Show
Ignore:
Timestamp:
05/01/12 21:27:17 (12 years ago)
Author:
vahalam
Message:
 
Files:
1 modified

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • applications/dual/vahala/DP/prac_verz.lyx

    r1458 r1459  
    714714Synchronní motory, a především ty osazené permanentními magnety, jsou v 
    715715 poslední době stále více oblíbené pro řadu praktických aplikací. 
    716  Hlavním nedostatkem jejich využití ale je nutná znalost polohy hřídele 
    717  za účelem dobrého řízení. 
     716 Hlavním nedostatkem jejich využití je nutná znalost polohy hřídele za účelem 
     717 dobrého řízení. 
    718718 Tento problém byl doposud řešen převážně instalací mechanických senzorů, 
    719719 které však zvyšují rozměry, poruchovost, ale především cenu celého zařízení. 
     
    37633763 osy, to způsobí změnu v otáčkách indikující chybu odhadu a z ní je pak 
    37643764 možné odhadnout polohu. 
    3765  Metoda je založeno na jiném principu než vysokofrekvenční injektáže a výstupky 
     3765 Metoda je založena na jiném principu než vysokofrekvenční injektáže a výstupky 
    37663766 již nejsou nutnou podmínkou pro její funkčnost. 
    37673767 Použitelnost tohoto přístupu závisí na momentu setrvačnosti stroje a pro 
     
    38343834 
    38353835\begin_layout Subsubsection 
    3836 Vysokofrekvenční (HF) testovací signál  
     3836Vysokofrekvenční testovací signál  
    38373837\end_layout 
    38383838 
     
    56985698 Z tohoto pohledu přístup CE předpokládá, že skutečná hodnota je rovna střední 
    56995699 hodnotě. 
    5700  Duální řízení na rozdíl od postupů založených na CE principu uvažuje kromě 
    5701  odhadu stavové veličiny i to, jak je tento odhad přesný a tomu také přizpůsobuj 
    5702 e řídící zákroky. 
     5700 Duální řízení tedy na rozdíl od postupů založených na CE principu uvažuje 
     5701 kromě odhadu stavové veličiny i to, jak je tento odhad přesný a tomu také 
     5702 přizpůsobuje řídící zákroky. 
    57035703  
    57045704\end_layout 
     
    60016001\begin_inset Formula  
    60026002\[ 
    6003 J_{t}\left(I_{t},\rho_{t}\right)=\mathrm{\mathbf{E}}_{\rho_{t}}\left\{ \sum_{i=t}^{T-1}g_{t+1}\left(x_{i+1},u_{i}\right)\mid I_{k}\right\} . 
     6003J_{t}\left(I_{t},\rho_{t}\right)=\mathrm{\mathbf{E}}_{\rho_{t}}\left\{ \sum_{i=t}^{T-1}g_{t+1}\left(x_{i+1},u_{i}\right)\mid I_{t}\right\} . 
    60046004\] 
    60056005 
     
    72637263 Následovat bude popis algoritmu využívajícího hyperstav, který vychází 
    72647264 právě z EKF a LQ regulátoru. 
    7265  Na závěr této kapitoly bude ještě popsána vybraná verze bikriteriální metody 
     7265 Na závěr této kapitoly bude ještě popsány vybrané verze bikriteriální metody 
    72667266 a návrh založený na využití injektáží. 
    72677267\end_layout 
     
    86248624\end_inset 
    86258625 
    8626  pozitivně semidefinitní a do rovnice  
     8626 jako pozitivně semidefinitní a do rovnice  
    86278627\begin_inset CommandInset ref 
    86288628LatexCommand ref 
     
    92519251\end_inset 
    92529252 
    9253  pak položíme rovnou první , lineární, části systému 
     9253 pak položíme rovnou první, lineární, části systému 
    92549254\begin_inset Formula  
    92559255\[ 
     
    95109510 To přináší značnou výhodu, protože by bylo možno celý algoritmus LQ regulátoru 
    95119511 předpočítat a následný výpočet řídícího zásahu značně usnadnit. 
    9512  Možno zanedbání zmiňovaných členů zanedbat a jeho důsledky byly ponechány 
    9513  k experimentálnímu ověření. 
     9512 Možnost zanedbání zmiňovaných členů a jeho důsledky byly ponechány k experiment 
     9513álnímu ověření. 
    95149514 Matice systému v tomto případě jsou: 
    95159515\begin_inset Formula  
     
    1110311103\end_inset 
    1110411104 
    11105 , naprostá většina provedených simulací v tomto textu je tohoto typu. 
     11105, naprostá většina provedených simulací v textu je tohoto typu. 
    1110611106\end_layout 
    1110711107 
     
    1170011700 Toto kritérium v podstatě vystihuje míru shody mezi zadanými požadavky 
    1170111701 v podobě referenčního signálu a jejich skutečným naplněním. 
    11702  Výpočet součtu těchto kvadrátů odchylek však není vhodné přímo užít, protože 
    11703  je závislý na délce časového horizontu. 
    11704  Dále v textu tedy bude uvažováno normované verze takového součtu, která 
     11702 Porovnání součtu těchto kvadrátů odchylek však není vhodné přímo užít, 
     11703 protože jsou závislé na délce časového horizontu. 
     11704 Dále v textu tedy bude uvažována normované verze takového součtu, která 
    1170511705 odpovídá střední kvadratické chybě za jeden časový krok. 
    1170611706\end_layout 
     
    1208412084 
    1208512085, se kterými bylo dosaženo nejlepších výsledků ve smyslu minimální střední 
    12086  chyby, jsou v souřadné soustavě  
     12086 kvadratické chyby, jsou v souřadné soustavě  
    1208712087\begin_inset Formula $d-q$ 
    1208812088\end_inset 
     
    1361413614 Jak již bylo zmíněno, nalezení opatrného řízení je v případě PMSM problematické 
    1361513615 a proto je místo něj užito standardní vektorového řízení. 
    13616  Je uvažováno vektorové řízení založené na PI regulátorech i na LQ návrhu. 
     13616 Je uvažováno vektorové řízení založené na PI regulátorech i na LQ regulátoru. 
    1361713617 Jednotlivé verze lišící se verzí bikriteriální metody a volbou řízení byly 
    1361813618 vzájemně porovnány především na základě dosažených středních kvadratických 
     
    1490414904 
    1490514905\begin_layout Standard 
    14906 Z důvodů zmiňovaných komplikací bude tedy dále v textu předpokládán počáteční 
     14906Z důvodů těchto komplikací bude tedy dále v textu předpokládán počáteční 
    1490714907 úhel natočení pouze v intervalu  
    1490814908\begin_inset Formula $\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\rangle $ 
     
    1561615616Především lze opět pozorovat již zmiňovanou neaktivitu PI, kdy na profilu 
    1561715617 nízkých otáček s amplitudou 1 rad/s vůbec nedojde k roztočení stroje a 
    15618  v důsledku toho pak dohází k relativně větší střední kvadratické chybě. 
     15618 v důsledku toho pak dochází k relativně větší střední kvadratické chybě. 
    1561915619  
    1562015620\end_layout 
     
    1696416964 v problematických režimech jako nízké otáčky a průchody nulovými otáčkami. 
    1696516965 Zatím se však stále nejedná o duální metodu. 
    16966  Lineárně kvadratická verze vektorového řízení pak dále sloužila jako výchozí 
     16966 Lineárně kvadratická verze vektorového řízení pak sloužila jako výchozí 
    1696716967 pro tvorbu složitějších algoritmů. 
    1696816968\end_layout 
     
    1697316973h špatnou pozorovatelností polohy stroje. 
    1697416974 Právě zlepšení pozorovatelnosti za účelem poskytnutí lepšího řízení je 
    16975  oblastí, kde by se měly s výhodou projevit duální algoritmy. 
     16975 oblastí, kde se s výhodou projevují duální algoritmy. 
    1697616976  
    1697716977\end_layout 
     
    1699716997Následujícím testovaným duálním algoritmem bylo užití bikriteriální metody. 
    1699816998 Podstata tohoto přístupu spočívá ve stanovení dvou kriterií, pro opatrné 
    16999  řízení a optimální buzení, která jsou minimalizována zvlášť. 
     16999 řízení a pro buzení, která jsou minimalizována zvlášť. 
    1700017000 Kvůli komplikacím s nalezením opatrného řízení bylo místo něj užito standardníh 
    1700117001o vektorového řízení založeného buď na LQ nebo PI regulátorech. 
     
    1702117021 relativně velmi dobrých výsledků. 
    1702217022 Jednoduchý injektážní návrh sice poskytoval výsledky zpravidla lepší, avšak 
    17023  algoritmus s hyperstavem nevyžaduje žádné speciální vlastnosti stroje jako 
    17024  například anizotropie rotoru. 
     17023 LQ regulátor s hyperstavem nevyžaduje žádné speciální vlastnosti stroje 
     17024 jako například anizotropie rotoru. 
    1702517025 Nevýhodou užití hyperstavu je ale poměrně větší výpočetní náročnost, která 
    17026  zatím brání jeho efektivnímu nasazení na skutečném zařízení. 
     17026 zatím brání jeho efektivnímu nasazení na skutečném motoru. 
    1702717027\end_layout 
    1702817028 
     
    1707117071 
    1707217072\begin_layout Standard 
    17073 V příloze jsou zařazeny složitější formální úpravy výrazů, které nejsou 
    17074  zařazeny v hlavní části textu především z důvodu jejich komplikovaného 
    17075  zápisu. 
    17076  Tyto výpočty byly prováděny především za pomoci symbolických výpočtů v 
    17077  programu Matlab (Symbolic Math Toolbox). 
     17073V příloze jsou zařazeny složitější formální úpravy výrazů LQG algoritmu 
     17074 pro různé indukčnosti v souřadné soustavě  
     17075\begin_inset Formula $\alpha-\beta$ 
     17076\end_inset 
     17077 
     17078. 
     17079 Ty nejsou přítomny v hlavní části textu především z důvodu jejich komplikovanéh 
     17080o zápisu. 
     17081 Úpravy byly prováděny zejména za pomoci symbolických výpočtů v programu 
     17082 Matlab (Symbolic Math Toolbox). 
    1707817083\end_layout 
    1707917084 
     
    1714517150 
    1714617151 
     17152\end_layout 
     17153 
     17154\begin_layout Subsubsection 
     17155Diskrétní verze rovnic 
    1714717156\end_layout 
    1714817157