Changeset 1374 for applications/dual

Show
Ignore:
Timestamp:
05/20/11 15:18:28 (13 years ago)
Author:
vahalam
Message:
 
Location:
applications/dual/VYZ
Files:
2 modified

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • applications/dual/VYZ/vyz_text.lyx

    r1372 r1374  
    326326 
    327327\begin_layout Standard 
    328 Především bych chtěl poděkovat  
     328Především bych chtěl poděkovat vedoucímu práce Ing. 
     329 Václavu Šmídlovi, Ph. 
     330\begin_inset space \thinspace{} 
     331\end_inset 
     332 
     333D. 
     334 za odborné vedení, hodnotné rady a připomínky. 
     335 Dále pak Ing. 
     336 Davidu Vošmikovi za přečtení textu a připomínky k praktickým tématům. 
     337 Na závěr patří poděkování přítelkyni Bc. 
     338\begin_inset space ~ 
     339\end_inset 
     340 
     341Pavle Procházkové za pečlivé přečtení textu a pomoc s opravou gramatických 
     342 chyb. 
     343  
    329344\begin_inset VSpace defskip 
    330345\end_inset 
     
    444459Abstrakt: 
    445460\emph default 
     461 Text je zaměřen na řízení synchronního stroje s permanentními magnety, 
     462 především na možnost využití technik duálního řízení. 
     463 Snahou je vytvořit takzvaný  
     464\begin_inset Quotes gld 
     465\end_inset 
     466 
     467bezsenzorový 
     468\begin_inset Quotes grd 
     469\end_inset 
     470 
     471 návrh řízení. 
     472 Pozornost je nejdříve věnována jak samotnému stroji a jeho matematickému 
     473 popisu v různých souřadných soustavách, tak i běžně využívaným algoritmům 
     474 pro odhadování stavových veličin a pro řízení. 
     475 Dále se text zabývá duálním řízením. 
     476 Jsou uvažovány zejména jednoduché algoritmy použitelné i pro řízení v reálném 
     477 čase. 
     478 Na tomto základě jsou navrženy a provedeny simulace. 
     479 Hlavním záměrem je posouzení kvality duálních řídících algoritmů v porovnání 
     480 s ostatními uvažovanými. 
    446481  
    447482\end_layout 
     
    456491slova: 
    457492\emph default 
    458   
     493 synchronní stroj s permanentními magnety (PMSM), bezsenzorový návrh řízení, 
     494 duální řízení, injektáž signálu, LQG 
    459495\end_layout 
    460496 
     
    510546Abstract: 
    511547\emph default 
    512   
     548 This text is focused on a peramanent magnet synchronous machine control, 
     549 especially on a possible dual control usage. 
     550 The main objective is to design so called  
     551\begin_inset Quotes gld 
     552\end_inset 
     553 
     554sensorless 
     555\begin_inset Quotes grd 
     556\end_inset 
     557 
     558 control. 
     559 Attention is at first paid to the machine itself, its mathematical description 
     560 in various coordinate systems and commonly used algorithms for estimation 
     561 and control. 
     562 Next, the text is concerned with a dual control. 
     563 Above all, simple algorithms applicable in real time are studied. 
     564 On this basis, simulations are designed and realized. 
     565 Main intention is to review quality of dual control algorithms in comparsion 
     566 with others under consideration. 
    513567\end_layout 
    514568 
     
    522576words: 
    523577\emph default 
    524   
     578 permanent magnet synchronous machine (PMSM), sensorless control, dual control, 
     579 signal injection, LQG 
    525580\end_layout 
    526581 
     
    705760\emph default 
    706761). 
    707  Jedná se o synchronní stroj, tedy rotor se otáčí současně (synchronně) 
    708  s točivým magnetickým polem statoru. 
     762 Jedná se o točivý elektrický stroj, u kterého se rotor otáčí stejnou rychlostí 
     763 (synchronně) jako točivé magnetické pole statoru. 
    709764 Na rotoru má ale místo budícího vinutí permanentní magnety. 
    710765 Tato konstrukce nachází v poslední době stále větší uplatnění. 
    711766 Je tomu tak především z důvodu snadnější dostupnosti kvalitních permanentních 
    712  magnetů, ale také díky možnosti využít stále výkonější polovodičová zařízení 
     767 magnetů, ale také díky možnosti využít stále výkonnější polovodičová zařízení 
    713768 pro řízení a napájení těchto strojů. 
    714 \end_layout 
    715  
    716 \begin_layout Standard 
    717 Jak se ale ukazuje, řízení takovýchto strojů, zjeména pokud se jedná o takzvaný 
    718  bezsenzorový návrh je netriviální. 
     769 Dalším důvodem je pak velký poměr výkon/rozměry, který je výhodný při omezeném 
     770 zástavbovém prostoru. 
     771\end_layout 
     772 
     773\begin_layout Standard 
     774Jak se ale ukazuje, řízení takovýchto strojů, zejména pokud se jedná o takzvaný 
     775 bezsenzorový návrh, je netriviální. 
    719776 Je tedy třeba hledat vhodné řídící algoritmy, které zvládnou motor efektivně 
    720777 řídit i v bezsenzorovém případě a umožní širší nasazení PMSM v praxi. 
     
    723780\begin_layout Standard 
    724781V tomto textu je nejdříve stručně popsán samotný PMSM, následuje odvození 
    725  rovnic popisující tento stroj v nejčastěji používaných souřadných soustavách. 
    726  Dále je formulována problematika estimace a určovaní stavových veličin, 
     782 rovnic popisujících tento stroj v nejčastěji používaných souřadných soustavách. 
     783 Dále je formulována problematika odhadování a určování stavových veličin, 
    727784 kdy je kladen důraz na bezsenzorový případ. 
    728  Následuje popis nejčastěji použavaných řídících technik, které jsou současně 
     785 Následuje popis nejčastěji používaných řídících technik, které jsou současně 
    729786 dostatečně jednoduché, aby mohly být teoreticky nasazeny i pro případ řízení 
    730787 v reálném čase. 
     
    760817 
    761818. 
    762  Označení  
     819 Písmeno  
    763820\begin_inset Formula $i$ 
    764821\end_inset 
     
    780837 
    781838\begin_layout Standard 
    782 Jak již bylo řečeno pro PMSM mají velký význam kvalitní permanentní magnety. 
     839Jak již bylo řečeno, pro PMSM mají velký význam kvalitní permanentní magnety. 
    783840 Podle  
    784841\begin_inset CommandInset citation 
     
    803860\end_inset 
    804861 
    805  oproti přibližne  
     862 oproti přibližně  
    806863\begin_inset Formula $0,3T$ 
    807864\end_inset 
     
    811868 
    812869\begin_layout Standard 
    813 Nevýhodou nejen těchto, ale permanentních magnetů obecně je změna jejich 
     870Nevýhodou nejen těchto, ale permanentních magnetů obecně, je změna jejich 
    814871 magnetických vlastností s teplotou. 
    815872 Jedná se především o hranici označovanou jako  
     
    819876, kdy materiál přechází z feromagnetického stavu do paramagnetického a s 
    820877 tím je spojen výrazný pokles magnetizmu. 
    821  Tato hodnota závisí na použítém materiálu a pohybuje se přibližně v rozmezí 
     878 Tato hodnota závisí na použitém materiálu a pohybuje se přibližně v rozmezí 
    822879  
    823880\begin_inset Formula $200-1000^{\circ}C$ 
     
    826883. 
    827884 Z toho vyplývá, že je nutné udržovat motor na vhodné provozní teplotě a 
    828  tedy zajistit odpovídající chlazení. 
     885 zajistit odpovídající chlazení. 
    829886\end_layout 
    830887 
     
    900957\begin_layout Itemize 
    901958vyšší účinnost -- nejsou jouleovy ztráty v rotoru (oproti asynchronnímu 
    902  stroji) popřipadě v buzení (oproti synchronnímu stroji s buzením) 
     959 stroji), popřípadě v buzení (oproti synchronnímu stroji s buzením) 
    903960\end_layout 
    904961 
     
    909966\begin_layout Itemize 
    910967možnost konstrukce pomaluběžného stroje s dostatečným výkonem, který nepotřebuje 
    911  převedovku (výhody spojené s absencí převodovky) 
     968 převodovku (výhody spojené s absencí převodovky) 
    912969\end_layout 
    913970 
     
    931988 
    932989\begin_layout Itemize 
    933 vyšší cena (nezanetbatelné náklady na permanentní magnety) 
     990vyšší cena (nezanedbatelné náklady na permanentní magnety) 
    934991\end_layout 
    935992 
     
    939996 
    940997\begin_layout Itemize 
    941 problematické odbuzování 
     998problematické odbuzování a klesající účinnost při odbuzování 
    942999\end_layout 
    9431000 
    9441001\begin_layout Itemize 
    945 nutnost dobrého chlazení -- závislot magnetických vlastností permanentních 
     1002nutnost dobrého chlazení -- závislost magnetických vlastností permanentních 
    9461003 magnetů na teplotě 
     1004\end_layout 
     1005 
     1006\begin_layout Itemize 
     1007stálá přítomnost budícího pole v motoru -- při využití například k pohonu 
     1008 vozidla, dojde-li poruše a následném odtahu, funguje motor jako generátor 
     1009\end_layout 
     1010 
     1011\begin_layout Itemize 
     1012problematika zkratu -- teoreticky může dojít až k demagnetizaci permanentních 
     1013 magnetů 
    9471014\end_layout 
    9481015 
     
    13291396\end_inset 
    13301397 
    1331 ) jsou směřují ve směru os vinutí jednotlivých fází a jsou tedy vzájemně 
    1332  pootočeny o  
     1398) směřují ve směru os vinutí jednotlivých fází a jsou tedy vzájemně pootočeny 
     1399 o  
    13331400\begin_inset Formula $120^{\circ}$ 
    13341401\end_inset 
     
    13391406 
    13401407\begin_layout Standard 
    1341 Protože ale k popsaní polohy v rovině jsou tři souřadnice (v osách  
     1408Protože ale k popsání polohy v rovině jsou tři souřadnice (v osách  
    13421409\begin_inset Formula $a$ 
    13431410\end_inset 
     
    13721439\end_inset 
    13731440 
    1374  se totožná s osou  
     1441 je totožná s osou  
    13751442\emph on 
    13761443 
     
    13921459\end_inset 
    13931460 
    1394  ja na ní pak kolmá. 
     1461 je na ni pak kolmá. 
    13951462 Osy  
    13961463\begin_inset Formula $\alpha$ 
     
    14051472 
    14061473\begin_layout Standard 
    1407 Pro většinu aplikací se však ukazuje výhodným přejít do rotující soustavy 
     1474Pro většinu aplikací se však ukazuje výhodné přejít do rotující soustavy 
    14081475  
    14091476\emph on 
     
    14411508 
    14421509\emph default 
    1443  je pak na ní kolmá. 
     1510 je pak na ni kolmá. 
    14441511\end_layout 
    14451512 
     
    14691536\end_inset 
    14701537 
    1471 , nebo je možné je poměrně snadno odvodit. 
     1538 nebo je možné je poměrně snadno odvodit. 
    14721539\end_layout 
    14731540 
     
    14891556\end_inset 
    14901557 
    1491  osy  
     1558, osy  
    14921559\begin_inset Formula $b$ 
    14931560\end_inset 
     
    15011568\end_inset 
    15021569 
    1503  respektive  
     1570, respektive  
    15041571\begin_inset Formula $-120^{\circ}$ 
    15051572\end_inset 
     
    15401607\end_inset 
    15411608 
    1542  je na ní kolmá a tedy její příspěvek je nulový. 
     1609 je na ni kolmá a její příspěvek je tedy nulový. 
    15431610 Osy  
    15441611\begin_inset Formula $b$ 
     
    17161783\end_inset 
    17171784 
    1718  soustavě lze odvodit buď přímo nebo transformací rovnic z jiné soustavy. 
     1785 soustavě lze odvodit buď přímo, nebo transformací rovnic z jiné soustavy. 
    17191786 Přímé odvození bude uvedeno počínaje následujícím odstavcem, transformace 
    17201787 z jiné soustavy (konkrétně  
     
    17221789\end_inset 
    17231790 
    1724 ) bude pro srovnání a kontrolu uvedeno dále v textu. 
    1725 \end_layout 
    1726  
    1727 \begin_layout Standard 
    1728 Rovnici pro napětí v obvodu statoru synchroního stroje lze zapsat jako 
     1791) bude pro srovnání a kontrolu uvedena dále v textu. 
     1792\end_layout 
     1793 
     1794\begin_layout Standard 
     1795Rovnici pro napětí v obvodu statoru synchronního stroje lze zapsat jako 
    17291796\begin_inset Formula  
    17301797\[ 
     
    17361803tedy součet napětí v obvodu (Ohmův zákon) a indukovaného napětí, přičemž 
    17371804 veličiny jsou uvažovány komplexní. 
    1738  Vyjáříme-li indukované napětí, jako změnu toku v čase (Faradayův zákon 
    1739  elektromagnetické indukce) přejde rovnice na tvar 
     1805 Vyjádříme-li indukované napětí jako změnu toku v čase (Faradayův zákon 
     1806 elektromagnetické indukce), přejde rovnice na tvar 
    17401807\begin_inset Formula  
    17411808\[ 
     
    17881855 
    17891856 odpovídá elektrickým otáčkám  
    1790 \begin_inset Formula $\omega_{el}$ 
     1857\begin_inset Formula $\omega_{e}$ 
    17911858\end_inset 
    17921859 
    17931860 a lze ji přepočíst na mechanické otáčky pomocí vztahu  
    1794 \begin_inset Formula $\omega_{el}=p_{p}\omega_{m},$ 
     1861\begin_inset Formula $\omega_{e}=p_{p}\omega_{m},$ 
    17951862\end_inset 
    17961863 
     
    18371904\end_inset 
    18381905 
    1839  je pak na ní kolmá a bude reprezentovat složku imaginární. 
     1906 je pak na ni kolmá a bude reprezentovat složku imaginární. 
    18401907 Dostáváme tedy  
    18411908\begin_inset Formula  
     
    18801947\end_inset 
    18811948 
    1882  respektive  
     1949, respektive  
    18831950\begin_inset Formula $L_{q}$ 
    18841951\end_inset 
     
    19041971\end_inset 
    19051972 
    1906  dostaneme rovnice 
     1973, dostaneme rovnice 
    19071974\begin_inset Formula  
    19081975\begin{eqnarray*} 
     
    19512018\begin_layout Standard 
    19522019I když se pro řízení ukazuje být lepší a v praxi více využíváné vyjádření 
    1953  v soustave  
     2020 v soustavě  
    19542021\begin_inset Formula $d-q$ 
    19552022\end_inset 
     
    20012068\end_inset 
    20022069 
    2003 Rozepsaní na dvě rovnice je pak následující 
     2070Rozepsání na dvě rovnice je pak následující 
    20042071\begin_inset Formula  
    20052072\begin{eqnarray*} 
     
    21702237moment získaný konverzním procesem elektrické energie, který vyjadřuje hlavní 
    21712238 vlastnost točivého stroje, a to právě převod elektrické energie na mechanickou, 
    2172  tento mement označíme jako  
     2239 tento moment označíme jako  
    21732240\begin_inset Formula $T_{e}$ 
    21742241\end_inset 
     
    22142281\end_inset 
    22152282 
    2216 Nyní je ještě třeba vyjádřit točívý moment  
     2283Nyní je ještě třeba vyjádřit točivý moment  
    22172284\begin_inset Formula $T_{e}$ 
    22182285\end_inset 
     
    22612328. 
    22622329 V systému  
    2263 \begin_inset Formula $\alpha\beta$ 
     2330\begin_inset Formula $\alpha-\beta$ 
    22642331\end_inset 
    22652332 
     
    24402507\end_inset 
    24412508 
    2442 Tedy transformujeme následující vyjádření pro výkond z  
     2509Tedy transformujeme následující vyjádření pro výkon z  
    24432510\begin_inset Formula $\alpha-\beta$ 
    24442511\end_inset 
     
    25872654 
    25882655. 
    2589  Jednak v diferenciálním případě, který bude následovat diskretizace, ale 
    2590  také v diskrétním případě diferenčních rovnic. 
     2656 Jednak v diferenciálním případě, kde po rotaci bude následovat diskretizace, 
     2657 ale také v diskrétním případě diferenčních rovnic. 
    25912658 Oba postupy pak budou srovnány. 
    25922659\end_layout 
     
    26292696\end_inset 
    26302697 
    2631  nebo stejného efektu lze dosáhnout i použítím komplexních souřadnic a zápisem 
     2698 nebo stejného efektu lze dosáhnout i použitím komplexních souřadnic a zápisem 
    26322699  
    26332700\begin_inset Formula $x_{dq}=e^{j\vartheta}x_{\alpha\beta}$ 
     
    28532920diskretizační a zaokrouhlovací chyby 
    28542921\series default 
    2855  -- řízení je navrhováno pro digitální počítač a tedy dříve nebo později 
    2856  je třeba provést diskretizaci a kvantizaci všech zpracovávaných veličin 
     2922 -- řízení je navrhováno pro digitální počítač a dříve nebo později je tedy 
     2923 třeba provést diskretizaci a kvantizaci všech zpracovávaných veličin 
    28572924\end_layout 
    28582925 
     
    28622929chyby měření 
    28632930\series default 
    2864  -- měřící přístroje a čidla, která získávají informace o motoru nejsou 
    2865  přesná, mají pouze určitou rozlišovací schopnost a také omezenou možnost 
     2931 -- měřící přístroje a čidla, které získávají informace o motoru, nejsou 
     2932 přesná; mají pouze určitou rozlišovací schopnost a také omezenou možnost 
    28662933 předat informaci, zejména pokud se jedná o digitální zařízení 
    28672934\end_layout 
     
    28722939napájecí zdroj 
    28732940\series default 
    2874  -- zařízení, které dodává regulátorem požadované napětí do stroje není 
    2875  ideální, naopak odpovídá ideálním požadavkům zpravidla velmi špatně, využívá 
     2941 -- zařízení, které dodává regulátorem požadované napětí do stroje, není 
     2942 ideální; naopak odpovídá ideálním požadavkům zpravidla velmi špatně, využívá 
    28762943 pulzní šířkové modulace (PWM) a invertoru; tyto zařízení pak přinášejí 
    28772944 množství negativních efektů 
     
    29132980 otáčí současně (synchronně) s točivým magnetickým polem vytvořeným cívkami 
    29142981 statoru. 
    2915  Proto, když chceme navrhnout řízení takového stroje musíme nutně znát polohu 
     2982 Proto když chceme navrhnout řízení takového stroje, musíme nutně znát polohu 
    29162983 rotoru  
    29172984\begin_inset Formula $\vartheta$ 
     
    29192986 
    29202987, a to s relativně velkou přesností. 
    2921  Dále, protože se v textu zaměřujeme na řízení rychlosti stroje (regulovanou 
    2922  veličinou jsou otáčky rotoru) potřebujeme znát i hodnotu otáček  
     2988 Protože se v textu zaměřujeme na řízení rychlosti stroje (regulovanou veličinou 
     2989 jsou otáčky rotoru), potřebujeme znát i hodnotu otáček  
    29232990\begin_inset Formula $\omega$ 
    29242991\end_inset 
     
    29433010\end_inset 
    29443011 
    2945  jsou svázány jdenoduchým diferenciálním vztahem  
     3012 jsou svázány jednoduchým diferenciálním vztahem  
    29463013\begin_inset Formula $\frac{d\vartheta}{dt}=\omega$ 
    29473014\end_inset 
     
    29493016. 
    29503017 Při praktickém užití, kdy rovnice diskretizujeme, může být ale výpočet 
    2951  derivace popřípadě integrálu velmi nepřesný. 
     3018 derivace či integrálu velmi nepřesný. 
    29523019 Dáváme tedy přednost metodám estimace těchto veličin, které nám poskytují 
    29533020 odhad obou. 
     
    30323099. 
    30333100 Využití senzorů přináší obecně mnoho nevýhod. 
    3034  Přidává do zařízení další části a tím zvyšuje jeho cenu i poruchovost. 
     3101 Přidává do zařízení další části, a tím zvyšuje jeho cenu i poruchovost. 
    30353102 Je třeba řešit jeho připojení k motoru a vodiče pro sběr dat. 
    30363103 Řízení využívající senzory je méně robustní a v případě selhání senzoru 
     
    30543121bezsenzorových 
    30553122\emph default 
    3056 , metod. 
     3123 metod. 
    30573124\end_layout 
    30583125 
     
    30963163 
    30973164. 
    3098  Velikosti napětí indukovaných ve statorovách vinutích jsou závislé na úhlovém 
     3165 Velikosti napětí indukovaných ve statorových vinutích jsou závislé na úhlovém 
    30993166 natočení rotoru ( 
    31003167\begin_inset Formula $\sin$ 
     
    31063173 
    31073174). 
    3108  To následně může být získáno například pomocí fázového závěsu. 
     3175 To může být následně získáno například pomocí fázového závěsu. 
    31093176\end_layout 
    31103177 
     
    31123179Rezolvery jsou robustní a vyhodnocují přesně úhel natočení, toho se využívá 
    31133180 například v robotice. 
    3114  Je však třeba složitějších obvodů, pro samotné vyhodnocení. 
    3115  Velkou nevýhodou ale je, že se jedná o přídavné zařízení a s tím jsou spojeny 
    3116  problémy již zmiňované u senzorů. 
    3117 \end_layout 
    3118  
    3119 \begin_layout Standard 
    3120 Dále se ještě nabízí otázka, proč místo užití rezolvéru přímo nepoužít vysokofre 
     3181 Pro samotné vyhodnocení je však třeba složitějších obvodů. 
     3182 Velkou nevýhodou ale je, že se jedná o přídavné zařízení -- s tím jsou 
     3183 spojeny problémy již zmiňované u senzorů. 
     3184\end_layout 
     3185 
     3186\begin_layout Standard 
     3187Dále se ještě nabízí otázka, proč místo užití rezolveru přímo nepoužít vysokofre 
    31213188kvenční signál v samotném PMSM v rámci některé z injektážních metod. 
    31223189\end_layout 
     
    31273194 
    31283195\begin_layout Standard 
    3129 Využítí zpětné elektromotorické síly ( 
     3196Využití zpětné elektromotorické síly ( 
    31303197\emph on 
    31313198back electromotiric force, back-EMF 
     
    31383205\end_inset 
    31393206 
    3140 , které představují přímý vztah mezí řízením systému na vstupu a měřenými 
    3141  výstupu: 
     3207, které představují přímý vztah mezi řízením systému na vstupu a měřenými 
     3208 výstupy: 
    31423209\begin_inset Formula  
    31433210\begin{eqnarray*} 
     
    32023269\emph default 
    32033270) bude výpočet výše značně nepřesný. 
    3204  To také souvisí dalším, největším, problémem tohoto přístupu. 
     3271 To také souvisí dalším, největším problémem tohoto přístupu. 
    32053272 Zatímco amplitudu šumu uvažujeme neměnnou, amplituda indukovaných napětí 
    32063273 je přímo závislá na otáčkách stroje  
     
    32093276 
    32103277. 
    3211  A tedy při nízkých, nebo dokonce nulových, otáčkách tato metoda naprosto 
     3278 A tedy při nízkých, nebo dokonce nulových otáčkách, tato metoda naprosto 
    32123279 selhává. 
    32133280 Tento případ je o to závažnější, že se s ním musíme vyrovnat při každém 
     
    32333300wide false 
    32343301sideways false 
    3235 status collapsed 
     3302status open 
    32363303 
    32373304\begin_layout Plain Layout 
     
    32603327\end_inset 
    32613328 
    3262  témeř přesně sledovanou systémem s řízením se znalostí stavu, tj. 
     3329 téměř přesně sledovanou systémem s řízením se znalostí stavu, tj. 
    32633330  
    32643331\begin_inset Formula $\overline{\omega}\approx\omega_{sys}$ 
     
    32963363\end_inset 
    32973364 
    3298 , zatímco skutečná hodnota je jiná zobrazuje obrázek  
     3365, zatímco skutečná hodnota je jiná, zobrazuje obrázek  
    32993366\begin_inset CommandInset ref 
    33003367LatexCommand ref 
     
    33103377 Získaný odhad se tedy nevyužíval pro řízení. 
    33113378 Když bychom řídili na základě odhadu stavu, tj. 
    3312  přidali do systému zpětnou vazbu, výsledek by se nepatrně zlepšil viz obrázek 
    3313   
     3379 přidali do systému zpětnou vazbu, výsledek by se zlepšil viz obrázek  
    33143380\begin_inset CommandInset ref 
    33153381LatexCommand ref 
     
    33223388wide false 
    33233389sideways false 
    3324 status collapsed 
     3390status open 
    33253391 
    33263392\begin_layout Plain Layout 
     
    34083474 nejčastěji používají nelineární pozorovatelé nebo adaptivní řízení s referenční 
    34093475m modelem (MRAC). 
    3410  Nejčasteji užívaným nelineárním pozorovatelem je pak rozšířený Kalmanův 
     3476 Nejčastěji užívaným nelineárním pozorovatelem je pak rozšířený Kalmanův 
    34113477 filtr ( 
    34123478\emph on 
     
    34503516 
    34513517 je také zaměřen na využití EKF, nyní však v případě IPMSM. 
    3452  Návrh je komplikovanější v důsledku anizotropie stroje, autoři se ji však 
     3518 Návrh je komplikovanější v důsledku anizotropie stroje, autoři se jí však 
    34533519 snaží využít k vylepšení výkonu systému. 
    34543520  
     
    34563522 
    34573523\begin_layout Standard 
    3458 Dále kromě EKF je možno použít například klouzavého pozorovatele ( 
     3524Dále je možno kromě EKF použít například klouzavého pozorovatele ( 
    34593525\emph on 
    34603526sliding mode observer, SMO 
     
    34903556 
    34913557\begin_layout Standard 
    3492 Pod metody využívající informaci ze zpětné elektromagnetické síly, můžeme 
     3558Pod metody využívající informaci ze zpětné elektromagnetické síly můžeme 
    34933559 zařadit ještě mnoho dalších, které možná na první pohled do této kategorie 
    34943560 nespadají. 
     
    35123578 
    35133579\begin_layout Standard 
    3514 Za zmínku ještě stojí další skupina metod využívající více paralelně běžících 
     3580Za zmínku ještě stojí další skupina metod využívajících více paralelně běžících 
    35153581 odhadů z nichž vybírá jeden, nějakým způsobem optimální. 
    35163582 Takovou metodou je například sekvenční Monte Carlo metoda (Particle Filter). 
     
    35303596\end_inset 
    35313597 
    3532  zachycujcí výsledek  
     3598 zachycující výsledek  
    35333599\begin_inset Formula $12$ 
    35343600\end_inset 
     
    35513617wide false 
    35523618sideways false 
    3553 status collapsed 
     3619status open 
    35543620 
    35553621\begin_layout Plain Layout 
     
    36253691\begin_layout Standard 
    36263692Metody využívající zpětnou elektromotorickou sílu jsou obvykle založeny 
    3627  na modelu a je tedy důležitá znalost parametrů stroje. 
     3693 na modelu a je důležitá znalost parametrů stroje. 
    36283694 Bylo by tedy dobré najít přístupy, které na parametrech nezávisí, popřípadě 
    36293695 které jsou odolné na jejich změnu. 
    3630  To se daří u mechanických parametrů stroje, jako je zátěžný moment například 
     3696 To se daří u mechanických parametrů stroje jako je zátěžný moment například 
    36313697 v  
    36323698\begin_inset CommandInset citation 
     
    38713937 
    38723938. 
    3873  Anizotropie lze rodělit do dvou hlavních kategorií. 
     3939 Anizotropie lze rozdělit do dvou hlavních kategorií. 
    38743940 První jsou vlastní magnetické výčnělky ( 
    38753941\emph on 
     
    38903956\end_inset 
    38913957 
    3892  jevu (anizotropii), v tom smyslu, že jej v základních rovnicích nemáme. 
     3958 jevu (anizotropii) v tom smyslu, že jej v základních rovnicích nemáme. 
    38933959 V reálném zařízení se samozřejmě vyskytují. 
    38943960  
     
    38973963\begin_layout Standard 
    38983964Nejobvyklejším přístupem je, že anizotropie je v podstatě reprezentována 
    3899  rozdílnými indukčnostimi v osách  
     3965 rozdílnými indukčnostmi v osách  
    39003966\begin_inset Formula $d$ 
    39013967\end_inset 
     
    40574123 
    40584124. 
    4059  Informaci o úhlu natočení, respektive chybě odhadu úhlu natočení je pak 
     4125 Informace o úhlu natočení, respektive chybě odhadu úhlu natočení je pak 
    40604126 získána násobením a následnou aplikací high-pass filtru. 
    40614127 Opět ale platí, že získaná informace je úměrná rozdílu indukčností  
     
    41144180\end_inset 
    41154181 
    4116  je vzniká aditivní vysokofrekvenční signál v proudech, ze kterého může 
    4117  být tato chyba získána pomocí pozorovatele  
     4182 vzniká aditivní vysokofrekvenční signál v proudech, ze kterého může být 
     4183 tato chyba získána pomocí pozorovatele  
    41184184\emph on 
    41194185(Tracking Observer 
     
    41604226. 
    41614227 Optimální hodnotu frekvence je navíc třeba naladit pro konkrétní typ magnetu. 
    4162  Tento přístup vypadá velmi slibně, ale jak autoři sami uvádějí, je tato 
    4163  metoda nová a vyvstává kolem ní ještě mnoho nezodpovězených otázek. 
     4228 Tento přístup vypadá velmi slibně, ale jak autoři sami uvádějí, tato metoda 
     4229 je nová a vyvstává kolem ní ještě mnoho nezodpovězených otázek. 
    41644230\end_layout 
    41654231 
     
    42234289 je užit estimátor založený na napěťovém modelu, v nízkých otáčkách je přidána 
    42244290 vysokofrekvenční injektáž. 
    4225  Ta s rostoucími otáčkami lineárně klesá a navíc je nad určitou mezní rycholostí 
     4291 Ta s rostoucími otáčkami lineárně klesá a navíc je nad určitou mezní rychlostí 
    42264292 úplně vypnuta. 
    42274293\end_layout 
     
    42364302\end_inset 
    42374303 
    4238  uzpůsobojí standartní hybridní metodu, zejména její injektážní část, aby 
     4304 uzpůsobují standartní hybridní metodu, zejména její injektážní část, aby 
    42394305 fungovala i s invertorem vybaveným na výstupu  
    42404306\emph on 
     
    42524318 
    42534319\begin_layout Standard 
    4254 Jak již bylo zmíněno výše pro správné řízení je nezbytně nutná znalost polohy 
    4255  natočení rotoru  
     4320Jak již bylo zmíněno výše, pro správné řízení je nezbytně nutná znalost 
     4321 polohy natočení rotoru  
    42564322\begin_inset Formula $\vartheta$ 
    42574323\end_inset 
     
    42624328 
    42634329. 
    4264  Jak tyto veličiny, respektive jejich odhady  
     4330 Postup získání těchto veličin, respektive jejich odhadů  
    42654331\begin_inset Formula $\hat{\vartheta}$ 
    42664332\end_inset 
     
    42704336\end_inset 
    42714337 
    4272 , získat bylo uvedeno v předchozí části. 
     4338, byl uveden v předchozí části. 
    42734339 Předpokládáme tedy, že známe odhad stavu systému  
    42744340\begin_inset Formula $\left(\hat{i_{\alpha}},\hat{i_{\beta}},\hat{\omega},\hat{\vartheta}\right)$ 
    42754341\end_inset 
    42764342 
    4277  a nyní se zaměříme na to, jak systém správně řídit, tedy naplnit požadavky 
     4343, a nyní se zaměříme na to, jak systém správně řídit, tedy naplnit požadavky 
    42784344 zadaných kritérií. 
    42794345 V textu budeme předpokládat následující požadavky na řízení: 
     
    42814347 
    42824348\begin_layout Itemize 
    4283 dosažení požadovaných otáček -- snaha aby skutečné otáčky systému  
     4349dosažení požadovaných otáček -- snaha, aby skutečné otáčky systému  
    42844350\begin_inset Formula $\omega$ 
    42854351\end_inset 
     
    43074373 
    43084374\begin_layout Standard 
    4309 Než přistoupíme k popisu konkrétních řídících algoritmů je důležité upozornit 
     4375Než přistoupíme k popisu konkrétních řídících algoritmů, je důležité upozornit 
    43104376 na jeden problém ve zde užitém postupu. 
    43114377 Obecně rozdělení algoritmu na estimační a řídící část při současném zachování 
    43124378 optimality je možné pouze pro lineární systémy. 
    4313  Uvažovaný systém synchronního stoje zřejmě lineární není. 
     4379 Uvažovaný systém synchronního stroje zřejmě lineární není. 
    43144380 Navrhování estimace a řízení současně v jednom algoritmu by však bylo v 
    4315  tomto případě velmi složité a proto se dopouštíme zmiňovaného zjednodušení. 
     4381 tomto případě velmi složité, a proto se dopouštíme zmiňovaného zjednodušení. 
    43164382 Tento problém lze dále řešit užitím duálních metod, které řízení a estimaci 
    43174383 vzájemně provazují a v ideálním případě by vedly k nalezení optimálního 
     
    43644430\end_inset 
    43654431 
    4366  je vidět, že linearicazí rovnic v  
     4432 je vidět, že linearizací rovnic v  
    43674433\begin_inset Formula $d-q$ 
    43684434\end_inset 
    43694435 
    43704436 souřadnicích se dopouštíme menší chyby. 
    4371  Jedinými nelineárními členy vystupujícími v těchto rovnicích jsou tvaru 
    4372   
     4437 Jedinými nelineárními členy vystupujícími v těchto rovnicích jsou členy 
     4438 tvaru  
    43734439\begin_inset Formula $\mp i_{q,d}\omega$ 
    43744440\end_inset 
     
    44384504\begin_layout Standard 
    44394505PI (proporcionálně integrační) regulátor je jednoduchý systém, který v sobě 
    4440  kombinuje dvě základní části: Proporcionální, což je v podstatě zesilovač 
     4506 kombinuje dvě základní části: Proporcionální, což je v podstatě zesilovač, 
    44414507 a integrální reprezentovanou integrátorem. 
    44424508 V tomto systému se vyskytují dvě konstanty  
     
    44494515 
    44504516, které je třeba vhodně nastavit. 
    4451  Základní implementace je následnovná: 
     4517 Základní implementace je následující: 
    44524518\begin_inset Formula  
    44534519\[ 
     
    46114677 
    46124678 rotoru stroje. 
    4613  Základní struktura regulátoru pak využije zpětné vazby z otáček, kdy první 
    4614  regulátor reguluje odchylku estimovaných otáček  
     4679 Základní struktura regulátoru je následující: Využije se zpětné vazby z 
     4680 otáček, kdy první regulátor reguluje odchylku estimovaných otáček  
    46154681\begin_inset Formula $\hat{\omega}$ 
    46164682\end_inset 
     
    46314697 
    46324698 volíme nulový, aby bylo dosaženo maximálního momentu. 
    4633  Tento postup můmžeme ilustrovat na diskretizované rovnici pro otáčky 
     4699 Tento postup můžeme ilustrovat na diskretizované rovnici pro otáčky 
    46344700\family roman 
    46354701\series medium 
     
    46604726\lang czech 
    46614727přičemž zanedbáváme poslední člen se zátěžným momentem. 
    4662  Požadované hodnoty bychom chtěli dosáhnout v následujícím kroku a tedy 
    4663  získáme následující tvar rovnice 
     4728 Požadované hodnoty bychom chtěli dosáhnout v následujícím kroku a získáme 
     4729 následující tvar rovnice 
    46644730\begin_inset Formula  
    46654731\[ 
     
    48014867 
    48024868\begin_layout Standard 
    4803 Touto metodou text již dále nezabývá a je zde uvedena jen pro úplnost. 
     4869Touto metodou se text již dále nezabývá, je zde uvedena jen pro úplnost. 
    48044870\end_layout 
    48054871 
    48064872\begin_layout Section 
    4807 Lineářně kvadratické řízení 
     4873Lineárně kvadratické řízení 
    48084874\end_layout 
    48094875 
     
    49615027 
    49625028\begin_layout Standard 
    4963 Samotná implementace lineářně kvadratického řízení pro PMSM v sobě však 
     5029Samotná implementace lineárně kvadratického řízení pro PMSM v sobě však 
    49645030 nese mnoho komplikací, které je třeba vyřešit. 
    49655031 Detailněji budou tyto problémy rozebrány v kapitole  
     
    49705036\end_inset 
    49715037 
    4972 , zde bude jen stručně nastíněna základní problématika. 
     5038, zde bude jen stručně nastíněna základní problematika. 
    49735039\end_layout 
    49745040 
     
    49935059\end_inset 
    49945060 
    4995 ubíhajícího horiznotu 
     5061ubíhajícího horizontu 
    49965062\begin_inset Quotes grd 
    49975063\end_inset 
     
    50015067\end_inset 
    50025068 
    5003  navrhujeme na pomocném časovém horiznotu, který se posouvá vzhledem k aktuálním 
     5069 navrhujeme na pomocném časovém horizontu, který se posouvá vzhledem k aktuálním 
    50045070u časovému kroku. 
    50055071 S tím je spojená komplikace, jak bude stav systému v budoucích časech vypadat. 
     
    50205086 tohoto postupu můžeme dopouštět již značné chyby. 
    50215087 Samostatnou otázkou je však i samotná linearizace. 
    5022  Nejdříve je totiž nutné zvolit vhodnou souřadnou soustavu, ve ktreré bude 
     5088 Nejdříve je totiž nutné zvolit vhodnou souřadnou soustavu, ve které bude 
    50235089 vlastní linearizace provedena. 
    50245090 Jak se ukazuje na základě simulací, může to mít značný vliv. 
     
    50295095Dalším důležitým krokem je zvážit možnost zanedbání některých méně významných 
    50305096 členů. 
    5031  Případně určit které veličiny se mění velmi pomalu v porovnání s ostatními 
     5097 Případně určit, které veličiny se mění velmi pomalu v porovnání s ostatními 
    50325098 a je možno je považovat téměř za konstantní v průběhu jednoho časového 
    50335099 kroku. 
     
    50405106\end_inset 
    50415107 
    5042  a tedy ji bude nutné v každém kroku měnit. 
     5108 a bude ji nutné v každém kroku měnit. 
    50435109 Kdyby se vhodným zanedbáním členů například podařilo, že by všechny matice 
    50445110 systému byly konstantní  
     
    50925158\end_inset 
    50935159 
    5094  budeme tento model šumu pro jednoduchost předpokládat. 
     5160, budeme tento model šumu pro jednoduchost předpokládat. 
    50955161\end_layout 
    50965162 
     
    51355201Opatrná 
    51365202\emph default 
    5137  část, má za cíl pokud možno co nejlépe kontrolovat systém a snažit se dosáhnout 
     5203 část má za cíl pokud možno co nejlépe kontrolovat systém a snažit se dosáhnout 
    51385204 optimální shody s požadavky, referenčním signálem. 
    51395205 Oproti tomu  
     
    51625228 a uchovává si o nich statistickou informaci. 
    51635229 Odhad z estimátoru tedy uvažuje například ve tvaru střední hodnoty a variance 
    5164  dané veličiny a předpokládá, že skutečná hodnota se nachazí například v 
     5230 dané veličiny a předpokládá, že skutečná hodnota se nachází například v 
    51655231 konfidenčním intervalu s těmito parametry. 
    51665232 Z tohoto pohledu tedy přístup CE předpokládá, že skutečná hodnota je rovna 
     
    51735239 
    51745240\begin_layout Standard 
    5175 Výše zmíněné důvody ukazují, proč by duální přístup mohl být obvzláště vhodný 
     5241Výše zmíněné důvody ukazují, proč by duální přístup mohl být obzvláště vhodný 
    51765242 pro řízení PMSM. 
    5177  Je ale třeba mít na paměti, že duální řízení s sebou nese i značné nevýhody. 
     5243 Je ale třeba mít na paměti, že duální řízení s sebou nese i nevýhody. 
    51785244 Jedná se především o značnou výpočetní náročnost. 
    51795245 Ta je problematická zejména, když uvažujeme i výpočet v reálném čase. 
     
    52965362 
    52975363 jsou známe kladné konvexní skalární funkce. 
    5298  Očekáváná hodnota  
     5364 Očekávaná hodnota  
    52995365\begin_inset Formula $\mathrm{\mathbf{E}}$ 
    53005366\end_inset 
    53015367 
    5302  je počítána vzhledem k všem náhodným veličinám ( 
     5368 je počítána vzhledem ke všem náhodným veličinám ( 
    53035369\begin_inset Formula $x(0)$ 
    53045370\end_inset 
     
    53945460 
    53955461\begin_layout Standard 
    5396 Dříve byly řídící metody založeny na principu CE a tedy neuvažovaly neurčitost. 
     5462Dříve byly řídící metody založeny na principu CE a neuvažovaly neurčitost. 
    53975463 Odhady jsou při tomto přístupu považovány za skutečné hodnoty parametrů. 
    53985464 Hlavním problémem jsou pak velké přestřely při rychlé adaptaci nebo možnost 
     
    54005466 rotoru PMSM. 
    54015467 A. 
    5402  Feldbaum ve svých raných pracech z 60. 
     5468 Feldbaum ve svých raných pracích z 60. 
    54035469 let minulého století ukázal, že CE přístup není vždy optimální, naopak 
    54045470 je od optimality značně vzdálen. 
    5405  Dále postuloval, dvě hlavní vlastnosti, které by optimální adaptivní systém 
     5471 Dále postuloval dvě hlavní vlastnosti, které by optimální adaptivní systém 
    54065472 měl mít: (1) výstup systému opatrně sleduje požadovanou referenční hodnotu 
    54075473 a (2) budí (excituje) systém dostatečně, pro urychlení procesu estimace 
    5408  jeho parametrů, tak aby se zlepšila kvalita řízení v budoucích časových 
     5474 jeho parametrů tak, aby se zlepšila kvalita řízení v budoucích časových 
    54095475 krocích. 
    54105476\end_layout 
     
    54285494 To vede k volbě hrubějších aproximací, kdy může již dojít ke ztrátě duálních 
    54295495 rysů a tedy nedostačujícímu výkonu. 
    5430  Oproti tomu reformulace je více flexibilní a tedy slibnější. 
    5431  Uvažuje speciální ztrátovou funkci s dvěma sečtenými členy. 
     5496 Oproti tomu reformulace je více flexibilní a slibnější. 
     5497 Uvažuje speciální ztrátovou funkci se dvěma sečtenými členy. 
    54325498 Jeden kontroluje ztrátu v důsledku odchylky od referenční hodnoty a druhý 
    54335499 míru nejistoty. 
     
    54355501 CE přístupem. 
    54365502 Není však zajištěno trvalé buzení a výkon je opět nedostačující. 
    5437  Je tedy snahou vhodně kombinovat oba zmiňované přístupy a využít výhod 
    5438  obou za současného potlačení jejich nedostatků. 
    5439  Jednou z takových metod například bikriteriální metoda navrhvržená autory 
     5503 Je snahou vhodně kombinovat oba zmiňované přístupy a využít výhod obou 
     5504 za současného potlačení jejich nedostatků. 
     5505 Jednou z takových metod například bikriteriální metoda navržená autory 
    54405506  
    54415507\begin_inset CommandInset citation 
     
    56115677\end_inset 
    56125678 
    5613  jsou tedy použita k estimaci stavů i parametrů systému, ale pouze v součazném 
     5679 jsou tedy použita k estimaci stavů i parametrů systému, ale pouze v současném 
    56145680 časovém kroku  
    56155681\begin_inset Formula $t$ 
     
    57445810 
    57455811\begin_layout Standard 
    5746 (Popisovaný přístup se jeví z pohledu tohoto textu výhodným ze dvou důvodů. 
     5812Popisovaný přístup se jeví z pohledu tohoto textu zajímavým ze dvou důvodů. 
    57475813 Jednak využívá LQG regulátory, kterými se práce relativně podrobně zbývá, 
    57485814 dále pak využívá více modelů, které se také v simulacích pro estimátory 
    5749  ukázaly jako využitelné.) 
     5815 ukázaly jako využitelné. 
    57505816\end_layout 
    57515817 
     
    57655831\begin_layout Standard 
    57665832V základním návrhu je přidáván vysokofrekvenční signál stále, bez ohledu 
    5767  na okolnosti a tedy tento návrh se příliš nesnaží o nalezení kompromisu 
    5768  mezi opatrným řízením a buzením. 
     5833 na okolnosti a tento návrh se příliš nesnaží o nalezení kompromisu mezi 
     5834 opatrným řízením a buzením. 
    57695835 Velkou výhodou ale je, že to příliš nevadí, obzvláště při nízkých otáčkách, 
    57705836 protože vysokofrekvenční signál má minimální vliv na samotný chod stroje. 
     
    57785844 dvěma modely, s injektáží a bez. 
    57795845 Jeden je určen pro dobrou estimaci a druhý pro nízké ztráty při řízení. 
    5780  To vede k velkému zlepšení, protože přídavný signál je injektován, jen, 
     5846 To vede k velkému zlepšení, protože přídavný signál je injektován jen, 
    57815847 když je opravdu potřeba. 
    57825848\end_layout 
     
    57945860 přístup, který byl navržen s využitím konkrétních vlastností PMSM a pro 
    57955861 předem určený účel. 
    5796  Injektovaný vysokofrekvenční signál je užívaný jednak z důvodu menšího 
    5797  vlivu na chod samotného stroje. 
     5862 Injektovaný vysokofrekvenční signál je užívaný z důvodu menšího vlivu na 
     5863 chod samotného stroje. 
    57985864 Další důvod pro jeho užití je relativně snadné zpracování a vyhodnocení 
    57995865 pomocí metod analýzy signálu, které lze snadno implementovat hardwarově 
     
    58045870 
    58055871\begin_layout Standard 
    5806 Je tedy na místě položit otázku, jestli takovýto přídavný signál může být 
     5872Je tedy na místě položit otázku, jestli takový přídavný signál může být 
    58075873 optimálním buzením a nebo mu být alespoň v nějakém smyslu blízko? Odpovědět 
    58085874 samozřejmě není snadné z důvodu praktické neřešitelnosti problému nalezení 
     
    58295895Tato kapitola se zaměřuje na detaily implementace vybraných algoritmů pro 
    58305896 provedení simulací a porovnání výsledků. 
    5831  Konkrétní hodnoty prametrů uvažovaného PMSM a vlastní simulace budou uvedeny 
     5897 Konkrétní hodnoty parametrů uvažovaného PMSM a vlastní simulace budou uvedeny 
    58325898 v následující kapitole. 
    58335899\end_layout 
     
    58615927 
    58625928. 
    5863  Je ale ještě potřeba dodat hodnoty konstant vystupující v rovnicích 
     5929 Je ale ještě potřeba dodat hodnoty konstant vystupujících v rovnicích 
    58645930\begin_inset Formula  
    58655931\begin{eqnarray*} 
     
    59586024\end_inset 
    59596025 
    5960  a tedy poslední člen třetí rovnice vypadne. 
     6026, tudíž poslední člen třetí rovnice vypadne. 
    59616027 Rovnice přejdou na tvar 
    59626028\begin_inset Formula  
     
    60016067\end_inset 
    60026068 
    6003 , tedy  
     6069:  
    60046070\begin_inset Formula  
    60056071\[ 
     
    62756341\end_inset 
    62766342 
    6277  což může v některých případech vylepšit chování LQG algoritmu, lze tak 
     6343, což může v některých případech vylepšit chování LQG algoritmu, lze tak 
    62786344 učinit přidáním dalšího členu do ztrátové funkce. 
    6279  Tento člen budeme volit opět kvadratický a to ve tvaru  
     6345 Tento člen budeme volit opět kvadratický, a to ve tvaru  
    62806346\begin_inset Formula $\left(u_{t}-u_{t-1}\right)^{T}S\left(u_{t}-u_{t-1}\right)$ 
    62816347\end_inset 
     
    62986364 
    62996365 představuje vhodně zvolený parametr. 
    6300  Takovýto člen ale ve standartní ztrátové funkci LQ řízení nevystupuje a 
    6301  jeho přidání již není tak snadné. 
     6366 Takový člen ale ve standartní ztrátové funkci LQ řízení nevystupuje a jeho 
     6367 přidání již není tak snadné. 
    63026368 Při implementaci takto modifikovaného algoritmu bylo užito jiného návrhu 
    63036369 LQ řízení, které je obecnější a tento zápis dovoluje. 
     
    63546420\end_inset 
    63556421 
    6356  a postup nevede k nalezení použitelného řídícího algoritmu. 
     6422, a postup nevede k nalezení použitelného řídícího algoritmu. 
    63576423\begin_inset Float figure 
    63586424wide false 
     
    65606626 
    65616627\begin_layout Standard 
    6562 Tento tvar rovnic je z hlediska linearizece daleko příznivější, protože 
     6628Tento tvar rovnic je z hlediska linearizace daleko příznivější, protože 
    65636629 jedinými nelineárními členy jsou  
    65646630\begin_inset Formula $\pm\Delta t\cdot i_{q,d}\omega$ 
     
    65886654 
    65896655 by bylo možno předpočítat a celý návrh řízení by se usnadnil a hlavně urychlil. 
    6590  Jestli je však možné tyto členy zanedbat a jaké to má důsledky bude ukázáno 
     6656 Jestli je však možné tyto členy zanedbat a jaké to má důsledky, bude ukázáno 
    65916657 dále jako výsledek simulací. 
    65926658 Z tohoto důvodu zde bude uvedena i verze matic pro systém PMSM bez těchto 
     
    67136779\end_inset 
    67146780 
    6715 ) její upravená verze vzniklá zanedbáním některých členů. 
     6781), její upravená verze vzniklá zanedbáním některých členů. 
    67166782 To vede na matici 
    67176783\begin_inset Formula  
     
    67456811. 
    67466812 Implementace v simulátoru naráží na celou řadu potíží, především potřebu 
    6747  zpracovávat inforamci ze signálu ještě před vstupem do estimátoru (používaný 
     6813 zpracovávat informaci ze signálu ještě před vstupem do estimátoru (používaný 
    67486814 je EKF). 
    67496815\end_layout 
     
    68106876 
    68116877\begin_layout Standard 
    6812 Větší část zde používaných algoritmů (LQ, EKF) již byla popsána výše v textu, 
    6813  proto zde uvedeme pouze případné změny. 
     6878Větší část zde používaných algoritmů (LQ, EKF) již byla popsána v textu 
     6879 výše, proto zde uvedeme pouze případné změny. 
    68146880 Mění se matice  
    68156881\begin_inset Formula $C$ 
     
    69116977 Naopak ale větší amplituda způsobuje i větší rušení v samotném PMSM. 
    69126978 Obvykle je v injektážních technikách užívána amplituda menší, zde zvolená 
    6913  hodnota je vyšší aby opět usnadnila zpracování. 
     6979 hodnota je vyšší, aby opět usnadnila zpracování. 
    69146980 Dalším problémem může být, že zde předkládaný návrh amplitudu nijak neomezuje 
    69156981 s rostoucími otáčkami, stále je tedy injektován signál o stejné amplitudě. 
     
    69196985 
    69206986\begin_layout Standard 
    6921 Asi největší komplikací tohoto přístupu, ale i injektáží obecně je vhodný 
     6987Asi největší komplikací tohoto přístupu, ale i injektáží obecně, je vhodný 
    69226988 návrh low-pass filtru. 
    69236989 Používá se k získání amplitudově modulované informace o poloze rotoru. 
     
    69437009\end_inset 
    69447010 
    6945  ale veličina  
     7011, ale veličina  
    69467012\begin_inset Formula  
    69477013\[ 
     
    69957061 
    69967062\begin_layout Standard 
    6997 Popisovaný návrh jednoduchého využítí injektáží trpí celou řadou více, či 
     7063Popisovaný návrh jednoduchého využití injektáží trpí celou řadou více či 
    69987064 méně závažných nedostatků, většina z nich již byla zmíněna v předchozím 
    69997065 popisu. 
    7000  Hlavními problematickými body, které poskytují prostor pro vylepšení jsou: 
     7066 Hlavními problematickými body, které poskytují prostor pro vylepšení, jsou: 
    70017067\end_layout 
    70027068 
     
    70087074\begin_layout Itemize 
    70097075nepříliš dobrý low-pass filtr -- navrhnutí lepšího filtru by mohlo značně 
    7010  zlepšít demodulaci informace obsažené v  
     7076 zlepšit demodulaci informace obsažené v  
    70117077\begin_inset Formula $q$ 
    70127078\end_inset 
     
    70657131\end_inset 
    70667132 
    7067 ; výsledný interval použitelnosti je tedy velmi malý a bez další úprav představu 
    7068 je velkou překážku  
     7133; výsledný interval použitelnosti je tedy velmi malý a bez dalších úprav 
     7134 představuje velkou překážku  
    70697135\end_layout 
    70707136 
     
    71077173opatrného řízení 
    71087174\emph default 
    7109 , které se pod tímto pojmem obvykle rozumí není v případě zde uvažovaného 
     7175, které se pod tímto pojmem obvykle rozumí, není v případě zde uvažovaného 
    71107176 systému snadné. 
    71117177 Proto místo něj využijeme opět LQ řízení v  
     
    72647330\family default 
    72657331. 
    7266  Některé, zejména jednodušší, simulace pak byly implementovány i na simulátoru 
     7332 Některé, zejména jednodušší simulace pak byly implementovány i na simulátoru 
    72677333 PMSM poskytnutém vedoucím práce panem Ing. 
    72687334 Václavem Šmídlem Ph.D. 
     
    73047370\end_inset 
    73057371 
    7306 Tedy předpokládáme pro jednoduchost koeficient viskozity  
     7372Předpokládáme pro jednoduchost koeficient viskozity  
    73077373\begin_inset Formula $B$ 
    73087374\end_inset 
     
    73127378\end_inset 
    73137379 
    7314  nulovy. 
     7380 nulový. 
    73157381 Často užívané zjednodušené koeficienty mají následující hodnoty: 
    73167382\begin_inset Formula  
     
    74327498\end_inset 
    74337499 
    7434  s parametrys 
     7500 s parametry 
    74357501\begin_inset Formula  
    74367502\begin{eqnarray*} 
     
    74547520\end_inset 
    74557521 
    7456  je znázorněn pro konkrétní simulace. 
     7522 je znázorněna pro konkrétní simulace. 
    74577523  
    74587524\end_layout 
     
    74957561. 
    74967562 Tato hodnota byla nalezena experimentálně, aby nezpůsobovala příliš velké 
    7497  rušení požadovaného průběhu otáček, ale součesně poskytovala dostatečně 
     7563 rušení požadovaného průběhu otáček, ale současně poskytovala dostatečně 
    74987564 rychlé nalezení správných hodnot. 
    74997565 Hodnotu konstanty je možné zmenšit, nikoliv ale řádově, bez většího vlivu 
     
    75617627\end_inset 
    75627628 
    7563  a je pro všechny algoritmy společný (splolečný i pro simulátor a simulace 
     7629 a je pro všechny algoritmy společný (společný i pro simulátor a simulace 
    75647630 v  
    75657631\family typewriter 
     
    76137679\end_inset 
    76147680 
    7615  Na grafech je možno pozorovat, že při zvoleném referenčním signálu, dosaheje 
     7681 Na grafech je možno pozorovat, že při zvoleném referenčním signálu dosahuje 
    76167682 LQ řízení srovnatelných výsledků jako vektorové. 
    76177683 LQ řízení obecně více kmitá, ale má tendenci odchylku vzniklou v důsledku 
     
    76757741 Z této simulace je tedy vidět, že není vhodné injektovat signál stále, 
    76767742 ale přidávat ho pouze při nízkých otáčkách, což řeší hybridní metody injektáží. 
    7677  Dálé ještě metoda vykazuje problematické chování ve střední části ( 
     7743 Dále ještě metoda vykazuje problematické chování ve střední části ( 
    76787744\begin_inset Formula $7-9$ 
    76797745\end_inset 
     
    76847750 
    76857751 vracejí k nulové hodnotě. 
    7686  To jeví jako další problematický bod této implementace vzhledem k zamýšlenému 
    7687  užití při nízkých otáčkách. 
     7752 To se jeví jako další problematický bod této implementace vzhledem k zamýšleném 
     7753u užití při nízkých otáčkách. 
    76887754\end_layout 
    76897755 
     
    77657831Matlabu 
    77667832\family default 
    7767 : Vektorové řízení (PI) řídí na nepatrné větší hodnotu, než je požadovaná. 
     7833: Vektorové řízení (PI) řídí na nepatrně větší hodnotu, než je požadovaná. 
    77687834 Naopak LQ řízení v  
    77697835\begin_inset Formula $d-q$ 
     
    78107876\end_inset 
    78117877 
    7812  řídí na nepatrně vyšší hodnodu než je požadovaná, LQ řízení v  
     7878 řídí na nepatrně vyšší hodnotu než je požadovaná, LQ řízení v  
    78137879\begin_inset Formula $d-q$ 
    78147880\end_inset 
     
    78187884 
    78197885\begin_layout Itemize 
    7820 Rodíl v kvalitě mezi LQ řízením v  
     7886Rozdíl v kvalitě mezi LQ řízením v  
    78217887\begin_inset Formula $d-q$ 
    78227888\end_inset 
     
    78507916 stroje. 
    78517917 Jedná se pak spíše o testování toho, jak dobře zvládne algoritmus řídit 
    7852  model, bez vztahu k reálnému stroji. 
     7918 model bez vztahu k reálnému stroji. 
    78537919 Naopak ale lze očekávat, že když řídící algoritmus nezvládne dosáhnout 
    78547920 určitou hodnotu otáček při řízení modelu, nezvládne to ani na skutečném 
     
    80678133\end_inset 
    80688134 
    8069 , tento problém se projevuje zejména při rozběhu a při využítí EKF postupně 
     8135, tento problém se projevuje zejména při rozběhu a při využití EKF postupně 
    80708136 vymizí. 
    80718137 Tedy i špatný odhad  
     
    81358201 
    81368202\begin_layout Standard 
    8137 Dále tedy budem označovat  
     8203Dále tedy budeme označovat  
    81388204\emph on 
    81398205CE 
     
    81618227 
    81628228\begin_layout Standard 
    8163 Volba nulového počátečního úhlu natočení, tedy takového jaký předpokládá 
    8164  estimátor se může zdát nepříliš zajímavou. 
     8229Volba nulového počátečního úhlu natočení, tedy takového, jaký předpokládá 
     8230 estimátor, se může zdát nepříliš zajímavou. 
    81658231 Lze na ní však ilustrovat, jak jednotlivé metody zvládají šum. 
    81668232  
     
    82808346 
    82818347\begin_layout Standard 
    8282 Počáteční hodnoty  
     8348Počáteční hodnota  
    82838349\begin_inset Formula $\frac{2}{9}\pi$ 
    82848350\end_inset 
    82858351 
    8286  je volena aby byla dostatečně velká, ale současně menší než  
     8352 je volena tak, aby byla dostatečně velká, ale současně menší než  
    82878353\begin_inset Formula $\frac{\pi}{4}=\frac{2}{8}\pi$ 
    82888354\end_inset 
     
    83838449 vlastnost rozšířeného Kalmanova filtru. 
    83848450 V případě zahrnutí šumu do systému je výsledek obvykle horší, jak ilustruje 
    8385  odpovídající grav napravo. 
     8451 odpovídající graf napravo. 
    83868452 Užití jednoduché injektážní metody přináší značné zlepšení, kdy je správná 
    8387  hodnota nalezena již přibližně za 0.1 sekundy. 
     8453 hodnota nalezena již přibližně za  
     8454\begin_inset Formula $0.1$ 
     8455\end_inset 
     8456 
     8457 sekundy. 
    83888458 Je však třeba podotknout, že se zatím nacházíme v  
    83898459\begin_inset Quotes gld 
     
    85338603Největší zhoršení pozorujeme u jednoduché injektážní metody. 
    85348604 Uvažovaná hodnota počátečního úhlu natočení již neleží v intervalu, pro 
    8535  který metoda spolehlivě funguje a to se projevuje na výsledku. 
     8605 který metoda spolehlivě funguje, a to se projevuje na výsledku. 
    85368606 Stále však tako metoda poskytuje lepší výsledky, než  
    85378607\emph on 
    85388608CE 
    85398609\emph default 
    8540  přístup a správné hodnoty dosahuje okolo  
     8610 přístup, a správné hodnoty dosahuje okolo  
    85418611\begin_inset Formula $0.3$ 
    85428612\end_inset 
     
    86238693\begin_layout Standard 
    86248694Všechna tři uvažovaná LQ řízení včetně jednoduchého duálního návrhu jsou 
    8625  srovnatelná co do kvality sledování požadovaného signálu s vetorovým PI 
     8695 srovnatelná co do kvality sledování požadovaného signálu s vektorovým PI 
    86268696 řízením, které sloužilo jako referenční. 
    86278697 V rámci LQ řízení se ukazuje jako lepší využití souřadné soustavy  
     
    86378707\end_inset 
    86388708 
    8639 ) uvažovat závisí především na maximálních otáčkách, které budou od řízení 
     8709) uvažovat, závisí především na maximálních otáčkách, které budou od řízení 
    86408710 požadovány. 
    86418711 Když tato hodnota nepřekročí hranici  
     
    86548724 otáčkami. 
    86558725 Tím se dostáváme k hybridním metodám injektáží. 
    8656  Naopak ale implemntovaná injektážní technika prokázala lepší schopnost 
     8726 Naopak ale implementovaná injektážní technika prokázala lepší schopnost 
    86578727 odhadování neznámé hodnoty otáček oproti  
    86588728\emph on 
     
    87068776 
    87078777\begin_layout Standard 
     8778Hlavním záměrem této práce byla možnost využití duálního řízení pro PMSM 
     8779 při uvažování bezsenzorového návrhu. 
     8780 Za tímto účelem byl nejdříve popsán samotný PMSM, především jeho rovnice 
     8781 v různých souřadných soustavách. 
     8782 Z těchto rovnic se pak vychází při aplikaci řídících a estimačních algoritmů 
     8783 v celém dalším textu. 
     8784\end_layout 
     8785 
     8786\begin_layout Standard 
     8787Dále je věnována pozornost odhadování stavových veličin. 
     8788 Jsou uvedeny klasické a nejčastěji používané přístupy k řešení tohoto problému. 
     8789 Jsou zahrnuty i injektážní techniky a na nich založené hybridní metody, 
     8790 které se v praxi nejvíce využívají při bezsenzorovém návrhu, zejména z 
     8791 důvodu jejich využitelnosti při nízkých a nulových otáčkách. 
     8792\end_layout 
     8793 
     8794\begin_layout Standard 
     8795Následující kapitola se věnuje řízení. 
     8796 Je popsáno obvykle využívané vektorové řízení založené na PI regulátorech 
     8797 a dále lineárně kvadratické řízení. 
     8798 Větší pozornost je věnována duálnímu řízení. 
     8799 Jedná se však o velmi složité a výpočetně náročné metody, proto jsou uvažovány 
     8800 pouze nejjednodušší možnosti. 
     8801 Je tomu tak především z důvodu požadavku na následné využití řízení PMSM 
     8802 v reálném čase. 
     8803\end_layout 
     8804 
     8805\begin_layout Standard 
     8806Vybrané algoritmy byly implementovány, otestovány a porovnány v simulacích. 
     8807 Jedná se o vektorové řízení, lineárně kvadratické řízení v různých souřadných 
     8808 soustavách, jednoduchý injektážní návrh a jednoduchý duální návrh založený 
     8809 na bikriteriální metodě. 
     8810 Jako pozorovatel byl užíván rozšířený Kalmanův filtr. 
     8811 Provedené simulace jsou obecně dvou druhů, některé byly provedeny na simulátoru 
     8812 PMSM, zbylé v programu  
     8813\family typewriter 
     8814Matlab 
     8815\family default 
     8816. 
     8817\end_layout 
     8818 
     8819\begin_layout Standard 
     8820Nejdříve byla posouzena kvalita jednotlivých algoritmů, jak dobře dokáží 
     8821 sledovat referenční signál. 
     8822 Všechny uvažované algoritmy s výjimkou jednoduchých injektáží se ukázaly 
     8823 srovnatelné s vektorovým řízením, které sloužilo jako referenční. 
     8824 Dále byly zkoumány rozdíly mezi lineárně kvadratickými řízeními v různých 
     8825 soustavách a jako výhodnější se zde ukazuje  
     8826\begin_inset Formula $d-q$ 
     8827\end_inset 
     8828 
     8829 souřadná soustava. 
     8830\end_layout 
     8831 
     8832\begin_layout Standard 
     8833Důležitou simulací byla snaha o zjištění, jak dobře se dokáží jednotlivé 
     8834 metody přizpůsobit neznámému počátečnímu úhlu natočení. 
     8835 Zde se jednoznačně ukázaly výhody a přednosti duálních algoritmů před neduálním 
     8836i. 
     8837 Jednoduchá injektážní metoda a především jednoduchá duální metoda zvládly 
     8838 nalézt správnou hodnotu daleko rychleji než neduální algoritmy využívající 
     8839 pouze rozšířený Kalmanův filtr. 
     8840\end_layout 
     8841 
     8842\begin_layout Standard 
     8843Hlavní závěry tohoto textu tedy jsou:  
     8844\end_layout 
     8845 
     8846\begin_layout Standard 
     8847Lineárně kvadratické řízení zvládne poskytnout stejně dobré řízení jako 
     8848 vektorové a lze z něj vycházet při tvorbě komplikovanějších řídících algoritmů. 
     8849 Je však třeba upozornit na jeho větší výpočetní náročnost. 
     8850 Tu lze snížit užitím verze LQ řízení s předpočítanou řídící maticí, která 
     8851 má ale omezený rozsah použitelnosti vzhledem k otáčkám stroje. 
     8852\end_layout 
     8853 
     8854\begin_layout Standard 
     8855Jednoduchá injektážní metoda se v současné implementaci ukazuje jako nepoužiteln 
     8856á. 
     8857 Zejména nezvládá vyšší otáčky a má omezený interval počátečních úhlů natočení, 
     8858 kdy ji lze užít. 
     8859\end_layout 
     8860 
     8861\begin_layout Standard 
     8862Jednoduché duální řízení založené na bikriteriální metodě poskytuje v porovnání 
     8863 s ostatními velmi dobré výsledky. 
     8864 Je zde však ještě prostor pro vylepšení. 
     8865 Zejména je třeba doplnit algoritmus o detekci problému s roztočením na 
     8866 opačnou stranu. 
     8867 Dále je vhodné zkoumat možnost zmenšení parametru velikosti okoli  
     8868\begin_inset Formula $\varepsilon$ 
     8869\end_inset 
     8870 
     8871, které by bylo vhodnější pro reálnou aplikaci. 
     8872 Nicméně se ukazuje, že se jedná o vhodnou cestu k nalezení řešení problému 
     8873 bezsenzorového řízení PMSM. 
     8874\end_layout 
     8875 
     8876\begin_layout Standard 
    87088877\begin_inset Newpage newpage 
    87098878\end_inset