Changeset 1296

Timestamp:

03/14/11 19:04:27 (15 years ago)

Author:

vahalam

Message:

 

Location:

applications/dual/VYZ

Files:

• pmsm_rovnice.lyx (modified) (3 diffs)
• pmsm_rovnice.pdf (modified) (previous)

applications/dual/VYZ/pmsm_rovnice.lyx

@@ -184 +184 @@
 \end_inset
 
-My ovšem položíme 
+Po dosazení získáme rovnice
+\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
+u_{d} & = & R_{s}i_{d}+L_{d}\frac{di_{d}}{dt}-\omega_{m}L_{q}i_{q},\\
+u_{q} & = & R_{s}i_{q}+L_{q}\frac{di_{q}}{dt}+\omega_{m}L_{d}i_{d}+\omega_{m}\psi_{pm}.\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+Vydělením 
+\begin_inset Formula $L_{s}$
+\end_inset
+
+ respektive 
+\begin_inset Formula $L_{q}$
+\end_inset
+
+ získáme
+\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
+\frac{di_{d}}{dt} & = & -\frac{R_{s}}{L_{d}}i_{d}+\frac{L_{q}}{L_{d}}\omega_{m}i_{q}+\frac{1}{L_{d}}u_{d},\\
+\frac{di_{q}}{dt} & = & -\frac{R_{s}}{L_{q}}-\frac{\psi_{pm}}{L_{q}}\omega_{m}-\frac{L_{d}}{L_{q}}\omega_{m}i_{d}+\frac{1}{L_{q}}u_{q}.\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+Když ale položíme 
 \begin_inset Formula $L_{d}=L_{q}=L_{s}$
 \end_inset
 
- a po dosazení dostaneme rovnice
+ dostaneme rovnice
 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
 u_{d} & = & R_{s}i_{d}+L_{s}\frac{di_{d}}{dt}-\omega_{m}L_{s}i_{q},\\
@@ -563 +585 @@
 
 \begin_layout Subsection*
+Odvození rovnice pro 
+\begin_inset Formula $\omega$
+\end_inset
+
+ v 
+\begin_inset Formula $dq$
+\end_inset
+
+ soustavě pro různé indukčnosti
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Opět vyjdeme z analogických vztahů jako při předchozím odvození pro 
+\begin_inset Formula $\alpha\beta$
+\end_inset
+
+, tedy
+\begin_inset Formula \[
+T_{e}-T_{L}-B\omega_{m}=J\frac{d\omega_{m}}{dt},\]
+
+\end_inset
+
+kde vyjádříme 
+\begin_inset Formula $T_{e}$
+\end_inset
+
+ ze vztahu
+\begin_inset Formula \[
+T_{e}=\frac{P}{\omega_{m}}.\]
+
+\end_inset
+
+Tedy transformujeme následující vyjádření pro výkond z 
+\begin_inset Formula $\alpha\beta$
+\end_inset
+
+ do 
+\begin_inset Formula $dq$
+\end_inset
+
+ 
+\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
+P & = & k_{p}\left(u_{\alpha}i_{\alpha}+u_{\beta}i_{\beta}\right),\\
+P & = & k_{p}\left(\left(u_{d}\cos\vartheta-u_{q}\sin\vartheta\right)\left(i_{d}\cos\vartheta-i_{q}\sin\vartheta\right)+\left(u_{q}\cos\vartheta+u_{d}\sin\vartheta\right)\left(i_{q}\cos\vartheta+i_{d}\sin\vartheta\right)\right),\\
+P & \text{=} & k_{p}\left(u_{d}i_{d}+u_{q}i_{q}\right).\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+Opět dosadíme za 
+\begin_inset Formula $u_{dq}$
+\end_inset
+
+ složky indukovaného napětí bez derivace proudů
+\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
+u_{d} & = & -\omega L_{q}i_{q},\\
+u_{q} & = & \omega L_{d}i_{d}+\omega\psi_{pm}.\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+To vede na
+\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
+P & = & k_{p}\left(-\omega L_{q}i_{q}i_{d}+\left(\omega L_{d}i_{d}+\omega\psi_{pm}\right)i_{q}\right),\\
+P & = & k_{p}\omega\left(i_{d}i_{q}\left(L_{d}-L_{q}\right)+\psi_{pm}i_{q}\right).\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+A po dosazení získáme vyjádření pro moment 
+\begin_inset Formula $T_{e}$
+\end_inset
+
+ ve tvaru
+\begin_inset Formula \[
+T_{e}=k_{p}p_{p}\left(i_{d}i_{q}\left(L_{d}-L_{q}\right)+\psi_{pm}i_{q}\right).\]
+
+\end_inset
+
+Rovnice 
+\begin_inset Formula $T_{e}-T_{L}-B\omega_{m}=J\frac{d\omega_{m}}{dt}$
+\end_inset
+
+ pak po dosazení 
+\begin_inset Formula $T_{e}$
+\end_inset
+
+, vydělení 
+\begin_inset Formula $J$
+\end_inset
+
+ a násobení 
+\begin_inset Formula $p_{p}$
+\end_inset
+
+ přejde na tvar
+\begin_inset Formula \[
+\frac{d\omega}{dt}=\frac{k_{p}p_{p}^{2}}{J}\left(\left(L_{d}-L_{q}\right)i_{d}i_{q}+\psi_{pm}i_{q}\right)-\frac{B}{J}\omega-\frac{p_{p}}{J}T_{L}.\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection*
 Diskretizace
 \end_layout
@@ -791 +915 @@
 \series bold
 Vliv červených členů: 
-\series default
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
 testováno na simulátoru, který s nimi ale asi nepočítá a tedy je výsledek
  špatný, dost se to rozkmitá (i když to teda drží tvar křivky), řídící napětí
  jde na dorazy, prostě je to špatný, jak by to běželo na skutečném motoru
- je otázka
-\end_layout
-
+ je otázka -- 
+\series bold
+chyba v implementaci !!!
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
+
+\series bold
+opravený závěr:
+\series default
+ 
+\end_layout
+
+\begin_deeper
+\begin_layout Itemize
+test na simulátoru, sledováno na omegách (otáčky)
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+s červenýmí členy funguje dobře, v nízkých otáčkách výsledky téměř stejné,
+ liší se jen velmi nepatrně (zanedbatelné řádově) 
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+s rostoucími otáčkami prakticky stejné až do určité hodnoty cca 500 otáček,
+ při pomalejší rampě cca 600-700 otáček už regulátor založený na verzi 
+\series bold
+bez
+\series default
+ červených členů nezvládne držet krok, což je pravděpodobně způsobeno tím,
+ že řízení jde na dorazy, ty se oříznou a vzniká nelinearita
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+nicméně se to nepokazí úplně, nastane jen trochu pokles a drží to hodnotu,
+ s nenšími kmity
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+regulátor 
+\series bold
+s
+\series default
+ červenými členy se pak ukáže jako lepší a dokáže jít o mnoho dál až k cca
+ 3000 otáčkám, pak se opět zastaví na hodnotě a nezvládne jít dál
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+pozn.: před dosažením 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
+kritické
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+ hodnoty dochází k menším záchvěvům (ale menším než při prudké změně požadované
+ hodnoty)
+\end_layout
+
+\end_deeper
 \end_body
 \end_document