| 1 | | \subsection{Minimalizace kritéria} |
| 2 | | Podobně jako v předchozí kapitole budeme minimalizovat kvaratické kritérium $J$. |
| 3 | | Minimalizaci budeme provádět v proměnných $u(t)$ pro časový horizont $h$, |
| 4 | | tedy pro vektory $\Delta C(t_0), \Delta C(t_0 + 1), ...,u(t_0 + h)$. Pro zpřehlednění |
| 5 | | zápisu položíme bez újmy na obecnosti $t_0 = 0$. |
| 6 | | Matici $I_0(t)$, která vyjadřuje příjezd vozidel z okolí do sledované sítě, |
| 7 | | budeme v rámci minimalizačního horizontu považovat za konstantu značenou $I_0$ a |
| 8 | | vztah \ref{eq:my_trans_mat} se dá tedy přepsat do tvaru |
| 9 | | \begin{equation}\label{eq:prechod_subs_01} |
| 10 | | \left( \begin{array}{c} q(t+1) \\ 1 \end{array} \right) = |
| 11 | | \left( \begin{array}{cc} A_0 & I_0 \\ 0 & 1 \end{array} \right) |
| 12 | | \left( \begin{array}{c} q(t) \\ 1 \end{array} \right) |
| 13 | | + |
| 14 | | \left( \begin{array}{c} B_0 \\ 0 \end{array} \right) |
| 15 | | u(t) |
| 16 | | \;. |
| 17 | | \end{equation} |
| 18 | | Po provedení substituce |
| 19 | | \begin{equation} |
| 20 | | \begin{array}{cccc} |
| 21 | | x(t) = \left( \begin{array}{c} q(t) \\ 1 \end{array} \right) \;, & |
| 22 | | A = \left( \begin{array}{cc} A_0 & I_0 \\ 0 & 1 \end{array} \right) \;, & |
| 23 | | B = \left( \begin{array}{c} B_0 \\ 0 \end{array} \right) \;, |
| 24 | | \end{array} |
| 25 | | \end{equation} |
| 26 | | se rovnice \ref{eq:prechod_subs_01} zjednoduší na |
| 27 | | \begin{equation}\label{eq:prechod_mat_po_subs} |
| 28 | | x(t+1) = Ax(t) + Bu(t) \;, |
| 29 | | \end{equation} |
| 30 | | kde chybí konstantní člen. Poté již můžeme použít metodu popsanou v kapitole \ref{sec:minim}. |
| | 1 | |
