Changeset 931

Timestamp:

05/09/10 22:45:24 (14 years ago)

Author:

vahalam

Message:

 

Location:

applications/dual/IterativeLocal/text

Files:

• bpkomplet.lyx (modified) (16 diffs)
• bpkomplet.pdf (modified) (previous)

applications/dual/IterativeLocal/text/bpkomplet.lyx

@@ -1008 +1008 @@
 \end_layout
 
+\begin_layout Section
+Dynamické programování
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Formulace problému
@@ -1217 +1221 @@
 
 \begin_layout Subsection
-Dynamické programování
+Přístup dynamického programování
 \end_layout
 
@@ -1601 +1605 @@
  Nicméně dynamické programování je pouze obecný přístup pro iterativní optimaliz
 aci při uvažování nejistoty v systému.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Vliv neznalosti na systém
 \end_layout
 
@@ -2379 +2387 @@
 \end_layout
 
+\begin_layout Section
+Spojité systémy
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Deterministické systémy se spojitým časem
@@ -2831 +2843 @@
 \end_layout
 
-\begin_layout Subsection
+\begin_layout Section
 Algoritmy pro duální řízení
 \end_layout
@@ -2976 +2988 @@
  použita pro srovnání s ústřední metodou této práce iLDP.
  Dále pak do kategorie smíšených metod spadá právě i metoda iLDP, která
- bude podrobně popsána dále.
+ bude podrobně popsána v následující kapitole.
  
 \end_layout
 
+\begin_layout Chapter
+Algoritmy pro návrh řízení
+\end_layout
+
 \begin_layout Section
-Výběr konkrétních algoritmů pro srovnání
+Výběr algoritmů pro srovnání
 \end_layout
 
@@ -3141 +3157 @@
 \end_layout
 
-\begin_layout Paragraph
+\begin_layout Subsection
 Zobecněné iterativní LQG řízení
 \end_layout
@@ -3992 +4008 @@
 \emph default
  parciálních derivací podle složek vektoru 
-\begin_inset Formula $\mathbf{x}$
+\begin_inset Formula $x$
 \end_inset
 
@@ -4110 +4126 @@
 
 \begin_layout Itemize
-vyšší přesnost
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
 rychlejší dosažení požadované hodnoty
 \end_layout
@@ -4170 +4182 @@
 \begin_layout Chapter
 Systémy pro testování
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "cha:Systémy-pro-testování"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
@@ -5239 +5258 @@
 \end_layout
 
-\begin_layout Subsection
-Metodika testování algoritmů
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-(metodika získávání výsledků)
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 Synchronní motor s permanentními magnety
@@ -5670 +5681 @@
 \end_inset
 
- čtyři složky a koverianční matice 
+ čtyři složky a kovarianční matice 
 \begin_inset Formula $P_{k}$
 \end_inset
@@ -6038 +6049 @@
 
 \begin_layout Subsubsection
-LQG řizení
+LQG řízení
 \end_layout
 
@@ -6044 +6055 @@
 Nyní můžeme na matice popisující systém
 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
-A_{k}=\frac{d}{dx_{k}}g(x_{k},u_{k}) & = & \left(\begin{array}{ccccc}
+A_{k} & = & \frac{d}{dx_{k}}g(x_{k},u_{k})\\
+ & = & \left(\begin{array}{ccccc}
 a & 0 & b\sin\vartheta_{k} & b\left(\psi_{k}+\overline{\omega}_{k}\right)\cos\vartheta_{k} & b\sin\vartheta_{k}\\
 0 & a & -b\cos\vartheta_{k} & b\left(\psi_{k}+\overline{\omega}_{k}\right)\sin\vartheta_{k} & -b\cos\vartheta_{k}\\
 -e\sin\vartheta_{k} & e\cos\vartheta_{k} & d & -e\left(i_{\alpha,k}\cos\vartheta_{k}+i_{\beta,k}\sin\vartheta_{k}\right) & \left(d-1\right)\\
 0 & 0 & \Delta k & 1 & \Delta k\\
-0 & 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right),\\
+0 & 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right),\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
 B_{k}=\frac{d}{du_{k}}g(x_{k},u_{k}) & = & \left(\begin{array}{cc}
 c & 0\\
@@ -6102 +6122 @@
 
 \begin_layout Section
+Metodika zpracování a získávání výsledků
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Pro testované systémy viz kapitola
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "cha:Systémy-pro-testování"
+
+\end_inset
+
+, byly jednotlivé algoritmy implementovány jako funkce programu 
+\emph on
+Matlab
+\emph default
+.
+ Vstupními hodnotami byla nastavení jednotlivých počátečních podmínek a
+ parametrů pro výpočet.
+ Jednotlivé algoritmy pak byly volány ze skriptu programu 
+\emph on
+Matlab
+\emph default
+ se stejným nastavením hodnot.
+ Návratovými hodnotami jednotlivých funkcí reprezentujících algoritmy pak
+ byla dosažená hodnota ztráty a posloupnost reprezentující diskrétní trajektorii
+ systému ve stavovém prostoru.
+ Hodnota ztráty 
+\begin_inset Formula $J_{alg}$
+\end_inset
+
+ byla pro účely porovnání algoritmů formulována stejně, jako součet kvadrátů
+ odchylek výstupu od požadované hodnoty, tedy
+\begin_inset Formula \[
+J_{alg}=\sum_{k=0}^{N-1}\left(y_{k+1}-r_{k+1}\right)^{2}.\]
+
+\end_inset
+
+Při porovnávání jednotlivých algoritmů nebyly samozřejmě uvažovány výsledky
+ jednoho běhu výpočtu, ale provedlo se běhů více a následně byly výsledky
+ zpracovány statisticky.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Funkce pro jednoduchý systém
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Všechny konkrétní funkce programu 
+\emph on
+Matlab
+\emph default
+ reprezentující jednotlivé algoritmy mají stejnou strukturu.
+ Na počátku dostanou jako své vstupní hodnoty parametry:
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $y_{0}$
+\end_inset
+
+ počáteční hodnota proměnné 
+\begin_inset Formula $y$
+\end_inset
+
+, tedy hodnota 
+\begin_inset Formula $y_{k}$
+\end_inset
+
+ v čase 
+\begin_inset Formula $k=0$
+\end_inset
+
+;
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $y_{r}$
+\end_inset
+
+ požadovaná hodnota 
+\begin_inset Formula $y$
+\end_inset
+
+, referenční signál;
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $\mathrm{E}b$
+\end_inset
+
+ střední hodnota neznámého parametru 
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+;
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $P$
+\end_inset
+
+ variance neznámého parametru 
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+;
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $\sigma^{2}$
+\end_inset
+
+ variance šumu;
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $K$
+\end_inset
+
+ časový horizont, pro který navrhujeme řízení;
+\end_layout
+
+\begin_layout Labeling
+\labelwidthstring 00.00.0000
+\begin_inset Formula $N$
+\end_inset
+
+ počet vzorkových trajektorií pro simulaci.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Následně proběhne výpočet řízení na základě konkrétního algoritmu, zpravidla
+ podle rovnic a vzorců popsaných v části 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Jednoduchý-systém-pro-testovani"
+
+\end_inset
+
+.
+ Dále je provedena simulace běhu systému s použítím řízení získaného v předchozí
+m kroku.
+ V průběhu této simulace je vypočítána hodnota dosažené ztráty a posloupnost
+ odpovídající trajektorie systému.
+ Tyto veličiny charakterizující použití daného algoritmu na jednoduchý systém
+ jsou na závěr vráceny jako návratové hodnoty funkce.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
 Výsledky algoritmu iLDP
 \end_layout
@@ -6159 +6333 @@
 \begin_layout Subsection
 Porovnání algoritmů
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Konfrontace s prvotními očekáváními
 \end_layout