Index: applications/dual/vahala/DP/obrazky/hypers.eps
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--- applications/dual/vahala/DP/obrazky/hypers.eps (revision 1452)
+++ applications/dual/vahala/DP/obrazky/hypers.eps (revision 1452)
@@ -0,0 +1,426 @@
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+%%EndComments
+
+%%BeginProlog
+% MathWorks dictionary
+/MathWorks 160 dict begin
+% definition operators
+/bdef {bind def} bind def
+/ldef {load def} bind def
+/xdef {exch def} bdef
+/xstore {exch store} bdef
+% operator abbreviations
+/c  /clip ldef
+/cc /concat ldef
+/cp /closepath ldef
+/gr /grestore ldef
+/gs /gsave ldef
+/mt /moveto ldef
+/np /newpath ldef
+/cm /currentmatrix ldef
+/sm /setmatrix ldef
+/rm /rmoveto ldef
+/rl /rlineto ldef
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+/sr /setrgbcolor ldef
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+/j /setlinejoin ldef
+/cap /setlinecap ldef
+/rc {rectclip} bdef
+/rf {rectfill} bdef
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+/pgsv () def
+/bpage {/pgsv save def} bdef
+/epage {pgsv restore} bdef
+/bplot /gsave ldef
+/eplot {stroke grestore} bdef
+% orientation switch
+/portraitMode 0 def /landscapeMode 1 def /rotateMode 2 def
+% coordinate system mappings
+/dpi2point 0 def
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+/FontSize 0 def
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+  makefont setfont} bdef
+/ISOLatin1Encoding where {pop /WindowsLatin1Encoding 256 array bdef
+ISOLatin1Encoding WindowsLatin1Encoding copy pop
+/.notdef/.notdef/quotesinglbase/florin/quotedblbase/ellipsis/dagger
+/daggerdbl/circumflex/perthousand/Scaron/guilsinglleft/OE/.notdef/.notdef
+/.notdef/.notdef/quoteleft/quoteright/quotedblleft/quotedblright/bullet
+/endash/emdash/tilde/trademark/scaron/guilsinglright/oe/.notdef/.notdef
+/Ydieresis WindowsLatin1Encoding 128 32 getinterval astore pop}
+{/WindowsLatin1Encoding StandardEncoding bdef} ifelse
+/reencode {exch dup where {pop load} {pop StandardEncoding} ifelse
+  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
+  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
+  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
+/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
+/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
+  exch FMS} bdef
+/csm {1 dpi2point div -1 dpi2point div scale neg translate
+ dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
+  {rotateMode eq {90 rotate} if} ifelse} bdef
+% line types: solid, dotted, dashed, dotdash
+/SO { [] 0 setdash } bdef
+/DO { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+/DA { [6 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+/DD { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul 6 dpi2point mul 4
+  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+% macros for lines and objects
+/L {lineto stroke} bdef
+/MP {3 1 roll moveto 1 sub {rlineto} repeat} bdef
+/AP {{rlineto} repeat} bdef
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+/W {/PDlw currentlinewidth def setlinewidth} def
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+/tMatrix matrix def
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+0 0 1 0 360 arc tMatrix setmatrix} bdef
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+   PDlw -1 eq not {PDlw w /PDlw -1 def} if} def
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+  0 0 1 5 -2 roll arc tMatrix setmatrix stroke} bdef
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+  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
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+/lrx 0 def /uly 0 def /ulx 0 def /rad 0 def
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+  /ulx xdef newpath tMatrix currentmatrix pop ulx hradius add uly
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+  tMatrix setmatrix lrx hradius sub uly vradius add translate
+  hradius vradius scale 0 0 1 270 360 arc tMatrix setmatrix
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+  0 0 1 0 90 arc tMatrix setmatrix ulx hradius add lry vradius sub
+  translate hradius vradius scale 0 0 1 90 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
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+/MlrRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lry uly sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
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+  sub translate rad rad scale 0 0 1 270 90 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
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+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 180 360 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 0 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FtbRR {MtbRR stroke } bdef
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+/asub {/ind2 exch def /ind1 exch def dup dup
+  ind1 get exch ind2 get sub exch } bdef
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+  2 0 asub 3 1 asub 4 0 asub 5 1 asub
+  dup 0 get exch 1 get 7 -1 roll astore } bdef
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+  dmat dtri tri_to_matrix tmat1 invertmatrix 
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+/ds {stri astore pop} bdef
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+  currentfile 
+  3 index 0 eq {/ASCIIHexDecode filter}
+  {/ASCII85Decode filter 3 index 2 eq {/RunLengthDecode filter} if }
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+  dup 0 3 index getinterval /rbmap xdef
+  dup 2 index dup getinterval /gbmap xdef
+  1 index dup 2 mul exch getinterval /bbmap xdef pop pop}bdef
+/it {gs np dtri aload pop moveto lineto lineto cp c
+  cols rows 8 compute_transform 
+  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
+/il {newpath moveto lineto stroke}bdef
+currentdict end def
+%%EndProlog
+
+%%BeginSetup
+MathWorks begin
+
+0 cap
+
+end
+%%EndSetup
+
+%%Page: 1 1
+%%BeginPageSetup
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+MathWorks begin
+bpage
+%%EndPageSetup
+
+%%BeginObject: obj1
+bplot
+
+/dpi2point 12 def
+portraitMode 1080 6816 csm
+
+    0     0  4964  3548 rc
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+/c0 { 0.000000 0.000000 0.000000 sr} bdef
+/c1 { 1.000000 1.000000 1.000000 sr} bdef
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+c0
+1 j
+1 sg
+   0    0 4965 3549 rf
+6 w
+0 2892 3847 0 0 -2892 645 3158 4 MP
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+-3847 0 0 2892 3847 0 0 -2892 645 3158 5 MP stroke
+4 w
+DO
+SO
+6 w
+0 sg
+ 645  266 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt 4492 3158 L
+4492 3158 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt  645  266 L
+ 645 3158 mt 4492 3158 L
+ 645 3158 mt  645  266 L
+1125 3158 mt 1125 3119 L
+1125  266 mt 1125  304 L
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 120 FMSR
+
+1092 3303 mt 
+(1) s
+1606 3158 mt 1606 3119 L
+1606  266 mt 1606  304 L
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+(2) s
+2087 3158 mt 2087 3119 L
+2087  266 mt 2087  304 L
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+(3) s
+2568 3158 mt 2568 3119 L
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+3049  266 mt 3049  304 L
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+4011  266 mt 4011  304 L
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+ 645 3158 mt 4492 3158 L
+4492 3158 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt  645  266 L
+gs 645 266 3848 2893 rc
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+PP
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+-110 0 0 -964 110 0 0 964 1002 2194 5 MP stroke
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+PP
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+-110 0 0 -229 110 0 0 229 1483 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
+0 sg
+-110 0 0 -168 110 0 0 168 1963 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
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+-110 0 0 962 110 0 0 -962 2444 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
+0 sg
+-110 0 0 685 110 0 0 -685 2925 2194 5 MP stroke
+c8
+0 1903 110 0 0 -1903 3406 2194 4 MP
+PP
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+-110 0 0 1903 110 0 0 -1903 3406 2194 5 MP stroke
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+-110 0 0 1698 110 0 0 -1698 3887 2194 5 MP stroke
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+PP
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+
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 144 FMSR
+
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+%%IncludeResource: font Symbol
+/Symbol /WindowsLatin1Encoding 144 FMSR
+
+ 377 1632 mt  -90 rotate
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+90 rotate
+%%IncludeResource: font Helvetica
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+
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+( ) s
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+( ) s
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+PP
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+4 w
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+ 705  716 mt 1944  716 L
+ 705  716 mt  705  326 L
+ 705  326 mt 1944  326 L
+ 705  716 mt 1944  716 L
+1944  716 mt 1944  326 L
+ 705  716 mt  705  326 L
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 144 FMSR
+
+1176  485 mt 
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+gr
+
+1176  660 mt 
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+c9
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+end %%Color Dict
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+
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+end
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+%%Trailer
+%%EOF
Index: applications/dual/vahala/DP/obrazky/bikrit_pi.eps
===================================================================
--- applications/dual/vahala/DP/obrazky/bikrit_pi.eps (revision 1452)
+++ applications/dual/vahala/DP/obrazky/bikrit_pi.eps (revision 1452)
@@ -0,0 +1,534 @@
+%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
+%%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 7.13.0.564 (R2011b). Operating System: Microsoft Windows 7.
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+/PDlw -1 def
+/W {/PDlw currentlinewidth def setlinewidth} def
+/PP {closepath eofill} bdef
+/DP {closepath stroke} bdef
+/MR {4 -2 roll moveto dup  0 exch rlineto exch 0 rlineto
+  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
+/FR {MR stroke} bdef
+/PR {MR fill} bdef
+/L1i {{currentfile picstr readhexstring pop} image} bdef
+/tMatrix matrix def
+/MakeOval {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+0 0 1 0 360 arc tMatrix setmatrix} bdef
+/FO {MakeOval stroke} bdef
+/PO {MakeOval fill} bdef
+/PD {currentlinewidth 2 div 0 360 arc fill
+   PDlw -1 eq not {PDlw w /PDlw -1 def} if} def
+/FA {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PA {newpath tMatrix currentmatrix pop	translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/vradius 0 def /hradius 0 def /lry 0 def
+/lrx 0 def /uly 0 def /ulx 0 def /rad 0 def
+/MRR {/vradius xdef /hradius xdef /lry xdef /lrx xdef /uly xdef
+  /ulx xdef newpath tMatrix currentmatrix pop ulx hradius add uly
+  vradius add translate hradius vradius scale 0 0 1 180 270 arc 
+  tMatrix setmatrix lrx hradius sub uly vradius add translate
+  hradius vradius scale 0 0 1 270 360 arc tMatrix setmatrix
+  lrx hradius sub lry vradius sub translate hradius vradius scale
+  0 0 1 0 90 arc tMatrix setmatrix ulx hradius add lry vradius sub
+  translate hradius vradius scale 0 0 1 90 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FRR {MRR stroke } bdef
+/PRR {MRR fill } bdef
+/MlrRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lry uly sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 90 270 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 270 90 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FlrRR {MlrRR stroke } bdef
+/PlrRR {MlrRR fill } bdef
+/MtbRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lrx ulx sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 180 360 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 0 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FtbRR {MtbRR stroke } bdef
+/PtbRR {MtbRR fill } bdef
+/stri 6 array def /dtri 6 array def
+/smat 6 array def /dmat 6 array def
+/tmat1 6 array def /tmat2 6 array def /dif 3 array def
+/asub {/ind2 exch def /ind1 exch def dup dup
+  ind1 get exch ind2 get sub exch } bdef
+/tri_to_matrix {
+  2 0 asub 3 1 asub 4 0 asub 5 1 asub
+  dup 0 get exch 1 get 7 -1 roll astore } bdef
+/compute_transform {
+  dmat dtri tri_to_matrix tmat1 invertmatrix 
+  smat stri tri_to_matrix tmat2 concatmatrix } bdef
+/ds {stri astore pop} bdef
+/dt {dtri astore pop} bdef
+/db {2 copy /cols xdef /rows xdef mul dup 3 mul string
+  currentfile 
+  3 index 0 eq {/ASCIIHexDecode filter}
+  {/ASCII85Decode filter 3 index 2 eq {/RunLengthDecode filter} if }
+  ifelse exch readstring pop
+  dup 0 3 index getinterval /rbmap xdef
+  dup 2 index dup getinterval /gbmap xdef
+  1 index dup 2 mul exch getinterval /bbmap xdef pop pop}bdef
+/it {gs np dtri aload pop moveto lineto lineto cp c
+  cols rows 8 compute_transform 
+  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
+/il {newpath moveto lineto stroke}bdef
+currentdict end def
+%%EndProlog
+
+%%BeginSetup
+MathWorks begin
+
+0 cap
+
+end
+%%EndSetup
+
+%%Page: 1 1
+%%BeginPageSetup
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+MathWorks begin
+bpage
+%%EndPageSetup
+
+%%BeginObject: obj1
+bplot
+
+/dpi2point 12 def
+portraitMode 1080 6816 csm
+
+    0     0  4964  3548 rc
+86 dict begin %Colortable dictionary
+/c0 { 0.000000 0.000000 0.000000 sr} bdef
+/c1 { 1.000000 1.000000 1.000000 sr} bdef
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+/c7 { 0.000000 0.820000 0.820000 sr} bdef
+c0
+1 j
+1 sg
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+6 w
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+PP
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+DO
+SO
+6 w
+0 sg
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+ 645 3158 mt  645  266 L
+ 645 3158 mt 4492 3158 L
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+1125  266 mt 1125  304 L
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+
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+4492 3158 mt 4492  266 L
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+gs 645 266 3848 2893 rc
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+% font control
+/FontSize 0 def
+/FMS {/FontSize xstore findfont [FontSize 0 0 FontSize neg 0 0]
+  makefont setfont} bdef
+/ISOLatin1Encoding where {pop /WindowsLatin1Encoding 256 array bdef
+ISOLatin1Encoding WindowsLatin1Encoding copy pop
+/.notdef/.notdef/quotesinglbase/florin/quotedblbase/ellipsis/dagger
+/daggerdbl/circumflex/perthousand/Scaron/guilsinglleft/OE/.notdef/.notdef
+/.notdef/.notdef/quoteleft/quoteright/quotedblleft/quotedblright/bullet
+/endash/emdash/tilde/trademark/scaron/guilsinglright/oe/.notdef/.notdef
+/Ydieresis WindowsLatin1Encoding 128 32 getinterval astore pop}
+{/WindowsLatin1Encoding StandardEncoding bdef} ifelse
+/reencode {exch dup where {pop load} {pop StandardEncoding} ifelse
+  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
+  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
+  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
+/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
+/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
+  exch FMS} bdef
+/csm {1 dpi2point div -1 dpi2point div scale neg translate
+ dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
+  {rotateMode eq {90 rotate} if} ifelse} bdef
+% line types: solid, dotted, dashed, dotdash
+/SO { [] 0 setdash } bdef
+/DO { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+/DA { [6 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+/DD { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul 6 dpi2point mul 4
+  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+% macros for lines and objects
+/L {lineto stroke} bdef
+/MP {3 1 roll moveto 1 sub {rlineto} repeat} bdef
+/AP {{rlineto} repeat} bdef
+/PDlw -1 def
+/W {/PDlw currentlinewidth def setlinewidth} def
+/PP {closepath eofill} bdef
+/DP {closepath stroke} bdef
+/MR {4 -2 roll moveto dup  0 exch rlineto exch 0 rlineto
+  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
+/FR {MR stroke} bdef
+/PR {MR fill} bdef
+/L1i {{currentfile picstr readhexstring pop} image} bdef
+/tMatrix matrix def
+/MakeOval {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+0 0 1 0 360 arc tMatrix setmatrix} bdef
+/FO {MakeOval stroke} bdef
+/PO {MakeOval fill} bdef
+/PD {currentlinewidth 2 div 0 360 arc fill
+   PDlw -1 eq not {PDlw w /PDlw -1 def} if} def
+/FA {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PA {newpath tMatrix currentmatrix pop	translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/vradius 0 def /hradius 0 def /lry 0 def
+/lrx 0 def /uly 0 def /ulx 0 def /rad 0 def
+/MRR {/vradius xdef /hradius xdef /lry xdef /lrx xdef /uly xdef
+  /ulx xdef newpath tMatrix currentmatrix pop ulx hradius add uly
+  vradius add translate hradius vradius scale 0 0 1 180 270 arc 
+  tMatrix setmatrix lrx hradius sub uly vradius add translate
+  hradius vradius scale 0 0 1 270 360 arc tMatrix setmatrix
+  lrx hradius sub lry vradius sub translate hradius vradius scale
+  0 0 1 0 90 arc tMatrix setmatrix ulx hradius add lry vradius sub
+  translate hradius vradius scale 0 0 1 90 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FRR {MRR stroke } bdef
+/PRR {MRR fill } bdef
+/MlrRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lry uly sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 90 270 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 270 90 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FlrRR {MlrRR stroke } bdef
+/PlrRR {MlrRR fill } bdef
+/MtbRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lrx ulx sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 180 360 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 0 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FtbRR {MtbRR stroke } bdef
+/PtbRR {MtbRR fill } bdef
+/stri 6 array def /dtri 6 array def
+/smat 6 array def /dmat 6 array def
+/tmat1 6 array def /tmat2 6 array def /dif 3 array def
+/asub {/ind2 exch def /ind1 exch def dup dup
+  ind1 get exch ind2 get sub exch } bdef
+/tri_to_matrix {
+  2 0 asub 3 1 asub 4 0 asub 5 1 asub
+  dup 0 get exch 1 get 7 -1 roll astore } bdef
+/compute_transform {
+  dmat dtri tri_to_matrix tmat1 invertmatrix 
+  smat stri tri_to_matrix tmat2 concatmatrix } bdef
+/ds {stri astore pop} bdef
+/dt {dtri astore pop} bdef
+/db {2 copy /cols xdef /rows xdef mul dup 3 mul string
+  currentfile 
+  3 index 0 eq {/ASCIIHexDecode filter}
+  {/ASCII85Decode filter 3 index 2 eq {/RunLengthDecode filter} if }
+  ifelse exch readstring pop
+  dup 0 3 index getinterval /rbmap xdef
+  dup 2 index dup getinterval /gbmap xdef
+  1 index dup 2 mul exch getinterval /bbmap xdef pop pop}bdef
+/it {gs np dtri aload pop moveto lineto lineto cp c
+  cols rows 8 compute_transform 
+  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
+/il {newpath moveto lineto stroke}bdef
+currentdict end def
+%%EndProlog
+
+%%BeginSetup
+MathWorks begin
+
+0 cap
+
+end
+%%EndSetup
+
+%%Page: 1 1
+%%BeginPageSetup
+%%PageBoundingBox:    90   272   503   568
+MathWorks begin
+bpage
+%%EndPageSetup
+
+%%BeginObject: obj1
+bplot
+
+/dpi2point 12 def
+portraitMode 1080 6816 csm
+
+    0     0  4964  3548 rc
+86 dict begin %Colortable dictionary
+/c0 { 0.000000 0.000000 0.000000 sr} bdef
+/c1 { 1.000000 1.000000 1.000000 sr} bdef
+/c2 { 0.900000 0.000000 0.000000 sr} bdef
+/c3 { 0.000000 0.820000 0.000000 sr} bdef
+/c4 { 0.000000 0.000000 0.800000 sr} bdef
+/c5 { 0.910000 0.820000 0.320000 sr} bdef
+/c6 { 1.000000 0.260000 0.820000 sr} bdef
+/c7 { 0.000000 0.820000 0.820000 sr} bdef
+c0
+1 j
+1 sg
+   0    0 4965 3549 rf
+6 w
+0 2892 3847 0 0 -2892 645 3158 4 MP
+PP
+-3847 0 0 2892 3847 0 0 -2892 645 3158 5 MP stroke
+4 w
+DO
+SO
+6 w
+0 sg
+ 645  266 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt 4492 3158 L
+4492 3158 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt  645  266 L
+ 645 3158 mt 4492 3158 L
+ 645 3158 mt  645  266 L
+1125 3158 mt 1125 3119 L
+1125  266 mt 1125  304 L
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 120 FMSR
+
+1092 3303 mt 
+(1) s
+1606 3158 mt 1606 3119 L
+1606  266 mt 1606  304 L
+1573 3303 mt 
+(2) s
+2087 3158 mt 2087 3119 L
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+(3) s
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+2535 3303 mt 
+(4) s
+3049 3158 mt 3049 3119 L
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+(5) s
+3530 3158 mt 3530 3119 L
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+(6) s
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+4011  266 mt 4011  304 L
+3978 3303 mt 
+(7) s
+ 645 3158 mt  683 3158 L
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+ 474 3202 mt 
+(-3) s
+ 645 2836 mt  683 2836 L
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+(-2) s
+ 645 2515 mt  683 2515 L
+4492 2515 mt 4453 2515 L
+ 474 2559 mt 
+(-1) s
+ 645 2194 mt  683 2194 L
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+(0) s
+ 645 1872 mt  683 1872 L
+4492 1872 mt 4453 1872 L
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+(1) s
+ 645 1551 mt  683 1551 L
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+(2) s
+ 645 1230 mt  683 1230 L
+4492 1230 mt 4453 1230 L
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+(3) s
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+4492  908 mt 4453  908 L
+ 544  952 mt 
+(4) s
+ 645  587 mt  683  587 L
+4492  587 mt 4453  587 L
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+(5) s
+ 645  266 mt  683  266 L
+4492  266 mt 4453  266 L
+ 544  310 mt 
+(6) s
+ 645  266 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt 4492 3158 L
+4492 3158 mt 4492  266 L
+ 645 3158 mt  645  266 L
+gs 645 266 3848 2893 rc
+/c8 { 0.000000 0.000000 1.000000 sr} bdef
+c8
+0 -693 70 0 0 693 959 2194 4 MP
+PP
+0 sg
+-70 0 0 -693 70 0 0 693 959 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
+0 sg
+-70 0 0 349 70 0 0 -349 1440 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
+0 sg
+-70 0 0 350 70 0 0 -350 1921 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
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+-70 0 0 583 70 0 0 -583 2402 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
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+-70 0 0 817 70 0 0 -817 2883 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
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+-70 0 0 857 70 0 0 -857 3364 2194 5 MP stroke
+c8
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+PP
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+-69 0 0 1303 69 0 0 -1303 3845 2194 5 MP stroke
+3847 0 645 2194 2 MP stroke
+/c9 { 0.000000 0.498039 0.000000 sr} bdef
+c9
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+PP
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+-70 0 0 -680 70 0 0 680 1047 2194 5 MP stroke
+c9
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+PP
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+c9
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+PP
+0 sg
+-70 0 0 447 70 0 0 -447 2008 2194 5 MP stroke
+c9
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+PP
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+c9
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+-70 0 0 81 70 0 0 -81 3932 2194 5 MP stroke
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+c10
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+-70 0 0 122 70 0 0 -122 4107 2194 5 MP stroke
+gr
+
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 168 FMSR
+
+1720 3481 mt 
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+%%IncludeResource: font Symbol
+/Symbol /WindowsLatin1Encoding 168 FMSR
+
+ 370 1619 mt  -90 rotate
+(d) s
+90 rotate
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 120 FMSR
+
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+( ) s
+4476  308 mt 
+( ) s
+1 sg
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+ 704 1172 mt 2235 1172 L
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+ 704 1172 mt  704  326 L
+%%IncludeResource: font Helvetica
+/Helvetica /WindowsLatin1Encoding 168 FMSR
+
+1162  506 mt 
+(zakladni) s
+gs 704 326 1532 847 rc
+c8
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+0 sg
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+gr
+
+1162  708 mt 
+(casovy posun) s
+gs 704 326 1532 847 rc
+c9
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+PP
+0 sg
+0 0 -352 0 0 151 352 0 0 -151 774 723 6 MP stroke
+gr
+
+1162  911 mt 
+(5EKF) s
+gs 704 326 1532 847 rc
+c10
+-352 0 0 151 352 0 0 -151 774 925 5 MP
+PP
+0 sg
+0 0 -352 0 0 151 352 0 0 -151 774 925 6 MP stroke
+gr
+
+1162 1113 mt 
+(konst. do d) s
+gs 704 326 1532 847 rc
+c11
+-352 0 0 151 352 0 0 -151 774 1127 5 MP
+PP
+0 sg
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+gr
+
+
+end %%Color Dict
+
+eplot
+%%EndObject
+
+epage
+end
+
+showpage
+
+%%Trailer
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+%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
+%%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 7.13.0.564 (R2011b). Operating System: Microsoft Windows 7.
+%%Title: C:\Users\michal\source\DPtext\obrazky\rozjezd\chybabar.eps
+%%CreationDate: 04/19/2012  12:40:25
+%%DocumentNeededFonts: Helvetica
+%%DocumentProcessColors: Cyan Magenta Yellow Black
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Index: applications/dual/vahala/DP/obrazky/rozjezd/pi3.eps
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+{/WindowsLatin1Encoding StandardEncoding bdef} ifelse
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+  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
+  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
+  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
+/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
+/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
+  exch FMS} bdef
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+ dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
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+/DD { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul 6 dpi2point mul 4
+  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+% macros for lines and objects
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+/MP {3 1 roll moveto 1 sub {rlineto} repeat} bdef
+/AP {{rlineto} repeat} bdef
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+/W {/PDlw currentlinewidth def setlinewidth} def
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+/MR {4 -2 roll moveto dup  0 exch rlineto exch 0 rlineto
+  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
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+/tMatrix matrix def
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+/PA {newpath tMatrix currentmatrix pop	translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
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+  1 index dup 2 mul exch getinterval /bbmap xdef pop pop}bdef
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+  cols rows 8 compute_transform 
+  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
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+
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+end
+%%EndSetup
+
+%%Page: 1 1
+%%BeginPageSetup
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+MathWorks begin
+bpage
+%%EndPageSetup
+
+%%BeginObject: obj1
+bplot
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+
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+c0
+gs 0 0 861 615 rc
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+gs
+861 193 scale
+861 193 8
+[861 0 0 193 0 0] {currentfile picstr readhexstring pop} false 3 colorimage
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+/bplot /gsave ldef
+/eplot {stroke grestore} bdef
+% orientation switch
+/portraitMode 0 def /landscapeMode 1 def /rotateMode 2 def
+% coordinate system mappings
+/dpi2point 0 def
+% font control
+/FontSize 0 def
+/FMS {/FontSize xstore findfont [FontSize 0 0 FontSize neg 0 0]
+  makefont setfont} bdef
+/ISOLatin1Encoding where {pop /WindowsLatin1Encoding 256 array bdef
+ISOLatin1Encoding WindowsLatin1Encoding copy pop
+/.notdef/.notdef/quotesinglbase/florin/quotedblbase/ellipsis/dagger
+/daggerdbl/circumflex/perthousand/Scaron/guilsinglleft/OE/.notdef/.notdef
+/.notdef/.notdef/quoteleft/quoteright/quotedblleft/quotedblright/bullet
+/endash/emdash/tilde/trademark/scaron/guilsinglright/oe/.notdef/.notdef
+/Ydieresis WindowsLatin1Encoding 128 32 getinterval astore pop}
+{/WindowsLatin1Encoding StandardEncoding bdef} ifelse
+/reencode {exch dup where {pop load} {pop StandardEncoding} ifelse
+  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
+  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
+  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
+/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
+/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
+  exch FMS} bdef
+/csm {1 dpi2point div -1 dpi2point div scale neg translate
+ dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
+  {rotateMode eq {90 rotate} if} ifelse} bdef
+% line types: solid, dotted, dashed, dotdash
+/SO { [] 0 setdash } bdef
+/DO { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+/DA { [6 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+/DD { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul 6 dpi2point mul 4
+  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+% macros for lines and objects
+/L {lineto stroke} bdef
+/MP {3 1 roll moveto 1 sub {rlineto} repeat} bdef
+/AP {{rlineto} repeat} bdef
+/PDlw -1 def
+/W {/PDlw currentlinewidth def setlinewidth} def
+/PP {closepath eofill} bdef
+/DP {closepath stroke} bdef
+/MR {4 -2 roll moveto dup  0 exch rlineto exch 0 rlineto
+  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
+/FR {MR stroke} bdef
+/PR {MR fill} bdef
+/L1i {{currentfile picstr readhexstring pop} image} bdef
+/tMatrix matrix def
+/MakeOval {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+0 0 1 0 360 arc tMatrix setmatrix} bdef
+/FO {MakeOval stroke} bdef
+/PO {MakeOval fill} bdef
+/PD {currentlinewidth 2 div 0 360 arc fill
+   PDlw -1 eq not {PDlw w /PDlw -1 def} if} def
+/FA {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PA {newpath tMatrix currentmatrix pop	translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn tMatrix setmatrix stroke} bdef
+/PAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate 0 0 moveto scale
+  0 0 1 5 -2 roll arcn closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
+/vradius 0 def /hradius 0 def /lry 0 def
+/lrx 0 def /uly 0 def /ulx 0 def /rad 0 def
+/MRR {/vradius xdef /hradius xdef /lry xdef /lrx xdef /uly xdef
+  /ulx xdef newpath tMatrix currentmatrix pop ulx hradius add uly
+  vradius add translate hradius vradius scale 0 0 1 180 270 arc 
+  tMatrix setmatrix lrx hradius sub uly vradius add translate
+  hradius vradius scale 0 0 1 270 360 arc tMatrix setmatrix
+  lrx hradius sub lry vradius sub translate hradius vradius scale
+  0 0 1 0 90 arc tMatrix setmatrix ulx hradius add lry vradius sub
+  translate hradius vradius scale 0 0 1 90 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FRR {MRR stroke } bdef
+/PRR {MRR fill } bdef
+/MlrRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lry uly sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 90 270 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 270 90 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FlrRR {MlrRR stroke } bdef
+/PlrRR {MlrRR fill } bdef
+/MtbRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lrx ulx sub 2 div def
+  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
+  rad rad scale 0 0 1 180 360 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
+  sub translate rad rad scale 0 0 1 0 180 arc tMatrix setmatrix
+  closepath} bdef
+/FtbRR {MtbRR stroke } bdef
+/PtbRR {MtbRR fill } bdef
+/stri 6 array def /dtri 6 array def
+/smat 6 array def /dmat 6 array def
+/tmat1 6 array def /tmat2 6 array def /dif 3 array def
+/asub {/ind2 exch def /ind1 exch def dup dup
+  ind1 get exch ind2 get sub exch } bdef
+/tri_to_matrix {
+  2 0 asub 3 1 asub 4 0 asub 5 1 asub
+  dup 0 get exch 1 get 7 -1 roll astore } bdef
+/compute_transform {
+  dmat dtri tri_to_matrix tmat1 invertmatrix 
+  smat stri tri_to_matrix tmat2 concatmatrix } bdef
+/ds {stri astore pop} bdef
+/dt {dtri astore pop} bdef
+/db {2 copy /cols xdef /rows xdef mul dup 3 mul string
+  currentfile 
+  3 index 0 eq {/ASCIIHexDecode filter}
+  {/ASCII85Decode filter 3 index 2 eq {/RunLengthDecode filter} if }
+  ifelse exch readstring pop
+  dup 0 3 index getinterval /rbmap xdef
+  dup 2 index dup getinterval /gbmap xdef
+  1 index dup 2 mul exch getinterval /bbmap xdef pop pop}bdef
+/it {gs np dtri aload pop moveto lineto lineto cp c
+  cols rows 8 compute_transform 
+  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
+/il {newpath moveto lineto stroke}bdef
+currentdict end def
+%%EndProlog
+
+%%BeginSetup
+MathWorks begin
+
+0 cap
+
+end
+%%EndSetup
+
+%%Page: 1 1
+%%BeginPageSetup
+%%PageBoundingBox:    90   272   503   568
+MathWorks begin
+bpage
+%%EndPageSetup
+
+%%BeginObject: obj1
+bplot
+
+/dpi2point 2.08333 def
+portraitMode 0187 1183 csm
+
+    0     0   861   615 rc
+86 dict begin %Colortable dictionary
+/c0 { 0.000000 0.000000 0.000000 sr} bdef
+/c1 { 1.000000 1.000000 1.000000 sr} bdef
+/c2 { 0.900000 0.000000 0.000000 sr} bdef
+/c3 { 0.000000 0.820000 0.000000 sr} bdef
+/c4 { 0.000000 0.000000 0.800000 sr} bdef
+/c5 { 0.910000 0.820000 0.320000 sr} bdef
+/c6 { 1.000000 0.260000 0.820000 sr} bdef
+/c7 { 0.000000 0.820000 0.820000 sr} bdef
+c0
+gs 0 0 861 615 rc
+/picstr 2583 string def
+gs
+861 193 scale
+861 193 8
+[861 0 0 193 0 0] {currentfile picstr readhexstring pop} false 3 colorimage
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+  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
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+  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
+/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
+/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
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+ dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
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+  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+% macros for lines and objects
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+/AP {{rlineto} repeat} bdef
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+  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
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+  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
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+  cols rows 8 compute_transform 
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+end
+%%EndSetup
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+%%Page: 1 1
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+MathWorks begin
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+%%EndPageSetup
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+%%BeginObject: obj1
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+portraitMode 0187 1183 csm
+
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+  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
+  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
+/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
+/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
+  exch FMS} bdef
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+ dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
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+  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
+% macros for lines and objects
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+/AP {{rlineto} repeat} bdef
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+  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
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+  cols rows 8 compute_transform 
+  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
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+FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
+FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
+gr
+
+end %%Color Dict
+
+eplot
+%%EndObject
+
+gr
+epage
+end
+
+showpage
+
+%%Trailer
+%%EOF
Index: applications/dual/vahala/DP/prac_verz.lyx
===================================================================
--- applications/dual/vahala/DP/prac_verz.lyx (revision 1451)
+++ applications/dual/vahala/DP/prac_verz.lyx (revision 1452)
@@ -97,5 +97,12 @@
  nejpřesnějším řízením a současně dobrým odhadováním neměřených veličin.
  Teorie ohledně duálního řízení je již značně rozvinuta a hojně popsána
- v literatuře.
+ v literatuře, například 
+\begin_inset CommandInset citation
+LatexCommand cite
+key "adaptDC2004,BertsekasDPOC"
+
+\end_inset
+
+.
  Avšak naprostá většina postupů využívajících duálního řízení je extrémně
  výpočetně náročná, což není příliš vhodné pro aplikaci na řízení motoru,
@@ -2420,5 +2427,16 @@
 \end_inset
 
- je realizována
+ je realizována (
+\series bold
+tohle ještě dostatečně zdůraznit a upozornit na to v odhadovacích metodách,
+ kde to je
+\series default
+) To je u PMSM obecně velkým problémem a příčinu tohoto jevu lze snadno
+ vysledovat už v rovnicích modelu tohoto stroje.
+ Ty jsou totiž symetrické na substituci stavových veličin 
+\begin_inset Formula $\left(\omega,\vartheta\right)\longleftrightarrow\left(-\omega,\vartheta+\pi\right)$
+\end_inset
+
+.
 \end_layout
 
@@ -3005,4 +3023,11 @@
 \begin_layout Subsection
 Detekce počáteční polohy 
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sub:Detekce-počáteční-polohy"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
@@ -8532,4 +8557,11 @@
 \begin_layout Section
 Hyperstav
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sec:Hyperstav-odvoz-pro-pmsm"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
@@ -9237,8 +9269,11 @@
 \begin_layout Section
 Bikriteriální metoda
-\end_layout
-
-\begin_layout Subsection
-Základní verze
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sec:Bikriterialni-metoda"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
@@ -9292,4 +9327,8 @@
  Pro odhadování stavu je užit opět rozšířený Kalmanův filtr.
  
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Základní verze
 \end_layout
 
@@ -10793,4 +10832,11 @@
 \begin_layout Subsection
 LQ regulátor
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sub:LQ-regulator-volba-param"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
@@ -12516,38 +12562,262 @@
 \end_layout
 
-\begin_layout Itemize
-základní verze
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-časově posunutá verze
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-více současně běžících KF
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-konstanta do 
+\begin_layout Standard
+V části 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Bikriterialni-metoda"
+
+\end_inset
+
+ byly popsány čtyři verze bikriteriální metody: základní verze, časově posunutá
+ verze, více současně běžících EKF a přídání konstanty k řízení v ose 
 \begin_inset Formula $d$
 \end_inset
 
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-srovnání s pouze přidáním injektáží (
-\begin_inset Formula $\alpha-\beta$
-\end_inset
-
-, 
-\begin_inset Formula $d-q,$
-\end_inset
-
- sin, obdelnik, různé frekvence), ale to asi pomocí PCRB
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-vybrat vhodného reprezentanta do experimentů
+.
+ Tyto postupy se však týkají pouze budící části a je třeba je přidat k opatrnému
+ řízení.
+ Jak již bylo zmíněno, nalezení opatrného řízení je v případě PMSM problematické
+ a proto je místo něj užito standartní vektorového řízení.
+ Je uvažováno vektorové řízení založené na PI regulátorech i na LQ návrhu.
+ Jednotlivé verze lišící se verzí bikriteriální metody a volbou řízení byly
+ vzájemně porovnány především na základě dosažených průměrných kvadratických
+ chyb.
+ Hodnota parametru 
+\begin_inset Formula $\varepsilon$
+\end_inset
+
+, případně 
+\begin_inset Formula $\varepsilon_{d}$
+\end_inset
+
+ a 
+\begin_inset Formula $\varepsilon_{q}$
+\end_inset
+
+, byla v provedených experimentech volena 
+\begin_inset Formula $5V$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsubsection
+Bikriteriální metoda s vektorovým PI řízením
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Nejdříve byla věnována pozornost různým verzím bikriteriální metody využívající
+ jako řídící 
+\begin_inset Quotes gld
+\end_inset
+
+opatrnou
+\begin_inset Quotes grd
+\end_inset
+
+ část vektorové PI řízení.
+ Právě využití tohoto řízení však přináší řadu komplikací.
+ Především v tom smyslu, že jsou opět do jisté míry přítomny již zmiňované
+ nedostatky tohoto řídícího algoritmu.
+ Konkrétně se jedná o problémy v nízkých otáčkách, kdy regulátor neřídí
+ a dále pak problémy při průchodu nulovými otáčkami.
+ Také se zde objevuje nežádoucí jev, kdy se stroj začne otáčet na opačnou
+ stranu.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Z jednotlivých verzí bikriteriální metody se v tomto případě ukazuje být
+ jedinou použitelnou přidávání konstantnty k řídícímu zásahu v ose 
+\begin_inset Formula $d$
+\end_inset
+
+.
+ Zbývající verze poskytují velmi špatný výsledek co se kvality řízení týče
+ a vyskytuje se u nich problém s rozběhem stroje na opačnou stranu.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Hodnoty průměrné kvadratické chyby pro jednotlivé verze bikriteriální metody
+ na různých profilech referenčních otáček jsou zachyceny na obrázku 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:bikriterialni-bar-ztraty"
+
+\end_inset
+
+ a).
+ Pro profily s nízkými požadovanými otáčkymi je dosahováno zdánlivě malé
+ chyby, ta je však způsobena vlastností vektorového PI řízení, které v nízkých
+ otáčkách neřídí.
+ Pro referenční profil průchody nulou jsou vyšší chyby v důsledku špatného
+ chování v blízkosti nulových otáček.
+ Dále pak pro lichoběžníkové profily často dochází k problému s rozjezdem
+ na opačnou stranu, který způsobí značný nárůst chyby.
+ Z obrázku je dále patrné, že verze bikriteriální metody přidávající konstantu
+ k řízení v ose 
+\begin_inset Formula $d$
+\end_inset
+
+ jako jediná poskytuje stabilně relativně dobré výsledky.
+ 
+\begin_inset Float figure
+wide false
+sideways false
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
+<features tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/bikrit_pi.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/bikrit_lq.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+a) PI regulátory
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+b) LQ regulátor
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Caption
+
+\begin_layout Plain Layout
+Hodnoty průměrné kvadratické chyby pro jednotlivé verze (viz legenda) bikriteriá
+lní metody, při současném užití vektorového řízení s a) PI nebo b) LQ regulátory.
+ V grafech označuje 
+\begin_inset Formula $\delta$
+\end_inset
+
+ průměrnou kvadratickou chybu.
+ Referenční profily otáček jsou následující: 1 -- nulový; 2 -- nízké otáčky
+ trojúhelníky; 3 -- nízké otáčky lichoběžníky; 4 -- průchody nulou trojúhelníky;
+ 5 -- průchody nulou lichoběžníky; 6 -- vysoké otáčky trojúhelníky; 7 --
+ vysoké otáčky lichoběžníky.
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "fig:bikriterialni-bar-ztraty"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsubsection
+Bikriteriální metoda s vektorovým LQ řízením
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Dále byly testovány jednotlivé verze bikriteriální metody doplněné lineárně
+ kvadratickým regulátorem.
+ Jak bylo popsáno v předchozím odstavci 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:LQ-regulator-volba-param"
+
+\end_inset
+
+, použití LQ regulátoru odstraňuje některé nedostatky vektorového řízení
+ založeného na PI regulátorech, především v nízkých otáčkách.
+ Bylo by tedy možno očekávat jisté zlepšení na profilech nulové otáčky a
+ dále při průchodech nulou.
+ Výsledky simulací však na příliš velké zlepšení neukazují.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Hodnoty průměrné kvadratické chyby jsou zachyceny na obrázku 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:bikriterialni-bar-ztraty"
+
+\end_inset
+
+ b).
+ Při použití základní i časově posunuté verze bikriteriální metody je sice
+ udržován dobrý odhad polohy 
+\begin_inset Formula $\vartheta$
+\end_inset
+
+, ale je způsobováno značné rušení při dosahování požadavku na otáčky a
+ výsledné řízení je nedostačující.
+ Lepší výsledky byly získány přidáváním konstanty k řízení v ose
+\begin_inset Formula $d$
+\end_inset
+
+, avšak stále se nejedná o použitelný algoritmus.
+ Nejlepších výsledků pak bylo dosaženo s verzí bikriteriální metody využívající
+ pěti rozšířených Kalmanových filtrů.
+ Ta byla vyhodnocena jako nejlepší ze všech testovaných verzí, a to i ve
+ srovnání s předchozími verzemi, založenými na vektorovém řízení s PI regulátory.
 \end_layout
 
@@ -12556,14 +12826,117 @@
 \end_layout
 
-\begin_layout Itemize
-redukovaný model
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-plný model
+\begin_layout Standard
+Další možností pro nalezení vhodného řízení PMSM jsou algrotimy založené
+ na využití myšlenky hyperstavu.
+ V části 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Hyperstav-odvoz-pro-pmsm"
+
+\end_inset
+
+ byly popsány dva, jeden využívající redukovaný model stroje a druhý založený
+ na modelu plném.
+ Kvalita jimi poskytovaného řízení byla opět experimentálně ověřena pomocí
+ simulátoru PMSM.
+ Srovnání bylo provedeno především na základě dosažených průměrných kvadratickýc
+h chyb na jeden časový krok a tyto hodnoty jsou zaznamenány v grafu na obrázku
+ 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:hyperstav-bar-ztraty"
+
+\end_inset
+
+.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Algoritmus s hyperstavem pro redukovaný model vychází ze vzájemného porovnání
+ znatelně hůře.
+ V nízkých otáčkách je jeho problémem neaktivita, podobně jako u vektorového
+ řízení založeného na PI regulátorech.
+ Ve vyšších otáčkách je pak špatná kvalita poskytovaného řízení způsobována
+ nevhodnými řídícími zásahy, kdy dochází k rozkmitání.
+ Pravděpodobnou příčinou špatné funkčnosti této verze hyperstavu je problematick
+ý návrh LQ regulátoru na redukovaném modelu, viz odstavec 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:LQ-řízení-pro-red-model"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+V případě hyperstavu pro plný model jsou výsledky výrazně lepší, výpočetní
+ náročnost je však znatelně vyšší.
+ Porovnání této verze hyperstavu s ostatními algoritmy následuje v textu.
+ 
+\begin_inset Float figure
+wide false
+sideways false
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+\align center
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/hypers.eps
+	scale 60
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Caption
+
+\begin_layout Plain Layout
+Hodnoty průměrné kvadratické chyby algoritmu využívajícího hyperstav pro
+ plný a redukovaný model PMSM.
+ V grafech označuje 
+\begin_inset Formula $\delta$
+\end_inset
+
+ průměrnou kvadratickou chybu.
+ Referenční profily otáček jsou následující: 1 -- nulový; 2 -- nízké otáčky
+ trojúhelníky; 3 -- nízké otáčky lichoběžníky; 4 -- průchody nulou trojúhelníky;
+ 5 -- průchody nulou lichoběžníky; 6 -- vysoké otáčky trojúhelníky; 7 --
+ vysoké otáčky lichoběžníky.
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "fig:hyperstav-bar-ztraty"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
 Aposteriorní Cramer-Raovy meze
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sec:Aposteriorni-Cramer-Raovy-meze"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
@@ -13384,19 +13757,449 @@
 
 \begin_layout Section
-Simulační studie
+Simulační porovnání algoritmů
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+V předchozích částech byly popsány jednotlivé zkoumané algoritmy pro řešení
+ úlohy řízení synchronního stroje s permanentními magnety.
+ Pozornost byla věnována především popisu základních vlastností jednotlivých
+ přístupů a dále vzájemnému porovnání jednotlivých verzí téže metody.
+ Následující část textu bude věnována vzájemnému porovnání jednotlivých
+ metod.
+ Porovnání z hlediska vlivu konkrétních algoritmů na pozorovatelnost systému
+ již bylo provedeno v části 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Aposteriorni-Cramer-Raovy-meze"
+
+\end_inset
+
+ týkající se aposteriorních Cramer-Raových mezí, zde bude věnována pozornost
+ spíše celkové kvalitě poskytnutého řízení.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Porovnávány budou pouze vybrané algoritmy.
+ Konkrétně se jedná o vektorové PI řízení a vektorové řízení s LQ regulátorem,
+ které využívají jako pozorovatele rozšířený Kalmanův filtr.
+ Dále bude zahrnut jednoduchý injektážní návrh jako zástupce klasických
+ postupů řešení bezsenzorového řízení PMSM.
+ Z duálních algoritmů pak bude uvažován algoritmus založený na hyperstavu
+ a verze bikriteriální metody založená na vektorovém LQ řízení, která vybírá
+ budící zásah na základě výpočtu 5 EKF.
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
-Rozjezd
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-ukázat na obrázcích charakteristické rysy, v tabulkách průměrné chyby pro
- různé počáteční úhly (MC), histogram kolikrát se dopustil příliš velké
- chyby nebo se roztočil na opačnou stranu
+Rozjezd stroje
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Nejprve bude věnována pozornost chování jednotlivých algoritmů při rozjezdu
+ stroje.
+ Hlavní komplikací v tomto případě je obecně neznalost počátečního úhlu
+ natočení rotoru 
+\begin_inset Formula $\vartheta$
+\end_inset
+
+.
+ Právě špatný počáteční odhad polohy může způsobit značné chyby v plnění
+ požadavků řízení a je tedy snahou tento negativní vliv omezit.
+ Zde lze očekávat pozitivní vliv duálních metod, které se namísto řízení
+ se špatným odhadem snaží i tento odhad zlepšit.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Nejsou-li o počátečním stavu stroje dostupné žádné další informace, lze
+ rotor očekávat libovolně natočený, což odpovídá předpokladu, že počáteční
+ úhel 
+\begin_inset Formula $\vartheta_{0}$
+\end_inset
+
+ je náhodnou veličinou s rovnoměrným rozdělením na intervalu 
+\begin_inset Formula $\left\langle -\pi,\pi\right\rangle $
+\end_inset
+
+.
+ Zde však dochází k problému s již zmiňovanou symetrií rovnic stroje na
+ substituci 
+\begin_inset Formula $\left(\omega,\vartheta\right)\longleftrightarrow\left(-\omega,\vartheta+\pi\right)$
+\end_inset
+
+.
+ Realizaci jedné nebo druhé varianty není možno okamžitě poznat z modelu
+ stroje a jejich rozpoznání je třeba řešit jinak.
+ Jednou možností je užití metod popsaných v odstavci 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Detekce-počáteční-polohy"
+
+\end_inset
+
+.
+ Dalším způsobem, jak toto rozpoznání provést, je sledovat běh stroje po
+ delší časový úsek.
+ Když se totiž skutečný stroj otáčí na druhou stranu než předpokládá jeho
+ model, dodávané řídící zásahy na základě modelu přestanou odpovídat skutečnému
+ stroji a z této neshody mezi strojem a modelem již lze poznat, že došlo
+ ke špatnému odhadu.
+ Problémem zmiňovaného přístupu je však právě delší časový okamžik nezbytný
+ k detekci této chyby.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Z důvodů zmiňovaných komplikací bude tedy dále v textu předpokládán počáteční
+ úhel natočení pouze v intervalu 
+\begin_inset Formula $\left\langle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\rangle $
+\end_inset
+
+ a případné rozjezdy na opačnou stranu, tedy realizaci verze 
+\begin_inset Formula $\left(-\omega,\vartheta+\pi\right)$
+\end_inset
+
+ namísto 
+\begin_inset Formula $\left(\omega,\vartheta\right)$
+\end_inset
+
+, budou detekovány a ze vzájemného porovnání jednotlivých algoritmů vyřazeny.
+ Vhodné zvládnutí detekce, ke které realizaci symetrických verzí došlo tedy
+ zůstává nevyřešena a je vhodna k dalšímu výzkumu.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Konkrétní porovnání jednotlivých algoritmů pak probíhalo na 
+\emph on
+trojúhelníkovém
+\emph default
+ profilu 
+\emph on
+průchody nulou
+\emph default
+ v časovém horizontu 
+\begin_inset Formula $1s$
+\end_inset
+
+.
+ Důvodem pro volbu tohoto profilu bylo, že profily s nižšími otáčkami způsobují
+ značné komplikace některým algoritmům, zejména založeným na PI regulátorech
+ a ve vyšších otáčkách je již odhad úhlu příliš usnadněn vyšší rychlostí
+ a tedy větší zpětnou elektromotorickou silou.
+ Počáteční poloha 
+\begin_inset Formula $\vartheta_{0}$
+\end_inset
+
+ byla volena náhodně z intervalu 
+\begin_inset Formula $\left\langle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\rangle $
+\end_inset
+
+ a simulace byly prováděny opakovaně.
+ Použito bylo vždy 
+\begin_inset Formula $100$
+\end_inset
+
+ opakování, do grafů chyb odhadů (obrázek 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:pocatecni-rozjezdy"
+
+\end_inset
+
+) však bylo pro přehlednost uvažováno méně vzorků.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Jednotlivé porovnávané algoritmy byly porovnávány na základě průměrné kvadratick
+é chyby (průměrná na jeden časový krok i pro jednotlivé realizace počáteční
+ polohy 
+\begin_inset Formula $\vartheta_{0}$
+\end_inset
+
+), tedy z hlediska, jak dobře zvládne stroj regulovaný daným algoritmem
+ sledovat referenční signál.
+ Toto porovnání je pro jednotlivé algoritmy zobrazeno na grafu 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:pocatecni-rozjezdy"
+
+\end_inset
+
+ a).
+ A zřejmě se na něm ukazuje přínos duálních metod při zvládnutí neznámé
+ počáteční polohy.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Dalším zkoumaným hlediskem je schopnost jednotlivých algoritmů nalézt správnou
+ polohu stroje 
+\begin_inset Formula $\vartheta$
+\end_inset
+
+.
+ Vývoj chyby odhadu polohy 
+\begin_inset Formula $\vartheta-\hat{\vartheta}$
+\end_inset
+
+ v čase pro jednotlivé algoritmy a různé počáteční hodnoty úhlu natočení
+ 
+\begin_inset Formula $\vartheta_{0}$
+\end_inset
+
+ ze zachycen na obrázku 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:pocatecni-rozjezdy"
+
+\end_inset
+
+ b)-f).
+ Relativně dobrá schopnost nalézt správný odhad polohy i u neduálních metod
+ je dána především tím, že jako pozorovatele užívají rozšířený Kalmanův
+ filtr a že s růstem otáček se zvyšuje pozorovatelnost systému.
+ Celkově je ale možné pozorovat lepší výsledku u duálních metod, konkrétně
+ u bikriteriální metody a algoritmu s hyperstavem.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Ještě je vhodné poukázat na špatné chování vektorového řízení založeného
+ na PI regulátorech.
+ Problém se týká nízkých požadovaných otáček, kdy regulátor v jistém smyslu
+ 
+\begin_inset Quotes gld
+\end_inset
+
+nic nedělá
+\begin_inset Quotes grd
+\end_inset
+
+.
+ V důsledku toho pak dosahuje relativně vyšší průměrné kvadratické chyby,
+ ale tento jev lze také pozorovat na obrázku 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "fig:pocatecni-rozjezdy"
+
+\end_inset
+
+ b) na počátku běhu systému.
+ 
+\begin_inset Float figure
+wide false
+sideways false
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
+<features tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/rozjezd/chybabar.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/rozjezd/pi3.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+a) průměrná kvadratická chyba
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+b) vektorové PI řízení
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/rozjezd/lq3.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/rozjezd/inok3.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+c) vektorové LQ řízení
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+d) využití injektáží
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/rozjezd/bk3.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename obrazky/rozjezd/hs3.eps
+	scale 45
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+e) bikriteriální metoda
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+f) algoritmus využívající hyperstav
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Caption
+
+\begin_layout Plain Layout
+Vliv počáteční polohy na rozjezd stroje při užítí různých algoritmů.
+ a) přechled dosažených průměrných kvadratických chyb (
+\begin_inset Formula $\delta$
+\end_inset
+
+) pro jednotlivé algoritmy 1 až 5; dále je zobrazena chyba odhadu polohy
+ 
+\begin_inset Formula $\vartheta-\hat{\vartheta}$
+\end_inset
+
+ pro: b) PI řízení (algoritmus 1), c) vektorové LQ řízení (algoritmus 2),
+ d) jednoduchý injektážní návrh (algoritmus 3), e) bikriteriální metodu
+ (algoritmus 4), f) algoritmus založený na hyperstavu (algoritmus 5).
+ 
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "fig:pocatecni-rozjezdy"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
-Šum v nule
+Odhad v nule
 \end_layout
 
@@ -13445,4 +14248,8 @@
 \begin_layout Section
 Diskuze výsledků
+\end_layout
+
+\begin_layout Chapter*
+Závěr
 \end_layout
 
