 tématu probíhá od začátku osmdesátých let devatenáctého století. Větší pozornosti
 se jim dostalo v polovině let devadesátých s rozvojem internetu. 
@@ -30,23 +30,25 @@
 provedená dvakrát za sebou nemusí vést ke stejnému výsledku.
 
-\section{Prostředí}
+\section{Druhy prostředí}
 
-Russel a Norvig navrhli klasifikaci prostředí podle jednotlivých parametrů následovně.
+Způsob práce agentů se liší podle druhu prostředí, ve kterém pracují. Podle \cite{wooldridge} se
+prostředí dají klasifikovat následovně:
 
-\subsection{Dostupné vs. nedostupné}
+\begin{itemize}
+ \item Deterministické vs. Nedetrministické
+ \item Dostupné vs. nedostupné
+ \item Statické vs. dynamické
+\end{itemize}
+Deterministické prostředí je takové, ve kterém má každá jednotlivá akce předem daný efekt.
+Prostředí je dostupné, pokud agent múže zjistit jeho úplný stav v kteroukoliv dobu.
+Statické prostředí se na rozdíl od dynamického mění pouze vlivem akcí vyvolanými agenty.
+V diskrétním prostředí existuje pevné konečné číslo možných vjemů a akcí.
+\\
+\\
+V našem případě je prostředí nedeterministické (agent pouze odhaduje vliv přenastavení parametru),
+nedostupné (hodnoty se měří pouze jednou za 90 sekund, aještě jsou zkreslené) a dynamické 
+(intenzita dopravy se mění nezévisle na akcích agenta). Je zřejmé, že prostředí s těmito vlastnostmi
+znesnadňuje rozhodování a kontrolu vyvolaného výsledku.
 
-Prostředí je dostupné, pokud agent múže zjistit jeho úplný stav v kteroukoliv dobu.
-
-\subsection{Deterministické vs. Nedetrministické}
-
-Deterministické prostředí je takové, ve kterém má každá jednotlivá akce předem daný efekt.
-
-\subsection{Statické vs. dynamické}
-
-Statické prostředí se na rozdíl od dynamického mění pouze vlivem akcí vyvolanými agenty.
-
-\subsection{Diskrétní vs. spojité}
-
-V diskrétním prostředí existuje pevné konečné číslo možných vjemů a akcí.
 
 \section{Interakce agentů}
@@ -64,8 +66,8 @@
 \begin{definition}[Uspořádání na množině všech stavů]
  Mějme 2 stavy prostředí $\omega_1$, $\omega_2$. Řekněmě, že stav $\omega_1$ je preferován agentem $i$ nad stavem $\omega_2$,
-pokud platí $u_i(\omega_1) \>= u_i(\omega_2)$. Značíme
+pokud platí $u_i(\omega_1) \geqq u_i(\omega_2)$. Značíme
 $$ \omega_1 \succeq_i \omega_2. $$
 Stav $\omega_1$ je silně preferován agentem $i$ nad stavem $\omega_2$,
-pokud platí $u_i(\omega_1) \> u_i(\omega_2)$. Značíme
+pokud platí $u_i(\omega_1) > u_i(\omega_2)$. Značíme
 $$ \omega_1 \succ_i \omega_2 $$
 \end{definition}
@@ -92,16 +94,5 @@
 $$ \tau : A \times A \rightarrow \Omega. $$
 
-\begin{definition}[Dominance]
- Mějme 2 podmnožiny $ \Omega_1, \Omega_2 \subset \Omega $. 
-Řekneme že $\Omega_1$ je pro agenta $i$ dominantní nad množinou $\Omega_2$, pokud platí
-$$
-\forall \omega \in \Omega_1, \forall \omega' \in \Omega_2 : \omega \succeq_i \omega'.
-$$
-Řekneme že $\Omega_1$ je pro agenta $i$ silně dominantní nad množinou $\Omega_2$, pokud platí
-$$
-\forall \omega \in \Omega_1, \forall \omega' \in \Omega_2 : \omega \succ_i \omega'.
-$$
 
-\end{definition}
 
 
@@ -153,5 +144,5 @@
 \subsection{Použití pro výběr délky cyklu}
 
-Délka cyklu řadiče křižovatky je parametr, který je pro všechny křižovatky ve skupině společný.
+Délka cyklu řadiče křižovatky je parametr, který je pro všechny agenty ve skupině zahrnující křižovatky do zelené vlny společný.
 Nesmí tedy dojít k situaci, kdy by každý agent nastavil jinou délku cyklu. Množina strategií
 $A = \{ a_1, a_2, ... \}$ je tedy v našem případě množinou všech nastavitelných délek cyklu $Tc_k$
@@ -197,2 +188,8 @@
 u_{Tc_i} = \max(U). 
 $$ 
+Toto je výběr globálně nejlepšího řešení, kde agent upřednostní takový čas délky cyklu, u kterého se předpokládá
+největší součet zisků od všech agentů nad časem, u kterého předpokládá největší zisk pro sebe.
+
+\subsection{Rozšíření}
+V našem případě se zabýváme pouze dvěma křižovatkami. V případě většího počtu křižovatek patřících do různých skupin zelené vlny
+S bude optimalizace provádět pro každou skupinu zvlášť. jak dále popíšeme v \ref{ss:odhad_fronty}
